Oracle par rapport auquel

La complexité de Zoologie par Greg Kuperberg indique qu'il existe un langage $X$ tel que $\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^X$ - en d'autres termes, $\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X}$ - mais ne donne pas de référence pour ce résultat. Pourquoi cela tient-il? Ou où trouver une preuve?

Cette question est en partie motivée par ma réponse à la question «Que sait-on des preuves interactives multi-prover avec des messages courts?» par Joe Fitzsimons.

J'ai posté cette question sur math.stackexchange.com le 2 octobre, mais je n'ai reçu aucune réponse et j'ai supprimé la question sur les mathématiques après ce post sur meta.math.

— Tsuyoshi Ito
source

peut-être que cela aide? icsi.berkeley.edu/pubs/techreports/tr-92-078.pdf

— Alessandro Cosentino

@Alessandro: Merci, cela semble très pertinent. Je vais vérifier.

— Tsuyoshi Ito

le lien vers l'entrée Complexity Zoo s'est perdu lors de l'édition de la réponse. Le voici, mis à jour après la demande @MarcosVillagra: qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo:D#delta2p

— Alessandro Cosentino

L'oracle remonte à Stockmeyer en 1983. Heller a donné le résultat le plus fort que: dans un monde relativisé en 1986. Karpiniski et Verbeek (mentionnés dans les commentaires) réprouvent le résultat de Heller. $BPP = EXP^{NP}$

— Lance Fortnow
source

Merci de l'avoir cloué. J'attendrai un jour ou deux, puis j'accepterai à moins que quelque chose de surprenant ne se produise.

— Tsuyoshi Ito,

ce serait bien si quelqu'un met à jour l'entrée dans le zoo de complexité. Je pourrais le faire, mais je ne sais pas comment.

— Marcos Villagra

@MarcosVillagra peut-être simplement envoyer un e-mail à Greg Kuperberg?

— Suresh Venkat

@SureshVenkat Si vous voulez dire la complexité de la zoologie, ce n'est malheureusement pas un wiki public. Si vous voulez dire le Complexity Zoo, je l'ai déjà mis à jour.

— Alessandro Cosentino