Informatique théorique

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Quel est le bon modèle théorique pour concevoir des algorithmes pour les ordinateurs haute performance actuels et à venir

Cette question est similaire à une question plus générale pour savoir quel est le bon modèle théorique d'un ordinateur pour concevoir des algorithmes et des structures de données. Ici, je pose des questions spécifiquement sur les ordinateurs haute performance actuels (comme ceux répertoriés dans le Top 500 ) ou même …

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PPAD et Quantum

Aujourd'hui à New York et dans le monde entier, l'anniversaire de Christos Papadimitriou est célébré. C'est une bonne occasion de poser des questions sur les relations entre la classe de complexité PPAD de Christos (et ses autres classes apparentées) et les ordinateurs quantiques. Dans son célèbre article de 1994, Papadimitriou …

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L'équivalence de langages sans contexte sans ambiguïté est-elle décidable?

Il est bien connu que le problème d'équivalence est indécidable pour les langages généraux sans contexte. Cependant, toutes les preuves de ce fait que je connais semblent impliquer des grammaires ambiguës sans contexte. Pour cette raison, je voudrais demander si l'on sait si le problème reste indécidable tout en se …

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Propriétés fermées mineures qui sont explicitement exprimables par MSO

Ci-dessous, MSO désigne la logique monadique du second ordre des graphiques avec des quantifications de sommets et de contours. Soit une petite famille fermée de graphes. Il découle de la théorie de graphe mineur de Robertson et Seymour que F est caractérisée par une liste finie H 1 , H …

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Comment trouver une idée non triviale en informatique théorique?

Je suis un doctorant travaillant en informatique théorique. J'ai lu les articles de recherche de nombreux chercheurs et j'ai vu de nombreux outils et mathématiques qu'ils utilisent pour concevoir un algorithme. Par exemple, voir ce document de recherche [Primality in P] . Je ne dirais pas que ce document de …

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Pourquoi deux points pour indiquer qu'une valeur appartient à un type?

Pierce (2002) introduit la relation de frappe à la page 92 en écrivant: La relation de typage pour les expressions arithmétiques, écrite "t: T", est définie par un ensemble de règles d'inférence affectant des types aux termes et la note de bas de page indique que le symbole est souvent …

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Pourquoi l'amélioration d'Odlyzko de l'algorithme de Shor réduit le nombre d'essais à

Dans son article de 1995 Algorithmes à temps polynomial pour la factorisation principale et les logarithmes discrets sur un ordinateur quantique , Peter W. Shor discute d'une amélioration de la partie recherche d'ordres de son algorithme de factorisation. Les sorties algorithme standard , un diviseur de l'ordre r de x …

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Division par deux des fonctions dans #P

Laissez un entier fonction d'une valeur telle que 2 F est en # P . S'ensuit-il que F est en # P ? Y a-t-il des raisons de croire qu'il est peu probable que cela tienne toujours? Des références que je devrais connaître?FFF2F2F2F#P#P\#PFFF#P#P\#P De façon assez surprenante, cette situation est …

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Discussion mathématique: Théorème sur le système de contrôle de révision git?

Je voudrais donner une conférence mathématique sur le système de contrôle de révision git . Il est maintenant largement utilisé en mathématiques ainsi que dans l'industrie informatique. Par exemple, la communauté HoTT (Homotopy Type Theory) l'utilise, et c'est le système de référence pour l'édition collaborative de fichiers texte, qu'il s'agisse …

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Calcul des réels: virgule flottante vs TTE vs théorie des domaines vs etc

Actuellement, le calcul des réels dans les langages les plus populaires se fait toujours via des opérations en virgule flottante. D'un autre côté, des théories comme l'effectivité de type deux (TTE) et la théorie des domaines promettent depuis longtemps le calcul exact des réels. De toute évidence, le problème de …

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Comment prouver que USTCONN nécessite un espace logarithmique?

USTCONN est le problème qui nécessite de décider s'il existe un chemin entre le sommet source et le sommet cible t dans un graphique G , où ils sont tous donnés dans le cadre de l'entrée.ssstttGGG Omer Reingold a montré que USTCONN est en L (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). …

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Problèmes dans BQP mais supposés être en dehors de P

Wikipédia a énuméré quatre problèmes qui sont en mais qui sont supposés être en dehors de P : factorisation entière; Logarithme discret; Simulation de systèmes quantiques; Calcul du polynôme de Jones à certaines racines de l'unité.B Q PBQPBQPPPP Existe-t-il d'autres problèmes de ce type?

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Modifier la distance dans l'espace sublinéaire

Quelle est la complexité la plus connue pour calculer la distance d'édition exacte entre deux chaînes de même longueur en utilisant un espace de travail qui est sublinéaire dans la taille de l'entrée? Je suppose que l'entrée est stockée dans un format en lecture seule. Est-ce un problème déjà étudié? …

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Algorithmes quantiques basés sur des transformations autres que les transformées de Fourier

Dans le calcul quantique et l'information quantique de Nielsen et Chuang, ils disent que de nombreux algorithmes basés sur les transformées de Fourier quantiques reposent sur la propriété d'invariance de Coset des transformées de Fourier et suggèrent que les propriétés d'invariance d'autres transformées pourraient produire de nouveaux algorithmes. Y a-t-il …

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Les calculs lambda stochastiques de Scott

Récemment, Dana Scott a proposé le calcul lambda stochastique, une tentative d'introduire des éléments probabilistes dans le calcul lambda (non typé) basé sur une sémantique appelée modèle graphique. Vous pouvez retrouver ses slides en ligne par exemple ici et son article dans Journal of Applied Logic , vol. 12 (2014). …

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