Je me demandais si quelqu'un avait des suggestions de textes ou d'articles d'enquête sur les méthodes de décomposition (par exemple les décompositions primaires, doubles, Dantzig – Wolfe) pour résoudre de gros problèmes de programmation mathématique.
J'ai aimé les "Notes sur les méthodes de décomposition" de Stephen Boyd , et ce serait bien de trouver par exemple un manuel qui couvre ce sujet plus en détail.
Réponses:
Dernièrement, j'ai travaillé avec Decomposition Techniques in Mathematical Programming: Engineering and Science Applications by Conejo, Castillo, Minguez and Garcia-Bertrand (http://www.springer.com/engineering/computational+intelligence+and+complexity/book/ 978-3-540-27685-2).
Il couvre plusieurs techniques différentes et quand elles sont applicables, y compris Dantzig-Wolfe et Benders, et je trouve qu'il a un bon équilibre entre théorie et application. J'aime particulièrement les exemples, car je pense qu'ils ressemblent beaucoup à de vrais problèmes que je souhaiterais formuler et résoudre.
Par la méthode que la matrice de contraintes convertit en vecteur, de nos jours, les méthodes de décomposition ne sont souvent pas utilisées pour résoudre de gros problèmes d'optimisation.