L'informatique logic

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Algorithme pour traduire un automate Büchi déterministe en LTL (si possible)

La logique temporelle linéaire et les automates déterministes de Büchi sont incomparables: DBA ne peut pas exprimer , et LTL ne peut pas exprimer "au moins chaque lettre impaire est 'a'" . Mais parfois, il est intéressant de savoir si le langage d'un DBA peut être exprimé en LTL.FG aFguneFGa …

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Quelle est la situation actuelle des programmes parallèles ou simultanés dans l'isomorphisme de Curry-Howard?

Dans Girard's Proofs and Types, nous pouvons lire: D'un point de vue algorithmique, le calcul séquentiel n'a pas d'isomorphisme de Curry-Howard, en raison de la multitude de façons d'écrire la même preuve. Cela nous empêche de l'utiliser comme un -calculus typé, bien que nous apercevions une structure profonde de ce …

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L'astuce utilisée pour prouver la complexité doublement exponentielle de l'arithmétique Presburger

J'ai posté ceci sur MathUnderflow mais je n'ai reçu aucune réponse, alors j'ai pensé l'essayer ici, Je lis l'ancien article de Rabin et Fischer [publiera un lien si possible] où, entre autres, la complexité doublement exponentielle de l'arithmétique Presburger est prouvée. La preuve repose sur l'existence d'une formule affirmant de …

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Introduction à la vérification logique du premier ordre

J'essaie de m'enseigner différentes approches de la vérification logicielle. J'ai lu quelques articles. Pour autant que je sache, la logique propositionnelle avec le temporel utilise généralement la vérification de modèle avec des solveurs SAT (dans les systèmes en cours - réactifs), mais qu'en est-il de la logique du premier ordre …

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Les circuits de profondeur 2 avec portes OR et MOD ne sont pas universels?

Il est bien connu que chaque fonction booléenne peut être réalisée en utilisant un circuit booléen de profondeur 2 (sur les variables, leur négation et leurs valeurs constantes) contenant des portes ET au premier niveau et une seule porte OU au niveau supérieur; c'est simplement la représentation DNF de .f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\to …

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Expressivité des expressions régulières modernes

J'ai récemment discuté avec un ami d'un site Web qui proposait des défis d'expression régulière, correspondant principalement à un groupe de mots avec une propriété spéciale. Il cherchait une expression régulière qui correspond à des chaînes comme ||||||||où le nombre de |est premier. Je lui ai immédiatement dit que ça …

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Pourquoi utiliser

On sait que les logiques temporelles LTL, CTL, CTL * peuvent être traduites / intégrées dans le μμ\mu-calcul. En d'autres termes, le (modal)μμ\mu-calculus subsume ces logiques, (c'est-à-dire qu'il est plus expressif.) Pourriez-vous s'il vous plaît m'expliquer / pointer vers des articles / livres qui développent cette question. En particulier, y …

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Représentation de la concaténation au niveau du type

J'aimerais en savoir plus sur la programmation concaténative à travers la création d'un petit langage simple, basé sur la pile et suivant le paradigme concaténatif. Malheureusement, je n'ai pas trouvé beaucoup de ressources concernant les langages concaténatifs et leur mise en œuvre, alors excusez-moi à l'avance pour ma possible naïveté. …

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Pourquoi le deuxième théorème d'incomplétude de Godel n'exclut-il pas une preuve formalisable de P! = NP?

Je suis sûr qu'il doit y avoir quelque chose qui ne va pas dans le raisonnement suivant, car sinon beaucoup de recherches P vs NP seraient réduites mais je ne peux pas déterminer mon erreur: Pour tout entier fixe définissezk > 0k>0k>0Bk: = { ⟨ & Phiv ⟩ |φest un …

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Solveur SAT déterministe

J'ai la question suivante. Les solveurs SAT sont-ils déterministes? Je veux dire, par exemple, sur les algorithmes miniSAT et DPLL . Sont-ils complètement déterministes? Si ces algorithmes renvoient unSAT, cela signifie que la solution n'existe certainement pas?

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Quelle est la relation entre la logique du premier ordre et la théorie du premier ordre?

Je pensais que tout FOT est un sous-ensemble de FOL, mais cela ne semble pas être le cas, car FOL est complet (chaque formule est soit valide soit invalide), tandis que certains FOT (comme l'arithmétique d'entier linéaire) ne sont pas complets. Alors, FOL est-il plus expressif que n'importe quel FOT? …

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Qu'est-ce que l'analogue de Curry-Howard pour les logiques linéaires?

Comme défini par Wikipedia, (La correspondance Curry-Howard) est une généralisation d'une analogie syntaxique entre les systèmes de logique formelle et les calculs computationnels qui a été découverte pour la première fois par le mathématicien américain Haskell Curry et le logicien William Alvin Howard. Le λ-cube qui lui est associé est …

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Affectation pour rendre la formule insatisfaisante

Imaginons que nous ayons une formule satisfaisante Le problème à résoudre est "Y a-t-il une affectation pour les variables qui fera F insatisfaisant? ". Une façon de résoudre est de trouver toutes les solutions pour F en termes de variables et si le nombre est < , la solution manquante …

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Gödels (premier) théorème d'incomplétude et le problème de l'arrêt - Dans quelle mesure est-il limitatif?

Quand j'ai entendu parler de ces choses pour la première fois, j'étais très fasciné car je pensais que cela fixait vraiment une limite aux mathématiques et aux sciences en général. Mais dans quelle mesure ces choses sont-elles pertinentes dans la pratique? Pour le problème de l'arrêt: y a-t-il plus que …

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Logique combinatoire simplement saisie?

Comme il existe un calcul lambda non typé et un calcul lambda simplement tapé (comme décrit, par exemple, dans le livre Types et langages de programmation de Benjamin Pierce), existe-t-il une logique combinatoire simplement tapée? Par exemple, il semblerait que les types naturels des combinateurs S, K et I seraient …

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