L'informatique

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Les algorithmes randomisés sont-ils constructifs?

D'après, les preuves par la méthode probabiliste sont souvent dites non constructives. Cependant, une preuve par méthode probabiliste conçoit en effet un algorithme aléatoire et l'utilise pour prouver l'existence. Cité de la p103 des algorithmes randomisés par Rajeev Motwani, Prabhakar Raghavan : Nous pourrions voir la preuve par la méthode …

8 algorithms terminology randomized-algorithms

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Problème avec l'implémentation de l'algorithme de Brzozowski

J'ai essayé d'implémenter l'algorithme de Brzozowski mais je viens de découvrir qu'il crée des automates sous-optimaux pour une certaine classe d'entrées, ayant un état de plus que ce qui est vraiment nécessaire dans le résultat. Je peux le montrer sur un automate trivial: a b a b a b a …

8 algorithms automata finite-automata

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Fournir un exemple précis dans l'analyse d'algorithme d'approximation

Disons que j'ai trouvé un algorithme à 2 approximations pour un certain problème et je veux montrer que l'analyse est serrée. Dois-je maintenant trouver un exemple de taille générique ou suffit-il de montrer que j'ai un exemple de taille pour lequel l'algorithme donne ?nnndixdix102 O PT2OPT2OPT

8 algorithms proof-techniques approximation

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Recherche de la hauteur de tous les nœuds d'une forêt

J'ai une forêt, c'est-à-dire des nœuds avec des bords dirigés et aucun cycle (dirigé ou non). Je définis la hauteur d'un sommetvvv comme 0 s'il n'a pas d'arêtes entrantes, ou le nombre maximum d'arêtes à parcourir en sens inverse pour atteindre un sommet de hauteur 0. Je sais également que …

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Comment trouver les sommets sur un chemin simple entre deux sommets donnés dans un graphe orienté

Étant donné un graphe orienté et deux sommets distincts S et T, existe-t-il un algorithme à temps polynomial qui trouve chaque sommet qui se trouve sur au moins un chemin simple de S à T? Il n'est pas difficile de trouver tous les sommets qui sont à la fois successeurs …

8 algorithms graph-theory graphs

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Un oracle est-il jamais utile si vous ne pouvez pas contrôler les instances d'entrée?

Disons FFF est un oracle pour un problème NPNP\mathbb{NP}, mais je ne peux pas appeler cet oracle avec une instance d'entrée. Au lieu de cela, chaque fois que j'appelleFFFJe reçois retourné une instance aléatoire et une solution. Ainsi, je sais queFFF est en fait capable de résoudre arbitrairement NPNP\mathbb{NP}-des problèmes …

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Grande notation O imbriquée

Disons que j'ai un graphique |G||G||G| avec |E|=O(V2)|E|=O(V2)|E|=O(V^2)bords. Je veux exécuter BFS surggG qui a une durée de O (V+E)O(V+E)O(V+E). Il semble naturel d'écrire que le temps d'exécution sur ce graphique serait O ( O (V2) + V)O(O(V2)+V)O(O(V^2)+V) puis simplifier pour O (V2)O(V2)O(V^2). Y a-t-il des pièges à utiliser un …

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Décrire officiellement un nouveau langage de programmation spécifique à un domaine

Je suis sur le point de mettre en œuvre un langage spécifique au domaine pour la représentation des conventions d'apprentissage social. Une partie de l'implémentation est une description formelle d'un langage - son «calcul», ses symboles et ses expressions logiques. Mon approche serait de décrire le langage en décrivant sa …

8 formal-languages programming-languages semantics

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Étant donné un ordinateur rapide et lent, à quelles tailles l'ordinateur rapide exécutant un algorithme lent bat-il l'ordinateur lent exécutant un algorithme rapide?

La source de cette question provient d'un cours de premier cycle que je suis, qui couvre une introduction à l'analyse des algorithmes. Ce n'est pas pour les devoirs, mais plutôt une question posée dans CLRS. Vous avez une machine lente fonctionnant à xxx MIPS, et une machine rapide fonctionnant à …

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Taille du circuit pour «au moins n entrées sont vraies»

Dis que tu as mmm entrées booléennes, et vous êtes donné un seuil nnn. Vous devez construire un circuit booléen qui est évalué à vrai si au moinsnnndes entrées vrai. Vous pouvez utiliser les portes ET, OU, NON ou XOR (limité au fan-in two, avec arbitraire fan-out). Asymptotiquement, comment pouvez-vous …

8 complexity-theory circuits

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Que signifie «argument factice»?

Qu'est-ce que cela signifie lorsqu'un argument d'une fonction est appelé un argument factice ? Je n'ai pas rencontré ce terme en dehors de Fortran, est-ce un terme général en informatique? Quels seraient des exemples d'arguments passés comme factices et non passés comme factices? J'ai trouvé cette définition , que je …

8 terminology programming-languages functional-programming

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Combien pouvons-nous réduire le nombre de clauses en convertissant

Si nous supposons que nous commençons par une instance de kkk-SAT et essayez de convertir le problème en une instance de ( k + m )(k+m)(k+m)-SAT, où il y a ( k + m )(k+m)(k+m) littéraux par clause, pouvons-nous garantir une réduction du montant total des clauses? J'ai réalisé après …

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Facettes connues du polytope du problème du voyageur de commerce

Pour la méthode ramification-coupe, il est essentiel de connaître de nombreuses facettes des polytopes générés par le problème. Cependant, c'est actuellement l'un des problèmes les plus difficiles à calculer réellement toutes les facettes de ces polytopes à mesure qu'ils grandissent rapidement. Pour un problème d'optimisation arbitraire, le polytope utilisé par …

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Application d'algorithmes sur des données volumineuses

Existe-t-il un livre ou un didacticiel qui nous enseigne comment appliquer efficacement les algorithmes courants (tri, recherche, etc.) sur de grandes données (c'est-à-dire des données qui ne peuvent pas être entièrement chargées dans la mémoire principale) et comment appliquer efficacement ces algorithmes compte tenu du coût de bloquer le transfert …

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Existe-t-il un moyen simple de calculer les poids des perceptrons sur la base d'un graphique de classification?

J'étudie pour un examen d'IA et je cherche une meilleure façon de résoudre le problème suivant: Le graphique montre un problème de classification dans le carré unitaire [0,1]2[0,1]2[0,1]^2, où la classe A est indiquée par la zone grise sur la figure (sans compter les points sur les lignes pointillées), et …

8 artificial-intelligence neural-networks