Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Ajoutez une correspondance à un chemin hamiltonien pour réduire la distance maximale entre des paires de sommets données
Quelle est la complexité du problème suivant? Entrée : unchemin hamiltonienen K nHHHKnKnK_n un sous-ensemble de paires de sommetsR⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 un entier positif kkk Requête : existe-t-il un correspondant tel que pour chaque , ? (où G = ( [ n ] , M ∪ H ) )MMM(v,u)∈R(v,u)∈R(v,u) \in …
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Hiérarchies en langues régulières
Y a-t-il une "belle" hiérarchie (peut-être finie) à l'intérieur de la classe des langues régulières ? Par gentil ici, les classes de chaque hiérarchie capturent différentes expressivités / puissance / complexité. De plus, l'appartenance à chaque classe est "joliment" démontrée par certains éléments (contrairement au problème de hauteur d'étoile qui …
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Accélération non déterministe du calcul déterministe
Le non-déterminisme peut-il accélérer le calcul déterministe? Si oui, combien? En accélérant le calcul déterministe par le non-déterminisme, j'entends les résultats de la forme: DTime(f(n))⊆NTime(n)DTime(f(n))⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(f(n)) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Par exemple quelque chose comme DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Quel est le résultat d'accélération le plus connu du calcul déterministe par non-déterminisme? Que dire …
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Complexité du circuit arithmétique monotone des polynômes symétriques élémentaires?
Le kkk -ième polynôme symétrique élémentaire est la somme de tous produits de variables distinctes. Je m'intéresse à la complexité du circuit arithmétique monotone de ce polynôme. Un algorithme de programmation dynamique simple (ainsi que la figure 1 ci-dessous) donne un circuit avec des portes .Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n)(nk)(nk)\binom{n}{k}kkk(+,×)(+,×)(+,\times)(+,×)(+,×)(+,\times)O(kn)O(kn)O(kn) Question: une limite inférieure …
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Régulier contre TC0
Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0}Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} Y a-t-il un candidat pour un problème dans qui n'est pas dans ?RegReg\mathsf{Reg}TC0TC0\mathsf{TC^0} Y a-t-il un résultat conditionnel impliquant que , par exemple si puis ?Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1} \not\subseteq \mathsf{TC^0}Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0}
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Comment transformer les termes sans terminaison en combinateurs à virgule fixe?
J'ai pensé à ces questions: Existe-t-il un calcul lambda typé cohérent et complet de Turing? /cs/65003/if-%CE%BB-xxx-has-a-type-then-is-the-type-system-inconsistent et il y a déjà quelques questions difficiles à répondre dans le cadre non typé ! Plus précisément, je suis curieux de savoir si nous pouvons récupérer l'intégralité de Turing de la non-résiliation de …
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Créations logiques pour un système imprédicatif dans une méta-théorie prédicative
Les relations logiques pour les langages imprédicatifs comme le système F semblent s'appuyer de manière critique sur l'imprédicativité de la logique ambiante. Plus précisément, l'interprétation du forall-type sera définie en termes de toutes les relations typées. Dans un système imprédicatif (comme CiC / Coq) c'est bien, mais cela semble impossible …
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