Questions marquées «recurrence-relation»

une définition d'une séquence où les éléments ultérieurs sont exprimés en fonction d'éléments antérieurs.

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Résoudre ou approximer les relations de récurrence pour des suites de nombres
En informatique, nous avons souvent à résoudre des relations de récurrence , c'est-à-dire à trouver une forme fermée pour une suite de nombres définie récursivement. Quand on considère les temps d'exécution, on s'intéresse souvent principalement à la croissance asymptotique de la séquence . Des exemples sont Le temps d'exécution d'une …
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Pourquoi le type void de C n'est-il pas analogue au type vide / bas?
Wikipédia ainsi que d'autres sources que j'ai trouvées listent le voidtype C comme type d'unité par opposition à un type vide. Je trouve cela déroutant car il me semble que cela voidcorrespond mieux à la définition d'un type vide / bas. Autant voidque je sache , aucune valeur n'habite . …
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Résoudre les récidives de division et de conquête si le fractionnement dépend de
Existe-t-il une méthode générale pour résoudre la récurrence du formulaire: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) pour c&lt;1c&lt;1c < 1 , ou plus généralement T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) où g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n) sont des fonctions sub-linéaires de nnn . Mise à jour : J'ai parcouru les liens fournis …
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Preuve rigoureuse de la validité de l'hypothèse
Le théorème maître est un bel outil pour résoudre certains types de récurrences . Cependant, nous masquons souvent une partie intégrante lors de son application. Par exemple, lors de l'analyse de Mergesort, nous sommes heureusement passés de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) à …
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Résolution d'une relation de récurrence avec √n comme paramètre
Considérez la récurrence T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n pour n&gt;2n&gt;2n \gt 2 avec une constante positive ccc et T(2)=1T(2)=1T(2) = 1 . Je connais le théorème maître pour résoudre les récurrences, mais je ne sais pas comment nous pourrions résoudre cette relation en l'utilisant. Comment abordez-vous le …
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Théorème maître non applicable?
Étant donné l'équation récursive suivante T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log nnous voulons appliquer le théorème maître et noter que nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Maintenant, nous vérifions les deux premiers cas pour ε&gt;0ε&gt;0\varepsilon > 0 , c'est-à-dire si nlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) ou nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) . Les deux cas ne …
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Erreur dans l'utilisation de la notation asymptotique
J'essaie de comprendre ce qui ne va pas avec la preuve suivante de la récurrence suivante T(n)≤2(c⌊nT(n)=2T(⌊n2⌋)+nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) La documentation dit que c'est faux à cause de l'hypothèse inductive que Qu'est-ce que je manque?T(n)≤cnT(n)≤cn T(n) \leq cn
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