Comment intégrer une valeur aberrante innovante à l'observation 48 dans mon modèle ARIMA?

Je travaille sur un ensemble de données. Après avoir utilisé certaines techniques d'identification de modèle, je suis sorti avec un modèle ARIMA (0,2,1).

J'ai utilisé la detectIOfonction dans le package TSAen R pour détecter une valeur aberrante innovante (IO) à la 48e observation de mon ensemble de données d'origine.

Comment puis-je intégrer cette valeur aberrante dans mon modèle afin de pouvoir l'utiliser à des fins de prévision? Je ne veux pas utiliser le modèle ARIMAX car je ne pourrais peut-être pas faire de prédictions à partir de cela dans R. Y a-t-il d'autres façons de le faire?

Voici mes valeurs dans l'ordre:

VALUE <- scan()
  4.6  4.5  4.4  4.5  4.4  4.6  4.7  4.6  4.7  4.7  4.7  5.0  5.0  4.9  5.1  5.0  5.4
  5.6  5.8  6.1  6.1  6.5  6.8  7.3  7.8  8.3  8.7  9.0  9.4  9.5  9.5  9.6  9.8 10.0
  9.9  9.9  9.8  9.8  9.9  9.9  9.6  9.4  9.5  9.5  9.5  9.5  9.8  9.3  9.1  9.0  8.9
  9.0  9.0  9.1  9.0  9.0  9.0  8.9  8.6  8.5  8.3  8.3  8.2  8.1  8.2  8.2  8.2  8.1
  7.8  7.9  7.8  7.8

Ce sont en fait mes données. Ce sont des taux de chômage sur une période de 6 ans. Il y a alors 72 observations. Chaque valeur doit contenir au plus une décimale

r time-series arima outliers hypergeometric fishers-exact r time-series intraclass-correlation r logistic glmm clogit mixed-model spss repeated-measures ancova machine-learning python scikit-learn distributions data-transformation stochastic-processes web standard-deviation r machine-learning spatial similarities spatio-temporal binomial sparse poisson-process r regression nonparametric r regression logistic simulation power-analysis r svm random-forest anova repeated-measures manova regression statistical-significance cross-validation group-differences model-comparison r spatial model-evaluation parallel-computing generalized-least-squares r stata fitting mixture hypothesis-testing categorical-data hypothesis-testing anova statistical-significance repeated-measures likert wilcoxon-mann-whitney boxplot statistical-significance confidence-interval forecasting prediction-interval regression categorical-data stata least-squares experiment-design skewness reliability cronbachs-alpha r regression splines maximum-likelihood modeling likelihood-ratio profile-likelihood nested-models

— b2amen
source

t = 48

$t=48$

@Gen_b Vous avez raison, cela devrait vous déranger car cela est probablement surdifférencié, ce qui entraîne une annulation MA (1). Une erreur d'identification résulte de l'utilisation d'outils inappropriés.

— IrishStat

Dans les deuxièmes différences, vous avez ce qui ressemble à une valeur aberrante, mais elle est apparemment causée par un petit saut additif à l'observation 47 dans la série originale, qui, une fois différenciée deux fois, ressemble à une grande valeur aberrante négative une période plus tard. Si vous faites quelque chose de simple pour supprimer ce petit effet à l'observation 47 (presque tout ce qui est sensé), aucune valeur aberrante n'apparaît dans la deuxième différence. Je dirais que c'est peut-être mieux considéré comme un AO sur l'échelle d'origine.

— Glen_b -Reinstate Monica

Il se passe beaucoup de choses dans cet ensemble de données, mais le comportement temporel local (corrélation, saisonnalité, etc.) en est le moindre. Lorsque vous analysez aveuglément des données comme celle-ci comme une simple séquence de chiffres, vous risquez de produire des résultats ridicules (ou pire). Que pouvez - vous nous dire ce que ces données signifient ? S'agit-il peut-être de mesures de quelque chose à une station de surveillance? Une série chronologique économique? Un graphique de croissance biologique? Comprendre quelque chose sur le phénomène sous-jacent fera généralement beaucoup plus pour aider à identifier un modèle que n'importe quelle quantité de tripotage avec un logiciel statistique.

— whuber

@whuber: ce sont des taux de chômage sur une période de 6 ans!

— b2amen

$Y(t) = [\theta/\phi][A(t)+\text{IO}(t)]$ $Y^\text{*}(t) = [\theta/\phi][A(t)] + [\theta/\phi][\text{IO}(t)]$

$\theta = 1$ $\phi = [1-.5B]$
$Y^\text{*}(t) = [1/(1-.5B)][A(t)]$
$\quad\quad\quad\quad+ \text{IO}(t) - .5\cdot \text{IO}(t-1) + .25\cdot \text{IO}(t-2) - .125\cdot \text{IO}(t-3)-\ldots\,.$

$Y^{*}(t) = [1/(1-.5B)][A(t)]$ $\quad\quad\quad\quad+ 10\cdot \text{IO}(t) - 5\cdot \text{IO}(t-1) + 2.5\cdot \text{IO}(t-2) - 1.25\cdot \text{IO}(t-3)-\ldots\,.$
$\text{IO}$

De cette façon, vous pouvez voir que l'impact de l'anomalie est non seulement instantané mais a de la mémoire.

$t$

$[w(b)/d(b)]$ $[w(b)]$

Chaque fois que vous intégrez de la mémoire, que ce soit le résultat d'un opérateur de différenciation ou d'une structure ARMA, il s'agit d'un aveu tacite d'ignorance en raison de séries causales omises. Cela est également vrai de la nécessité d'incorporer des séries déterministes d'intervention telles que les impulsions / changements de niveau, les impulsions saisonnières ou les tendances de l'heure locale. Ces variables factices sont un proxy nécessaire pour les variables causales déterministes omises déterminées par l'utilisateur. Souvent, tout ce que vous avez est la série d'intérêt et, compte tenu des qualificatifs que j'ai énoncés, vous pouvez prévoir l'avenir en fonction du passé, dans l'ignorance totale de la nature exacte des données analysées. Le seul problème est que vous utilisez la lunette arrière pour prédire la route à venir ... une chose dangereuse en effet.

après la publication des données ...

Un modèle raisonnable est un (1,1,0) is entrez la description de l'image ici et les anomalies AO ont été identifiées aux périodes 39,41,47,21 et 69 (pas à la période 48). Les résidus de ce modèle semblent être exempts de structure évidente. ET Le fice AO évalue une représentation optimale de l'activité reflétée par l'activité qui n'est pas dans l'histoire de la série chronologique. Je pense que l'ACF du modèle surdifférencié du PO refléterait l'inadéquation du modèle. Voici le modèle. Là encore, aucun code R n'est fourni car le problème ou l'opportunité se situe dans le domaine de l'identification / révision / validation du modèle. Enfin un tracé de la série réelle / ajustée et prévue.! [Entrez la description de l'image ici] [6]

— IrishStat
source

Merci pour votre réponse; mais je voulais en fait un R-Code pour mon modèle.

— b2amen

@ b2amen Oui, je ne comprends pas MAIS Glen_b voulait des "trucs" et je pensais que je lui répondrais.

— IrishStat

Merci pour la retouche. Vous et moi ferions de bons partenaires!

— IrishStat

@ IrishStat: mes données sont incluses dans la question d'origine. J'espère que cela pourrait vous aider à m'aider. Merci

— quand même

@IrishStat: J'aime votre sortie. Cela me semble assez soigné. Et quel logiciel avez-vous utilisé? Mais pourriez-vous expliquer comment vous avez identifié un AR (2,1,0)? Merci

— b2amen