L'informatique

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Est-il possible que et la cardinalité de soit la même que la cardinalité de ? Ou signifie-t-il que et doivent avoir des cardinalités différentes?P≠NPP≠NP\mathsf{P} \not = \mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \not = \mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}

20 complexity-classes p-vs-np

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Résoudre les récidives de division et de conquête si le fractionnement dépend de

Existe-t-il une méthode générale pour résoudre la récurrence du formulaire: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) pour c<1c<1c < 1 , ou plus généralement T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) où g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n) sont des fonctions sub-linéaires de nnn . Mise à jour : J'ai parcouru les liens fournis …

20 proof-techniques recurrence-relation

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Preuve rigoureuse de la validité de l'hypothèse

Le théorème maître est un bel outil pour résoudre certains types de récurrences . Cependant, nous masquons souvent une partie intégrante lors de son application. Par exemple, lors de l'analyse de Mergesort, nous sommes heureusement passés de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) à …

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Comment puis-je réduire la somme des sous-ensembles à la partition?

C'est peut-être assez simple, mais j'ai du mal à obtenir cette réduction. Je veux réduire la somme des sous-ensembles à la partition, mais pour le moment je ne vois pas la relation! Est-il possible de réduire ce problème en utilisant une réduction Levin? Si vous ne comprenez pas, écrivez pour …

20 complexity-theory np-complete reductions

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Comment prouver que les DFA des NFA peuvent avoir un nombre exponentiel d'états?

Tous les automates finis non déterministes peuvent être transformés en automates finis déterministes équivalents. Cependant, un automate fini déterministe ne permet qu'une seule flèche par symbole pointant à partir d'un état. Par conséquent, ses États devraient être membres de l'ensemble des États de la NFA. Cela semble indiquer que le …

20 automata finite-automata nondeterminism

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Comment peut-on détecter qu'un générateur de nombres n'est pas vraiment aléatoire?

J'ai entendu dire que la génération de nombres aléatoires dans les ordinateurs n'est pas vraiment aléatoire, mais il n'y a pas d'algorithme efficace pour le détecter. Comment peut-il être détecté?

20 randomness random-number-generator

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Modification des variables dans les relations de récurrence

Actuellement, j'étudie moi-même l'introduction aux algorithmes (CLRS) et il y a une méthode particulière qu'ils décrivent dans le livre pour résoudre les relations de récurrence. La méthode suivante peut être illustrée par cet exemple. Supposons que nous ayons la récurrence T( n ) = 2 T( n--√) + journalnT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = …

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Est-il difficile de trouver le logarithme discret?

bbba c Nab=cmodNab=cmodNa^b=c \bmod NaaacccNNN Je me demande dans quels groupes de complexité (par exemple pour les ordinateurs classiques et quantiques) il s'agit, et quelles approches (c'est-à-dire les algorithmes) sont les meilleures pour accomplir cette tâche. Le lien wikipedia ci-dessus ne donne pas vraiment de temps d'exécution très concrets. J'espère …

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Quelle est la différence entre un langage de script et un langage de programmation normal?

Quelle est la différence entre un langage de programmation et un langage de script? Par exemple, considérons C contre Perl. La seule différence est que les langages de script nécessitent uniquement l'interpréteur et ne nécessitent pas de compilation et de liaison?

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Problèmes en P avec des algorithmes randomisés prouvablement plus rapides

Y a-t-il des problèmes dans qui ont des algorithmes randomisés dépassant les limites inférieures des algorithmes déterministes? Plus concrètement, connaissons-nous des pour lesquels ? Ici \ mathsf {PTIME} (f (n)) signifie l'ensemble des langages décidables par une MT aléatoire avec une erreur limitée (un ou deux côtés) dans les étapes …

20 algorithms complexity-theory randomized-algorithms

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Comment réduire les résultats de complexité parallèle à constamment plusieurs cœurs?

J'ai eu du mal à accepter la vue théorique de la complexité de "efficacement résolue par algorithme parallèle" qui est donnée par la classe NC : NC est la classe des problèmes qui peuvent être résolus par un algorithme parallèle dans le temps à p ( n ) ∈ S …

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Algorithme pour chasser une cible en mouvement

Supposons que nous ayons une boîte noire que nous pouvons interroger et réinitialiser. Lorsque nous réinitialisons , l'état de est défini sur un élément choisi uniformément au hasard dans l'ensemble où est fixe et connu pour donné . Pour interroger , un élément (la supposition) de est fourni, et la …

20 algorithms probability-theory randomized-algorithms

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Pompage du lemme pour les langues régulières finies simples

Wikipedia a la définition suivante du lemme de pompage pour les langages réguliers ... Soit LLL une langue régulière. Il existe alors un entier ppp ≥ 1 dépendant uniquement de LLL tel que chaque chaîne www dans LLL de longueur au moins ppp ( ppp est appelé la "longueur de …

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Comment utiliser un algorithme gourmand pour trouver la séquence non décroissante la plus proche de celle donnée?

On vous donne n entiers tous compris entre et . Sous chaque entier vous devez écrire un entier entre 0 et l avec la condition que les b i forment une séquence non décroissante. Définissez la déviation d'une telle séquence comme étant . Concevez un algorithme qui trouve les b_i …

20 algorithms optimization greedy-algorithms subsequences

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Comment concevoir un algorithme pour disposer des fenêtres (redimensionnables) à l'écran pour couvrir autant d'espace que possible?

Je voudrais écrire un programme simple qui accepte un ensemble de fenêtres (largeur + hauteur) et la résolution d'écran et affiche une disposition de ces fenêtres à l'écran de sorte que les fenêtres prennent le plus d'espace. Il est donc possible de redimensionner une fenêtre, tout en conservant output size …

20 algorithms computational-geometry packing user-interface