Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Faut-il considérer
De nombreux experts pensent que la conjecture est vraie et l'utilisent dans leurs résultats. Ma préoccupation est que la complexité dépend fortement de la conjecture .P ≠ N PP≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Ma question est donc: Tant que la conjecture n'est pas prouvée, peut-on / doit-on la considérer comme …
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Y a-t-il un problème naturel sur les produits naturels qui est NP-complet?
Tout nombre naturel peut être considéré comme une séquence de bits, donc la saisie d'un nombre naturel est la même que la saisie d'une séquence 0-1, donc des problèmes NP-complets avec des entrées naturelles existent évidemment. Mais y a-t-il des problèmes naturels, c'est-à-dire ceux qui n'utilisent pas d'encodage et d'interprétation …
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Existe-t-il un algorithme de temps polynomial pour déterminer si la plage d'un ensemble de matrices contient une matrice de permutation?
Je voudrais trouver un algorithme de temps polynomial qui détermine si la durée d'un ensemble donné de matrices contient une matrice de permutation. Si quelqu'un sait si ce problème est d'une classe de complexité différente, ce serait tout aussi utile. EDIT: J'ai étiqueté cette question avec la programmation linéaire, car …
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Multiplication de matrice quantique?
Il ne semble pas que cela soit connu - mais y a-t-il des limites inférieures intéressantes sur la complexité de la multiplication matricielle dans le modèle informatique quantique? Avons-nous l'intuition que nous pouvons battre la complexité de l'algorithme Coppersmith-Winograd en utilisant des ordinateurs quantiques?
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Hiérarchies dans NP (sous l'hypothèse que P! = NP)
En supposant que P! = NP, je crois qu'il a été démontré qu'il y a des problèmes qui ne sont pas en P et non NP-Complete. L'isomorphisme graphique est supposé être un tel problème. Existe-t-il des preuves de plus de telles «couches» dans NP? c'est-à-dire une hiérarchie de plus de …
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Est-ce que {
La langue est-elle { } hors contexte ou non?aibjck | i≠j,i≠k,j≠kaibjck | i≠j,i≠k,j≠ka^{i}b^{j}c^{k} ~|~ i \neq j, i \neq k, j \neq k J'ai réalisé que j'ai rencontré presque toutes les variantes de cette question avec des conditions différentes sur la relation entre i, j et k, mais pas celle-ci. …
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Justification de log f dans le théorème de la hiérarchie DTIME
Si nous regardons le théorème de la hiérarchie DTIME, nous avons un journal en raison de la surcharge dans la simulation d'une machine de Turing déterministe par une machine universelle: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flog⁡f)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) Nous n'avons pas ce genre de frais généraux pour NTIME de DSPACE. Une justification de base …
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Existe-t-il de «petites» machines capables de faire correspondre efficacement les expressions régulières?
Il est bien connu qu'une expression régulière peut être reconnue par un automate fini non déterministe de taille proportionnelle à l'expression régulière, ou par une FA déterministe qui est potentiellement exponentiellement plus grande. De plus, étant donné une chaîne et une expression régulière , la NFA peut tester l'appartenance en …
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Grands algorithmes, apprentissage automatique et aucune algèbre linéaire
J'enseigne un cours d'algorithmes avancés et j'aimerais inclure quelques sujets liés à l'apprentissage automatique qui intéresseront mes étudiants. En conséquence, j'aimerais entendre l'opinion des gens sur les résultats algorithmiques actuellement les plus intéressants / les plus importants en apprentissage automatique. La contrainte potentiellement délicate est que les élèves n'auront aucune …
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Y a-t-il des algorithmes quantiques améliorés par rapport au SAT classique?
Les algorithmes classiques peuvent résoudre le 3-SAT en temps (randomisé) ou 1,3303 n temps (déterministe). (Référence: Best Upper Bounds on SAT )1,3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n À titre de comparaison, l'utilisation de l'algorithme de Grover sur un ordinateur quantique rechercherait et fournirait une solution en , randomisée. (Cela peut encore nécessiter une certaine connaissance …
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