Questions marquées «polynomial-hierarchy»

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Est-ce que ?
Nous savons que le premier niveau de la hiérarchie polynomiale (c'est-à-dire NP et co-NP) est en PP, et que . Le théorème de Toda indique également que .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Savons-nous si ? Si non, pourquoi est-ce que avec un oracle en est plus fort que le ? …
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Pourquoi P = NP n'implique-t-il pas P = AP (c'est-à-dire P = PSPACE)?
Il est bien connu que si P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP} puis la hiérarchie polynomiale effondre et P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} . Cela peut facilement être compris par induction en utilisant des machines Oracle. La question est - pourquoi ne pouvons-nous pas poursuivre le processus inductif au-delà d'un niveau constant d'alternances et prouver P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)}) (alias AP=PSPACEAP=PSPACE\mathbf{AP}=\mathbf{PSPACE} )? …
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Des exemples de
J'ai besoin d'une liste de langues complètes. Il y a deux de ces problèmes répertoriés dans le Complexity Zoo , à savoir:Σp2Σ2p\Sigma_2^p DNF équivalent minimum. Étant donné une formule DNF F et un entier k, existe-t-il une formule DNF équivalente à F avec k ou moins d'occurrences de littéraux? Implicant …
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L'effondrement de
Entre chaque niveau de la hiérarchie polynomiale se trouvent différentes classes de complexité, notamment , , et . Faute d'une meilleure terminologie, je les qualifierai, ainsi que d'autres, de classes intermédiaires entre les niveaux et dans la hiérarchie polynomiale. Aux fins de cette question, supposons que ce sont les classes …
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Oracle par rapport auquel
La complexité de Zoologie par Greg Kuperberg indique qu'il existe un langage XXX tel que BPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^X - en d'autres termes, BPPX⊈PNPXBPPX⊈PNPX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X} - mais ne donne pas de référence pour ce résultat. Pourquoi cela tient-il? Ou où trouver une preuve? Cette question est en partie motivée …
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