Science computationnelle

Questions-réponses pour les scientifiques utilisant des ordinateurs pour résoudre des problèmes scientifiques

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Valeur absolue dans les contraintes linéaires
J'ai le problème d'optimisation suivant où j'ai une valeur absolue dans mes contraintes: Soit x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n et f0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_m vecteurs colonnes de taille nnn chacun. Nous souhaitons résoudre les problèmes suivants: mins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min &\mathbf{f}_0^T \mathbf{x} \notag \\ \text{s.t.} &|\mathbf{f}_1^T \mathbf{x}| \leq |\mathbf{f}_2^T \mathbf{x}| \leq \ldots \leq |\mathbf{f}_m^T …
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Méthodes numériques pour l'équation de Schrodinger
Nous comparons les performances de diverses méthodes numériques qui peuvent être utilisées pour résoudre l'équation de Schrodinger pour l'atome d'hydrogène interagissant avec une forte impulsion laser (trop forte pour utiliser des méthodes de perturbation). Lorsque vous utilisez des schémas de discrétisation pour la partie radiale, il semble que la plupart …
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Résolution d'un problème des moindres carrés avec des contraintes linéaires en Python
J'ai besoin de résoudre s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Je pense que c'est un problème quadratique qui devrait être résolu avec CVXOPT , mais je ne sais pas comment.
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Coûts des recherches par rapport aux calculs
Je souhaite configurer des calculs pour vérifier si un critère de distance est satisfait: c'est-à-dire que la distance entre un vecteur et un vecteur d'anthère doit être inférieure à une valeur . Mes données sont partitionnées selon une grille orthogonale de coordonnées. Étant donné que ma coupure est plus petite …
12 efficiency 
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Bibliothèque d'algèbre linéaire Blaze?
L'article «Expression Templates Revisited: A Performance Analysis of Current Methodologies» du SIAM Journal of Scientific Computing fait référence à la bibliothèque d'algèbre linéaire «Blaze». Je n'en ai jamais entendu parler auparavant et je n'arrive pas à trouver de références en ligne. (Les recherches google évidentes rendent le papier ci-dessus.) Alors, …
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Méthodes basées sur Newton dans l'optimisation vs la résolution de systèmes d'équations non linéaires
J'ai demandé des éclaircissements sur une question récente à propos de minpack et j'ai obtenu le commentaire suivant: Tout système d'équations équivaut à un problème d'optimisation, c'est pourquoi les méthodes basées sur Newton en optimisation ressemblent beaucoup aux méthodes basées sur Newton pour résoudre des systèmes d'équations non linéaires. Ce …
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