Questions marquées «logic»

Le combinateur Y a le type . Par la correspondance de Curry-Howard, parce que le type est habité, il doit correspondre à un vrai théorème. Cependant est toujours vrai, il semble donc que le type du combinateur Y corresponde au théorème , qui n'est pas toujours vrai. Comment se peut-il?( …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

Je suis des assistants de preuve auto-apprenants et j'ai décidé de commencer sur quelques preuves de base et de progresser. Étant donné que les preuves sont basées sur d'autres preuves et forment donc une hiérarchie, existe-t-il un référentiel de la hiérarchie des preuves? Je sais que je peux choisir un …

15 reference-request  logic  proof-assistants 

Je travaille sur un compilateur pour un langage concaténatif et je voudrais ajouter un support d'inférence de type. Je comprends Hindley – Milner, mais j'ai appris la théorie des types au fur et à mesure, donc je ne sais pas comment l'adapter. Le système suivant est-il solide et inférable? Un …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking 

J'essaie d'envelopper ma tête autour d'une preuve d'exhaustivité NP qui semble tourner autour de SAT / 3CNF-SAT. C'est peut-être l'heure tardive, mais je crains de ne pas pouvoir penser à une formule 3CNF qui ne puisse être satisfaite (il me manque probablement quelque chose d'évident). Pouvez-vous me donner un exemple …

15 logic  satisfiability  3-sat 

Ordre d'application: Évaluez toujours complètement les arguments d'une fonction avant d'évaluer la fonction elle-même, comme - (λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.X2(3))→ 32 → 9(\lambda x. x^2(\lambda x.(x+1) \ \ 2))) \rightarrow (\lambda x. x^2(2+1))\rightarrow \ (\lambda x. x^2(3)) \rightarrow \ 3^2 \ \rightarrow \ 9 Ordre normal: …

14 logic  lambda-calculus  normal-forms 

Supposons que nous ayons un langage simple composé des termes: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} si sont des termes, alorst1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Supposons maintenant les règles d'évaluation logiques suivantes: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting 

Voici le contexte ( Structure et interprétation des programmes informatiques , section 1.1.8, sous la rubrique "Noms locaux"): Un paramètre formel d'une procédure a un rôle très spécial dans la définition de la procédure, en ce que le nom du paramètre formel n'a pas d'importance. Un tel nom est appelé …

14 logic 

Je peux comprendre l'importance que les informaticiens ou tout ingénieur spécialisé dans le développement de logiciels aient compris comme base d'étude de la logique de base. Mais y a-t-il des tâches / emplois qui nécessitent explicitement la connaissance de ceux-ci, autres que les tâches qui nécessitent tout type de représentation …

14 logic 

Je suis programmeur et je maîtrise les automates, mais pas la logique. J'ai lu dans les journaux que les deux sont très étroitement liés. Les automates finis déterministes (DFA), les automates arborescents et les automates à refoulement visible sont tous liés à la logique monadique du second ordre (MSO). Bien …

14 automata  finite-automata  logic  coq  automated-theorem-proving 

Je pensais aux preuves et suis tombé sur une observation intéressante. Les preuves sont donc équivalentes aux programmes via l'isomorphisme de Curry-Howard, et les preuves circulaires correspondent à une récursion infinie. Mais nous savons par le problème de l'arrêt qu'en général, tester si un programme arbitraire se reproduit pour toujours …

13 logic  curry-howard 

Il semble que j'ai trouvé un moyen générique de convertir toute procédure récursive en récursion de queue: Définissez une sous-procédure d'assistance avec un paramètre "résultat" supplémentaire. Appliquez ce qui serait appliqué à la valeur de retour de la procédure à ce paramètre. Appelez cette procédure d'assistance pour commencer. La valeur …

13 algorithms  logic  recursion  lisp 

Je pensais avoir bien compris la saisie dépendante (DT), mais la réponse à cette question: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% B6f-to-create-intuitionistic-type-theory m'a fait penser le contraire. Après avoir lu sur DT et essayé de comprendre ce qu'ils sont, j'essaie de me demander, que gagnons-nous à cette notion de DT? Ils semblent être plus flexibles …

13 logic  type-theory  intuition 

Je lisais la question La cohérence et l'exhaustivité impliquent la solidité? et la première déclaration y dit: Je comprends que la solidité implique la cohérence. Ce qui m'a laissé perplexe parce que je pensais que la solidité était une affirmation plus faible que la cohérence (c'est-à-dire que je pensais que …

12 terminology  logic  first-order-logic  propositional-logic  incompleteness 

Dans Fondements pratiques pour les langages de programmation , Robert Harper dit Si pour qu'une proposition soit vraie signifie en avoir la preuve, que signifie qu'une proposition est fausse? Cela signifie que nous en avons une réfutation , montrant qu'elle ne peut pas être prouvée. Autrement dit, une proposition est …

12 logic 

Actuellement, je dois apprendre le Coq et je ne sais pas comment gérer un or: Par exemple, aussi simple soit-il, je ne vois pas comment prouver: Theorem T0: x \/ ~x. J'apprécierais vraiment, si quelqu'un pouvait m'aider. Pour référence, j'utilise cette feuille de triche . Voici également un exemple de …

12 logic  coq