La logique temporelle linéaire et les automates déterministes de Büchi sont incomparables: DBA ne peut pas exprimer , et LTL ne peut pas exprimer "au moins chaque lettre impaire est 'a'" . Mais parfois, il est intéressant de savoir si le langage d'un DBA peut être exprimé en LTL.
J'ai besoin d'un algorithme qui décide si un langage d'un DBA donné est descriptible en LTL. Connaissez-vous des algorithmes pour cela?
Nous conjecturons que l'autre direction est décidable (convertir la formule en NBA, appliquer la construction de l'ensemble de puissance, vérifier l'équivalence) mais nous n'avons eu aucune idée de celle que vous voulez jusqu'à présent.
—
Raphael
Je ne suis pas sûr que ce soit possible, mais je voudrais noter que les automates Buchi signifient généralement NBA (qui est plus expressif que DBA). La NBA est également strictement plus expressive que la LTL.
—
Daniil
@Daniil de votre référence (langues définissables du premier ordre): "Nous montrons également que l'apériodicité (c.-à-d. La définissabilité de premier ordre (difinabilité LTL)) d'une langue regular régulière peut être décidée dans l'espace polynomial".
@Ayrat, merci, c'est en effet une bonne introduction, j'étais très heureux quand je l'ai trouvé. Il y a aussi tout un livre sur les mots infinis . Malheureusement, je ne l'ai pas encore lu.
—
Daniil