Informatique théorique

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ALogTime! = PH est-il difficile à prouver (et inconnu)?

Lance Fortnow a récemment affirmé que prouver L! = NP devrait être plus facile que prouver P! = NP : NP séparé de l'espace logarithmique. J'ai donné quatre approches dans une enquête pré-blog 2001 sur la diagonalisation (section 3), mais aucune n'a échoué. Cela devrait être beaucoup plus facile que …

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Pouvez-vous expliquer une intuition derrière les espaces cohérents?

La logique linéaire est interprétée en utilisant des espaces cohérents , et ils figurent en bonne place dans les articles de Girard. Je connais les trois principales façons de les définir formellement, et ils ne posent pas vraiment de problème pour utiliser et prouver des choses, mais je ne comprends …

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Quelles sont les conséquences négatives de l'extension du CIC aux axiomes?

Est-il vrai que l'ajout d'axiomes au CIC pourrait avoir des influences négatives sur le contenu informatique des définitions et des théorèmes? Je comprends que, dans le comportement normal, un terme fermé réduit à sa forme normale canonique de la théorie, par exemple , si est vrai, alors n doit réduire …

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Trouver la solution la plus simple à un système d'équations linéaires

Est-il difficile de trouver la solution la plus simple à un système d'équations linéaires? Plus formellement, considérons le problème de décision suivant: Instance: Un système d'équations linéaires avec des coefficients entiers et un nombre ccc . Question: Existe-t-il une solution au système avec au moins ccc variables assignées à zéro? …

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Propriété Church-Rosser pour le calcul lambda typé de manière dépendante?

Il est bien connu que la propriété Church-Rosser est valable pour réduction de β η dans le calcul lambda simplement typé. Cela implique que le calcul est cohérent, en ce sens que toutes les équations impliquant des termes λ ne sont pas dérivables: par exemple, K ≠ I , car …

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Comment la version MA de SETH est-elle avérée fausse?

Selon cet article , qui discute d'une extension non déterministe de l' hypothèse de temps exponentiel fort (SETH), "[…] Williams a récemment montré que les hypothèses liées à la complexité de Merlin-Arthur de k-TAUT sont fausses". Cependant, ce document ne cite qu'une communication personnelle. Comment la version MA de SETH …

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Réduction multiple la plus lente?

Lorsque nous voulons prouver qu'un est N P- complet, alors l'approche standard est de montrer à L une réduction de plusieurs un calculable en temps polynomial d'un problème N P- complet connu . Dans ce contexte, nous n'avons pas besoin d'une limite stricte sur la durée de la réduction. Il …

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Influence minimale attendue d'une fonction booléenne aléatoire

f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] x⊕ix⊕ix^{\oplus i}iiixxxfffMinInf[f]=defmini∈[n]Infi[f].MinInf⁡[f]=defmini∈[n]Infi⁡[f].\operatorname{MinInf}[f] \stackrel{\rm def}{=} \min_{i\in[n]}\operatorname{Inf}_i[f]. Étant donné un paramètre p∈[0,1]p∈[0,1]p\in[0,1] , nous choisissons une fonction ppp aléatoire fff en choisissant sa valeur sur chacune des 2n2n2^n entrées indépendamment au hasard pour être 111 avec la probabilité ppp , et …

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Quelle est une définition équivalente de mP / poly en termes de machine de Turing?

P / poly est la classe de problèmes de décision pouvant être résolus par une famille de circuits booléens de taille polynomiale. Il peut également être défini comme une machine de Turing à temps polynomial qui reçoit une chaîne de conseils de taille polynomiale en n et basée uniquement sur …

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Structure de graphiques qui excluent une correspondance parfaite sur quatre sommets en tant que graphique induit

Je suis intéressé à comprendre la structure de la classe des graphes telle sorte qu'il n'y ait pas de sous-graphe induit par un sommet sur quatre sommets qui soit une correspondance parfaite. Autrement dit pour quatre sommets a , b , c , d dans G si a b et …

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Tri topologique lexicographiquement minimal d'un DAG étiqueté

Considérons le problème où on nous donne en entrée un graphe acyclique dirigé , une fonction d'étiquetage λ de V vers un ensemble L avec un ordre total < L (par exemple, les entiers), et où on nous demande de calculer le plus petit tri topologique lexicographiquement de G en …

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Deuxième plus petit

Sait-on quelque chose sur la deuxième plus petite coupe - t dans un réseau de flux? Ou, plus généralement, à propos de ce problème:sssttt Entrée: Un réseau et un nombre k , tous en binaire. Sortie: A k e plus petit s - t coupé.NNNkkkkkksssttt Une ème plus petite coupe …

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Précision numérique dans la méthode de la somme des carrés?

J'ai lu un peu sur la méthode de la somme des carrés (SOS) de l' enquête de Barak & Steurer et les notes de cours de Barak . Dans les deux cas, ils balaient les problèmes de précision numérique sous le tapis. D'après ma compréhension (certes limitée) de la méthode, …

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Pourquoi Martin-Löf avait-il besoin de créer une théorie de type intuitionniste?

J'ai lu sur la théorie des types intuitionistes (ITT) et cela a du sens. Mais ce que j'ai du mal à comprendre, c'est "pourquoi" a-t-il été créé en premier lieu? La logique intuitive (IL) et le -calculus simplement typé (STLC) et la théorie des types en général sont antérieurs à …

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Théorie des catégories et analyseurs - références recherchées

Étant donné que je suis intéressé par les analyseurs (principalement les grammaires d'expression des analyseurs), je me demande s'il y a du travail qui donne un traitement catégorique de l'analyse. Toute référence sur les applications de la théorie des catégories à l'analyse syntaxique est très appréciée. Meilleur,

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