Questions marquées «standard-deviation»

L'écart type est la racine carrée de la variance d'une variable aléatoire, un estimateur de celle-ci, ou une mesure similaire de la propagation d'un lot de données.

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Analogue 2D d'écart type?
Considérez l'expérience suivante: un groupe de personnes reçoit une liste de villes et est invité à marquer les emplacements correspondants sur une carte du monde (autrement non étiquetée). Pour chaque ville, vous obtiendrez une dispersion de points grossièrement centrés sur la ville respective. Certaines villes, par exemple Istanbul, présenteront moins …
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Pour quelles distributions existe-t-il un estimateur sans biais de forme fermée pour l'écart-type?
Pour la distribution normale, il existe un estimateur non biaisé de l'écart-type donné par: σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2\hat{\sigma}_\text{unbiased} = \frac{\Gamma(\frac{n-1}{2})}{\Gamma(\frac{n}{2})} \sqrt{\frac{1}{2}\sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2} La raison pour laquelle ce résultat n'est pas si bien connu semble être qu'il s'agit en grande partie d'une curiosité plutôt que d'une question de grande importance . La preuve est couverte …
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Calcul du nouvel écart-type à l'aide de l'ancien écart-type après modification de l'ensemble de données
J'ai un tableau de nnn valeurs réelles, qui a la moyenne μoldμold\mu_{old} et l'écart type σoldσold\sigma_{old} . Si un élément du tableau xixix_i est remplacé par un autre élément xjxjx_j , alors la nouvelle moyenne sera μnew=μold+xj−xinμnew=μold+xj−xin\mu_{new}=\mu_{old}+\frac{x_j-x_i}{n} L'avantage de cette approche est qu'elle nécessite un calcul constant quelle que soit …
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Comparaison de la variance des observations appariées
J'ai NNN observations appariées ( , ) tirées d'une distribution inconnue commune, qui a des premier et deuxième moments finis, et est symétrique autour de la moyenne.XiXiX_iYiYiY_i Soit l'écart type de (inconditionnel à ), et même pour Y. Je voudrais tester l'hypothèse X Y σ YσXσX\sigma_XXXXYYYσYσY\sigma_Y H0H0H_0 :σX=σYσX=σY\sigma_X = \sigma_Y …
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Écart absolu médian (MAD) et écart-type de différentes distributions
Pour les données normalement distribuées, l'écart type σσ\sigma et l'écart médian absolu MADMAD\text{MAD} sont liés par: σ=Φ−1(3/4)⋅MAD≈1.4826⋅MAD,σ=Φ−1(3/4)⋅MAD≈1.4826⋅MAD,\sigma=\Phi^{-1}(3/4)\cdot \text{MAD}\approx1.4826\cdot\text{MAD}, où Φ()Φ()\Phi() est la fonction de distribution cumulative pour la distribution normale standard. Existe-t-il une relation similaire pour les autres distributions?
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Comment évaluer l'écart type?
J'ai recueilli les réponses de 85 personnes sur leur capacité à entreprendre certaines tâches. Les réponses sont sur une échelle de Likert à cinq points: 5 = Très bien, 4 = Bon, 3 = Moyen, 2 = Mauvais, 1 = Très pauvre, Le score moyen est de 2,8 et l'écart-type …
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Quelle est la corrélation si l'écart-type d'une variable est 0?
Si je comprends bien, nous pouvons obtenir la corrélation en normalisant la covariance en utilisant l'équation ρi,j=cov(Xi,Xj)σiσjρje,j=cov(Xje,Xj)σjeσj\rho_{i,j}=\frac{cov(X_i, X_j)}{\sigma_i \sigma_j} où est l'écart-type de . Xiσi=E[(Xi−μi)2]−−−−−−−−−−−√σi=E[(Xi−μi)2]\sigma_i=\sqrt{E[(X_i-\mu_i)^2]}XiXiX_i Ma préoccupation est que si l'écart-type est égal à zéro? Y a-t-il une condition qui garantit qu'il ne peut pas être nul? Merci.
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Pourquoi les écoles américaines et britanniques enseignent-elles différentes méthodes de calcul de l'écart-type?
Si je comprends bien, les écoles britanniques enseignent que l'écart-type se trouve en utilisant: alors que les écoles américaines enseignent: (au niveau de base de toute façon). Cela a causé un certain nombre de problèmes à mes étudiants dans le passé, car ils ont cherché sur Internet, mais ils ont …
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