Informatique théorique

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Utilisations des quasi-PER / relations difonctionnelles / relations zig-zag?

Étant donné les ensembles et B , une relation difonctionnelle ( ∼ ) ⊆ A × B entre eux est définie comme une relation satisfaisant la propriété suivante:UNEUNEABBB ( ∼ ) ⊆ A × B(∼)⊆UNE×B(\sim) \subseteq A \times B Si et a ′ ∼ b ′ et a ∼ b …

15 reference-request pl.programming-languages denotational-semantics logical-relations

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Paramétrie unaire vs paramétrie binaire

Je suis récemment devenu très intéressé par la paramétricité après avoir vu l'article LICS de Bernardy et Moulin 2012 ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). Dans cet article, ils intériorisent la paramétricité unaire dans un système de type pur avec des types dépendants et indiquent comment vous pouvez étendre la construction à des …

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Décomposition des graphes connectés en k en composants connectés (k + 1)

Un graphe connecté peut être décomposé en ses composants biconnectés. Cet arbre de point de coupure de bloc est unique. De même, les graphiques biconnectés peuvent être décomposés en composants triconnectés. L' arbre SPQR correspondant décrit toutes les coupes à 2 sommets dans le graphique et est uniquement déterminé à …

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Hash de filtres Bloom: plus ou plus gros?

Dans l'implémentation d'un filtre Bloom, l'approche traditionnelle nécessite plusieurs fonctions de hachage indépendantes. Kirsch et Mitzenmacher ont montré que vous n'en avez besoin que de deux et que vous pouvez générer le reste sous forme de combinaisons linéaires. Ma question est: quelle est vraiment la différence entre deux fonctions de …

15 ds.data-structures it.information-theory hash-function

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Décomposition des graphiques du genre 1

Les graphes planaires sont . Ces graphiques peuvent être décomposés en composants tri-connectés, qui sont connus pour être des composants plans ou .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Existe-t-il une décomposition aussi "sympa" des graphes du genre un? Dans leur travail séminal sur les mineurs de graphes, Roberston et Seymour ont montré que …

15 graph-theory co.combinatorics planar-graphs graph-minor

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En quoi l'héritage diffère-t-il du sous-typage?

Dans la perspective du langage de programmation, que signifie le sous-typage? J'ai entendu dire que "l'héritage n'est pas un sous-typage". Quelles sont alors les différences entre l'héritage et le sous-typage?

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Exemples notables de l'idée de racine carrée dans l'analyse de complexité

Il existe un certain nombre d'algorithmes et de structures de données qui exploitent l'idée que obtient sa valeur minimale à k = \ sqrt n . Les exemples courants incluent k = √max { k , n / k }max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k = n--√k=nk=\sqrt n algorithme pas à pas géant …

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Dureté de calcul des étiquettes Weisfeiler-Lehman

L' algorithme Weisfeiler-Lehman 1-dim (WL) est communément appelé algorithme d'étiquetage canonique ou de raffinement des couleurs. Cela fonctionne comme suit: La coloration initiale est uniforme, C 0 ( v ) = 1 pour tous les sommets v ∈ V ( G ) ∪ V ( H ) .C0C0C_0C0( v ) …

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L'algèbre booléenne peut-elle s'exprimer en lambda caclulus simplement typé?

L'algèbre booléenne peut être exprimée dans le calcul lambda non typé de cette manière (par exemple). true = \t. \f. t; false = \t. \f. t; not = \x. x false true; and = \x. \y. x y false; or = \x. \y. x true y; L'algèbre booléenne peut également …

15 lo.logic type-theory lambda-calculus

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Exiger l'unicité des réponses valides pour Merlin limite-t-il la puissance des protocoles Arthur-Merlin?

Préambule. La classe de complexité AM sont les problèmes qui peuvent être résolus par un système de preuve interactif à deux tours entre un prouveur "Merlin" et un vérificateur "Arthur". Un problème - qui teste certaines propriétés d'un objet X - est dans AM si: Pour les instances OUI , …

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Progiciel pour décomposer des circuits quantiques

Existe-t-il un progiciel permettant la décomposition d'unités unitaires de en circuits quantiques sur un ensemble de portes universel prédéfini?U( 2n)U(2n)U(2^n)

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Résoudre une équation diophantienne linéaire approximativement

Considérez le problème suivant: Entrée : un hyperplan , donné par un vecteur et en représentation binaire standard.H= { y ∈ Rn: unTy = b }H={y∈Rn:uneTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\}a ∈ Znune∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^nb ∈ Zb∈Zb \in \mathbb{Z} Sortie :x ∈ Zn= argmin d( x , …

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Quand peut-on dire que deux programmes sont différents?

Q1. Quand peut-on dire que deux programmes (écrits dans certains langages de programmation comme C ++) sont différents? Le premier extrême est de dire que deux programmes sont équivalents s'ils sont identiques. L'autre extrême est de dire que deux programmes sont équivalents s'ils calculent la même fonction (ou montrent le …

15 pl.programming-languages semantics equivalence

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Quels sont les problèmes où nous savons que nous avons un algorithme optimal?

Quels sont les problèmes non triviaux où nous savons que l'algorithme actuel que nous avons est asymptotiquement optimal? (Pour les machines de turing) Et comment cela est-il prouvé?

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Définition de l'exposant de multiplication matricielle

Familièrement, la définition de l'exposant de multiplication matricielle est la plus petite valeur pour laquelle il existe un algorithme de multiplication matricielle connu . Ce n'est pas acceptable comme définition mathématique formelle, donc je suppose que la définition technique est quelque chose comme l'infimum sur tout tel qu'il existe un …

15 ds.algorithms linear-algebra