Questions marquées «finite-element»

Un moyen de résoudre des équations différentielles ordinaires et partielles. Le domaine du problème est divisé en éléments, et la solution dans chaque élément est développée dans une base de fonctions. La méthode des éléments finis se prête bien au raffinement adaptatif, à la géométrie irrégulière et aux bonnes estimations d'erreur.

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FeniCS: Visualisation des éléments d'ordre supérieur
Je viens de commencer à jouer avec FEniCS. Je résout Poisson avec des éléments de troisième ordre et je souhaite visualiser les résultats. Cependant, lorsque j'utilise plot (u), la visualisation n'est qu'une interpolation linéaire des résultats. J'obtiens la même chose lorsque je produis en VTK. Dans un autre code avec …
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Rôle du flux numérique dans la DG-FEM
J'apprends la théorie derrière les méthodes DG-FEM en utilisant le livre Hesthaven / Warburton et je suis un peu confus quant au rôle du «flux numérique». Je m'excuse s'il s'agit d'une question fondamentale, mais j'ai cherché et je n'ai pas trouvé de réponse satisfaisante. Considérons l'équation d'onde scalaire linéaire: ∂u∂t+∂f(u)∂x=0∂u∂t+∂f(u)∂x=0\frac{\partial …
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Imposer les conditions de compatibilité pour la méthode des éléments finis mixtes dans l'équation de Stokes
\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Supposons que nous ayons l'équation du modèle de flux de Stokes suivante: {−div(ν∇u)+∇pdivu=f=0{−div(ν∇u)+∇p=fdivu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. où la viscosité ν(x)ν(x)\nu(x) est une fonction, pour l'élément fini mixte standard, disons que nous utilisons la paire …
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Alternatives à Comsol Multiphysics
Cela pourrait être une question mieux adaptée au côté des recommandations de logiciels de SE, mais je pense que les personnes qui fréquentent cette partie de SE sont plus susceptibles de pouvoir répondre à cette question. Je recherche une alternative gratuite (pas seulement en liberté) à Comsol Multiphysics . Voici …
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Quels préconditionneurs (et solveurs) en PETSc pour les systèmes symétriques indéfinis dois-je utiliser?
Mon système est un problème FE symétrique avec des multiplicateurs de lagrange (par exemple le flux de Stokes incompressible): ( ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} où est le cas typique (je me suis même assuré que les équations sont numérotées pour que les multiplicateurs de Lagrange apparaissent en …
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Quelles discrétisations spatiales fonctionnent pour un écoulement incompressible avec des mailles de frontière anisotropes?
Les flux à nombre élevé de Reynolds produisent des couches limites très minces. Si la résolution du mur est utilisée dans la simulation de grands tourbillons, le rapport d'aspect peut être de l'ordre de . De nombreuses méthodes deviennent instables dans ce régime car la constante inf-sup se dégrade en …
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