Informatique théorique cc.complexity-theory

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Meilleure complexité temporelle déterministe connue borne inférieure pour un problème naturel dans NP

Cette réponse aux problèmes majeurs non résolus en informatique théorique? question indique qu'il est ouvert si un problème particulier dans NP nécessite un temps .Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) En regardant les commentaires sous la réponse, je me suis demandé: Mis à part le rembourrage et les astuces similaires, quelle est la …

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Complexité de l'affacturage dans les champs numériques

Que sait-on de la complexité de calcul de la factorisation d'entiers dans des champs de nombres généraux? Plus précisement: Sur les entiers, nous représentons des entiers via leurs extensions binaires. Quelles sont les représentations analogues d'entiers dans des champs numériques généraux? Est-il connu que la primauté sur les champs numériques …

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Complexité de «est un graphique un produit»

Cette question se pose par pure curiosité (elle est venue en pensant à décompresser une chaîne , mais je ne sais pas si elle est réellement liée), donc j'espère que c'est approprié. Il existe différents produits graphiques, et je suis intéressé par l'un d'eux ici. Quelle est la complexité de …

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Complexité informatique du comptage des sous-graphes induits qui admettent des correspondances parfaites

Étant donné un graphe non orienté et non pondéré et un entier pair , quelle est la complexité de calcul des ensembles de sommets tels que et le sous-graphe de restreint à l'ensemble des sommets admet une correspondance parfaite? La complexité # P-complète? Y a-t-il une référence pour ce problème?k …

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Arguments pour l'existence de fonctions à sens unique

J'ai lu dans plusieurs articles que l'existence de fonctions à sens unique est largement admise. Quelqu'un peut-il expliquer pourquoi c'est le cas? Quels arguments avons-nous pour soutenir l'existence de fonctions à sens unique?

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Trouver un nombre premier supérieur à une borne donnée

Est un algorithme déterministe à temps polynomial connu pour le problème suivant: Entrée: un nombre naturel (en encodage binaire)nnn Sortie: un nombre premier .p > np>np > n (Selon une liste de problèmes ouverts par Leonard Adleman, le problème était ouvert en 1995.)

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Exemple où l'équivalence est facile mais où trouver un représentant de classe est difficile

Supposons que nous ayons une classe d'objets (par exemple des graphiques, des chaînes) et une relation d'équivalence sur ces objets. Pour les graphiques, cela pourrait être un isomorphisme de graphique. Pour les chaînes, nous pourrions déclarer deux chaînes équivalentes si elles sont des anagrammes l'une de l'autre. Je souhaite calculer …

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Quelle est la «plus petite» classe de complexité pour laquelle une borne de circuit superlinéaire est connue?

Toutes mes excuses pour avoir posé une question qui doit sûrement figurer dans de nombreuses références standard. Je suis curieux de savoir exactement la question dans le titre, en particulier je pense aux circuits booléens, sans limite de profondeur. J'ai mis "le plus petit" entre guillemets pour permettre la possibilité …

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Problèmes de graphes durs sous-exponentiellement résolubles

À la lumière des résultats récents d'Arora, Barak et Steurer, Algorithmes sous-exponentiels pour les jeux uniques et les problèmes connexes , je suis intéressé par les problèmes de graphes qui ont des algorithmes de temps sous-exponentiels mais qui ne sont pas résolus polynomialement. Un exemple célèbre est l'isomorphisme de graphe …

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Vérification des solutions uniques de SAT

Considérez le problème suivant: étant donné une formule CNF et une affectation qui satisfait cette formule, y a-t-il une autre affectation satisfaisante pour cette formule? Quelle est la complexité de ce problème? (C'est sûrement en NP, mais est-il aussi difficile en NP?) Que se passe-t-il si vous ne recevez pas …

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Limites inférieures de la taille de la formule pour les fonctions AC0

Question: Quelle est la limite inférieure de taille de formule la plus connue pour une fonction explicite dans AC 0 ? Existe-t-il une fonction explicite avec une borne inférieure Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) ? Contexte: Comme la plupart des limites inférieures, les limites inférieures de la taille de la formule sont difficiles à …

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Pourquoi les égalités entre les classes de complexité se traduisent-elles vers le haut et non vers le bas?

Hé les gars, je comprends que l'astuce de remplissage nous permet de traduire les classes de complexité vers le haut - par exemple . Le remplissage fonctionne en "gonflant" l'entrée, en exécutant la conversion (disons de à ), ce qui donne un algorithme "magique" que vous pouvez exécuter sur l'entrée …

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Preuves, barrières et P vs NP

Il est bien connu que toute preuve résolvant la question P vs NP doit surmonter la relativisation , les preuves naturelles et les barrières d' algèbre . Le diagramme suivant partitionne "l'espace de preuve" en différentes régions. Par exemple, correspond à l'ensemble des preuves qui relativisent et naturalisent. (théorie de …

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Quelles sont les conséquences de l'affacturage étant NP-complet?

Y a-t-il des références couvrant cela?

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Quelles preuves spécifiques existe-t-il pour P = RP?

RP est la classe de problèmes décidables par une machine de Turing non déterministe qui se termine en temps polynomial, mais qui est également autorisée en erreur unilatérale. P est la classe habituelle de problèmes décidables par une machine de Turing déterministe qui se termine en temps polynomial. P = …

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