Science computationnelle

Questions-réponses pour les scientifiques utilisant des ordinateurs pour résoudre des problèmes scientifiques

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Solution explicite rapide pour
Je recherche une solution explicite rapide (oserais-je dire optimale?) Au problème réel linéaire 3x3, , A ∈ R 3 × 3 , b ∈ R 3 . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} La matrice est générale, mais proche de la matrice d'identité avec un numéro …
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Représentant des nombres d'Eisenstein sans flotteurs
J'ai un projet où j'ai besoin d'utiliser des champs quadratiques Plus précisément des nombres de la forme a+b−3−−−√a+b−3a + b \sqrt{-3} aveca,b∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q}. Par exemple, voici les nombres premiers en entiers d'Eisenstein : Je ne veux pas utiliser de sauge. Je voudrais écrire mon propre type de données à …
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Implémentation de la méthode Jacobi-Davidson pour le problème des valeurs propres cubiques
J'ai un gros problème de valeur propre cubique: ( A0+ λ A1+λ2UNE2+λ3UNE3) x =0.(UNE0+λUNE1+λ2UNE2+λ3UNE3)X=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Je pourrais résoudre cela en convertissant en un problème de valeur propre linéaire mais cela résulterait en un système aussi grand:32323^2 ⎡⎣⎢- un0000je000je⎤⎦⎥⎡⎣⎢Xyz⎤⎦⎥= λ ⎡⎣⎢UNE1je0UNE20jeUNE300⎤⎦⎥⎡⎣⎢Xyz⎤⎦⎥,[-UNE0000je000je][Xyz]=λ[UNE1UNE2UNE3je000je0][Xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 …
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suggestion pour la gestion des cycles de simulation?
Ces questions peuvent être un peu hors sujet dans comp-sci. s'il est nécessaire, veuillez suggérer où il s'intègre. La question est de savoir comment gérer efficacement toutes les exécutions de simulation. disons, par exemple, une simulation nécessite de fixer 2 paramètres qui doivent être définis à une certaine plage de …
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Effort de calcul des algorithmes
O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).xoptxoptx_\text{opt}x0x0x_0xopt.xopt.x_\text{opt}.xxxϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O}||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq \epsilon. \end{equation} Supposons qu'il existe deux algorithmes itératifs et pour trouver une solution close de avec les propriétés suivantes:A1A1\mathcal{A}_1A2A2\mathcal{A}_2ϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O} Pour tout l'effort de calcul total, c'est-à-dire l'effort requis par itération le nombre total d'itérations, pour trouver une solution …
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Mon projet peut-il survivre sans orientation d'objet?
J'écris un petit paquet MATLAB qui résoudra certains problèmes numériques de classe. Il y a 3 étapes de l'algorithme et l'utilisateur a 5 choix pour chaque étape. Je mis en œuvre en utilisant l'ensemble du problème fonctions et 3 cas de commutation (un pour chaque étage de l' algorithme). Cela …
9 matlab 
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Erreur particulière lors de la résolution de l'équation de Poisson sur une méthode de volume fini à maillage non uniforme (1D uniquement)
J'ai essayé de déboguer cette erreur ces derniers jours, je me suis demandé si quelqu'un avait des conseils sur la façon de procéder. Je résous l'équation de Poisson pour une distribution de charge par étapes (un problème courant en électrostatique / physique des semi-conducteurs) sur un maillage de volume fini …
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Apprendre Fortran
Je me demandais quelle est la meilleure façon d'apprendre à programmer à Fortran? Je cherchais des livres, les exemples qui me semblaient corrects étaient "Fortran 95/2003 Explained" et "Fortran For Scientists And Engineers" . Je ne sais pas ce que vous en pensez? Une autre chose que je me demande …
9 fortran 
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FAS-multigrid plus lent que la correction linéaire des défauts?
J'ai implémenté un solveur multigrille V-Cycle utilisant à la fois une correction de défaut linéaire (LDC) et un schéma d'approximation complète (FAS). Mon problème est le suivant: En utilisant LDC, le résidu est réduit d'un facteur de ~ 0,03 par cycle. L'implémentation FAS converge également avec un facteur linéaire, mais …
9 multigrid 
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