Questions marquées «computability»

Questions liées à la théorie de la calculabilité, alias théorie de la récursivité

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Quels sont les programmes très courts avec un statut d'arrêt inconnu?
Ce programme de 579 bits dans le calcul binaire Lambda a un état d'arrêt inconnu: 01001001000100010001000101100111101111001110010101000001110011101000000111001110 10010000011100111010000001110011101000000111001110100000000111000011100111110100 00101011000000000010111011100101011111000000111001011111101101011010000000100000 10000001011100000000001110010101010101010111100000011100101010110000000001110000 00000111100000000011110000000001100001010101100000001110000000110000000100000001 00000000010010111110111100000010101111110000001100000011100111110000101101101110 00110000101100010111001011111011110000001110010111111000011110011110011110101000 0010110101000011010 Autrement dit, on ne sait pas si ce programme se termine ou non. Pour le déterminer, vous devez résoudre la conjecture de Collatz - ou, au moins, …
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Théorème de Rice pour les propriétés non sémantiques
Le théorème de Rice nous dit que les seules propriétés sémantiques des machines de Turing (ie les propriétés de la fonction calculées par la machine) que nous pouvons décider sont les deux propriétés triviales (ie toujours vrai et toujours faux). Mais il existe d'autres propriétés des machines de Turing qui …
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Existe-t-il une preuve plus intuitive de l'indécidabilité du problème d'arrêt que la diagonalisation?
Je comprends la preuve de l'indécidabilité du problème d'arrêt (donnée par exemple dans le manuel de Papadimitriou), basée sur la diagonalisation. Bien que la preuve soit convaincante (j'en comprends chaque étape), elle n'est pas intuitive pour moi en ce sens que je ne vois pas comment quelqu'un la dériverait, à …
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Que voulait dire Turing en disant que «les machines ne peuvent pas donner lieu à des surprises» est dû à une erreur?
Voulez-vous améliorer ce post? Fournissez des réponses détaillées à cette question, y compris des citations et une explication de la raison pour laquelle votre réponse est correcte. Les réponses sans suffisamment de détails peuvent être modifiées ou supprimées. J'ai rencontré ci-dessous la déclaration d' Alan M. Turing ici : "L'opinion …
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Pourquoi le type void de C n'est-il pas analogue au type vide / bas?
Wikipédia ainsi que d'autres sources que j'ai trouvées listent le voidtype C comme type d'unité par opposition à un type vide. Je trouve cela déroutant car il me semble que cela voidcorrespond mieux à la définition d'un type vide / bas. Autant voidque je sache , aucune valeur n'habite . …
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Y a-t-il des problèmes spécifiques connus pour être indécidables pour des raisons autres que la diagonalisation, l'auto-référence ou la réductibilité?
Chaque problème indécidable que je connais tombe dans l'une des catégories suivantes: Problèmes indécidables en raison de la diagonalisation (auto-référence indirecte). Ces problèmes, comme le problème d'arrêt, sont indécidables car vous pourriez utiliser un prétendu décideur pour le langage pour construire une MT dont le comportement conduit à une contradiction. …
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Existe-t-il des programmes qui peuvent «traduire» le code source entre deux langues quelconques?
Existe-t-il des programmes qui peuvent «traduire» le code source entre deux langues quelconques (en supposant que le traducteur a accès aux bibliothèques requises)? Si oui, comment fonctionnent-elles (techniques utilisées, connaissances requises, etc.)? Comment seraient-ils réalisables? S'ils ne le sont pas, quelles sont les restrictions qui empêchent leur développement? Est-ce un …
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