Questions marquées «computability»

Questions liées à la théorie de la calculabilité, alias théorie de la récursivité

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Dérivation claire et intuitive du combinateur à virgule fixe (combinateur Y)?
Le combinateur à virgule fixe FIX (alias le combinateur Y) dans le calcul lambda (non typé) ( λλ\lambda ) est défini comme: ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Je comprends son …
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Pourquoi les fonctions calculables sont-elles également appelées fonctions récursives?
Dans la théorie de la calculabilité, les fonctions calculables sont également appelées fonctions récursives. Au moins à première vue, ils n'ont rien de commun avec ce que vous appelez "récursif" dans la programmation quotidienne (c'est-à-dire les fonctions qui s'appellent elles-mêmes). Quelle est la signification réelle de récursif dans le contexte …
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Pourquoi les langages fonctionnels Turing sont-ils complets?
Peut-être que ma compréhension limitée du sujet est incorrecte, mais c'est ce que je comprends jusqu'à présent: La programmation fonctionnelle est basée sur Lambda Calculus, formulée par Alonzo Church. La programmation impérative est basée sur le modèle de machine Turing, fabriqué par Alan Turing, étudiant de Church. Le calcul lambda …
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Le problème de l'arrêt pourrait-il être «résolu» en s'échappant vers une description de niveau supérieur du calcul?
J'ai récemment entendu une analogie intéressante qui déclare que la preuve de Turing de l'indécidabilité du problème d'arrêt est très similaire au paradoxe du barbier de Russell. Je me suis donc demandé: les mathématiciens ont finalement réussi à rendre la théorie des ensembles cohérente en passant de la formulation naïve …
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Machines pour les langages hors contexte qui ne tirent aucun pouvoir supplémentaire du non-déterminisme
Lorsque l'on considère les modèles de calcul des machines, la hiérarchie de Chomsky est normalement caractérisée par (dans l'ordre), les automates finis, les automates déroulants, les automates liés linéaires et les machines de Turing. Pour le premier et le dernier niveau 1 (langages réguliers et langages récursivement énumérables), la puissance …
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