Pourquoi est-il appelé l'écart «standard»?

J'ai une question simple - et peut-être évidemment triviale -: pourquoi l'écart-type est-il appelé simplement cela, " standard "? Est-ce parce qu'il standardise la comparaison des ensembles de données et des résultats par rapport à leur dispersion?

Une recherche sur Stack Exchange ne pose pas cette question, et une recherche Google sur l' étymologie du terme ne donne pas beaucoup de valeur.

— Sebastian Hansen
source

Le nom «écart-type» pour SD vient de Karl Pearson. Je ne pense pas plus qu'il voulait le recommander comme mesure standard. Si quoi que ce soit, je suppose que les références à la normalisation sont indépendantes ou font elles-mêmes allusion à SD. En principe, de nombreuses autres mesures pourraient fonctionner aussi bien ou mieux, il y a donc un certain arbitraire dans le choix du DD. Le rôle spécial du SD dans le gaussien n'est guère un argument général pour utiliser le SD.

— Nick Cox

Une idée, la variance de quelque chose est en carrés. Disons que la variance de la longueur d'une voiture est de 25 m2 - ce qui est difficile à interpréter car nous ne mesurons pas normalement les longueurs en mètres cubes. Mais prendre une racine carrée résout ce problème, nous revenons à la mesure standard (d'origine), les mètres.

— Repmat

À la suite du commentaire de @ Nick, la page Utilisations les plus anciennes de certains mots mathématiques dit: « Le terme DÉVIATION STANDARD a été introduit par Karl Pearson (1857-1936) en 1893,« bien que l'idée soit alors vieille de près d'un siècle »( Abbott; Stigler, page 328). Selon le DSB (Dictionary of Scientific Biography): Le terme "écart type" a été introduit dans une conférence du 31 janvier 1893, comme un substitut commode à la lourde "erreur quadratique moyenne" et aux expressions plus anciennes "erreur de carré moyen" et "erreur moyenne". '...

— Glen_b -Reinstate Monica

... " L'OED2 montre une utilisation de l'écart-type en 1894 par Pearson dans" Contributions à la théorie mathématique de l'évolution ", (Transactions philosophiques de la Royal Society A, 185, (1894), 71-110.):" Alors σ sera appelé son écart-type (erreur du carré moyen). "(p. 80) Il avait" toujours trouvé plus pratique de travailler avec l'écart-type qu'avec l'erreur probable ou le module, en fonction desquels le la fonction d'erreur est généralement tabulée. "(p. 88n) À la p. 70, il a identifié l'écart type avec l'erreur moyenne de Gauss. "

— Glen_b -Reinstate Monica

Réponses:

Pearson a inventé ce terme dans l'article de 1894 "Sur la dissection des courbes de fréquence asymétriques", voici le pdf. Il l'a également écrit avec un trait d'union, "écart-type".

Il n'a pas pris la peine de nous expliquer pourquoi il avait choisi le terme. Gauss et Airy l'ont appelé erreur moyenne (mittlerer Fehler) et erreur de carré moyen . En physique, cela s'appelle généralement «dispersion», btw.

Je suppose que Pearson a utilisé la distribution gaussienne (normale) pour motiver l'utilisation, alors il a probablement pensé que c'était "standard" dans ce sens.

— Aksakal
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Votre point sur le gaussien en tant que "standard" est attrayant, et étant donné qu'il ne semble pas y avoir plus que des suppositions quant à la raison pour laquelle Pearson a inventé le terme, cela aide vraiment à l'intuition derrière l'étymologie. Je vous remercie.

— Sebastian Hansen

Je suppose que nous pouvons avoir une idée de la raison pour laquelle un écart-type est appelé "standard" en regardant les synonymes de ce mot ( voir ici ). Certains d'entre eux, comme "typique" ou "moyen", indiquent clairement qu'un écart-type est conceptuellement un écart typique ou moyen à la moyenne, même si techniquement parlant vous devez prendre la racine carrée des écarts carrés moyens à la moyenne de votre ensemble de données. En français, nous utilisons «écart-type» pour faire référence à l'écart-type, «écart» signifie écart et «type» signifie typique, ce qui rend probablement cela plus clair. J'ai trouvé que c'était un moyen très utile de fournir une définition conceptuelle de l'écart-type aux étudiants.

— Psychokwak
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Le vérificateur de grammaire dans un traitement de texte d'un fabricant bien connu utilisé pour marquer "standard" comme un mot faible et non informatif, recommandant sa suppression, et le mot "déviation" comme trop de recherche, recommandant qu'il soit remplacé par quelque chose de plus courant, comme " variation "ou" variance ". En d'autres termes, utilisez "variance" au lieu de "écart-type". YMMV.

— user3697176

Je ne suis pas sûr de comprendre votre commentaire. Nous parlons des origines étymologiques du terme "écart type". Etymologiquement parlant, il est logique de décomposer les composants élémentaires des mots composés pour établir leur origine. De plus, la "variance" est déjà utilisée pour désigner différentes choses (par exemple, les moyennes de la différence au carré entre chaque point de données et la moyenne de l'ensemble de données), ce qui la confond souvent avec le terme plus général de "variabilité".

— Psychokwak

Je pense que @ user3697176 est juste humoristique.

— Nick Cox

@ user3697176 At-il également signalé le mot recherche?

— JAB