Théorie des automates, y compris les machines abstraites, les grammaires, l'analyse syntaxique, l'inférence grammaticale, les transducteurs et les techniques à états finis
Pour un langage L ⊆ Σ ^ * , définissez la congruence syntaxique ≡ de L comme la moindre congruence sur Σ ^ * qui sature L , soit: u ≡ v ⇔ (∀ x, y) [xuy ∈ L ↔ xvy ∈ L]. Définissez maintenant l' équivalence Nerode comme la …
Contexte: Étant donné deux automates finis déterministes A et B, nous formons le produit C en laissant les états dans C être le produit cartésien des états dans A et des états dans B. Ensuite, nous choisissons les transitions, l'état initial et les états finaux de sorte que le langage …
Le problème Soit un automate Büchi, reconnaissant un langage . Nous partons du principe que a une stratégie d'acceptation dans le sens suivant: il y a une fonction qui peut être utilisé pour séries pilotes de . Nous formalisons cela par les conditions suivantes:la L ⊆ Σ co A σ …
Y a-t-il une "belle" hiérarchie (peut-être finie) à l'intérieur de la classe des langues régulières ? Par gentil ici, les classes de chaque hiérarchie capturent différentes expressivités / puissance / complexité. De plus, l'appartenance à chaque classe est "joliment" démontrée par certains éléments (contrairement au problème de hauteur d'étoile qui …
Soit la famille de toutes les langues sur satisfaisant la propriété de pompage des langues régulières. A savoir: pour chaque , il y a un st chaque mot , peut s'écrire sous la forme w = xyz où: 1. | y |> 0 , 2. | xy | \ le …
Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0}Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} Y a-t-il un candidat pour un problème dans qui n'est pas dans ?RegReg\mathsf{Reg}TC0TC0\mathsf{TC^0} Y a-t-il un résultat conditionnel impliquant que , par exemple si puis ?Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1} \not\subseteq \mathsf{TC^0}Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0}
Un automate Xor non déterministe (NXA) est syntaxiquement un NFA, mais un mot est dit accepté par NXA s'il a un nombre impair de chemins d'acceptation (au lieu d'au moins un chemin d'acceptation dans le cas NFA). Il est facile de voir que pour un langage régulier fini , il …
Lemme: En supposant une équivalence éta, nous avons cela (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Preuve: ⊥ = (\x -> ⊥ x)par eta-équivalence, et (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)par réduction sous lambda. Le rapport Haskell 2010, section 6.2 spécifie la seqfonction par deux équations: …
Je lis " Concaténation des langues régulières et complexité descriptive " par Galina Jiraskova, 2009 sur la complexité de l'état résultant de la concaténation de deux langues régulières (par Galina Jiraskova), mais je ne comprends pas quelles seraient les implications pratiques de la complexité de l'état. . La première pensée …
Soit L⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast} un langage, puis nous définissons la congruence syntaxique comme u∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈Lu∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u \sim v :\Leftrightarrow \forall x, y\in X^{\ast} : xuy \in L \leftrightarrow xvy \in L et le quotient monoïde est appelé monoïde syntaxique de .X∗/∼LX∗/∼LX^{\ast} / \sim_LLLL Maintenant, quels monoïdes surgissent en tant que monoides …
Dans le cadre d'apprentissage des automates d'Angluin , un étudiant vise à apprendre une langue régulière en posant deux types de questions à son professeur:L ⊆ Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* Requêtes de mots: étant donné , ?w ∈ Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*w ∈ Lw∈Lw\in L Requêtes d'équivalence: étant donné un langage , est ? …
Étant donné un automate A (déterministe ou non déterministe, je pense que cela n'a pas beaucoup d'importance) et un seuil n , A accepte-t-il un mot contenant au plus n lettres distinctes? (Par k lettres différentes, je veux dire que aabaa a deux lettres distinctes, a et b .) J'ai …
Que sait-on de la classe des langages reconnus par les automates finis ayant le même état initial et acceptant? Il s'agit d'un sous-ensemble approprié des langues régulières (puisque chaque langue de ce type contient la chaîne vide), mais à quel point est-elle faible? Existe-t-il une caractérisation algébrique simple? Idem pour …
Donc, j'ai environ 100-200 matrices booléennes carrées très clairsemées avec une longueur de côté ~ plusieurs dizaines, et j'ai besoin de calculer leur produit. Je sais que si je les multiplie en série, le produit restera généralement aussi clairsemé à chaque étape. Existe-t-il des algorithmes de produit de chaîne matricielle …
En enseignant comment implémenter les FSM à l'aide de circuits logiques synchrones, j'ai remarqué une coïncidence intrigante: dans le monde théorique CS et dans le monde de l'électrotechnique, "état" est généralement noté (et l'espace d'état ). J'ai d'abord posé une question sur EE.sx , mais en recherchant un peu ce …
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