L'informatique graph-theory

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Comment réduire le nombre d'arêtes croisées dans un diagramme?

Je travaille sur un éditeur de diagrammes. Les diagrammes affichent des formes 2D ( nœuds ) connectées à des connecteurs ( bords ). Je voudrais ajouter une opération qui, étant donné une sélection de nœuds, les "démêle" : elle les repositionne pour réduire le nombre d'arêtes croisées, si possible (et …

10 algorithms graph-theory graph-algorithms crossing-number

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Trouver une source d'un graphique acyclique dirigé en temps linéaire

Étant donné un graphique acyclique dirigé D = ( V, A )D=(V,A)D = (V,A), un sommet v ∈ Vv∈Vv \in Vest une source si son indegree est nul, ce qui signifie qu'il n'a que des arcs sortants. Existe-t-il un algorithme de temps linéaire pour trouver une source dans un graphe …

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Existe-t-il un algorithme efficace pour déterminer si un graphe a un automorphisme non trivial?

Je travaille sur un problème lié aux carrés latins, et je veux une méthode pour ce qui se résume essentiellement au problème de décision: Entrée : Un graphe fini et simple G. Sortie : YESsi G a un automorphisme non trivial, NOsinon. Par conséquent... Question : Existe-t-il un algorithme efficace …

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Conditions pour que le graphe bipartite soit planaire sans arêtes contournant les sommets

Un graphe bipartite est planaire s'il n'a pas de mineurs K3 , 3K3,3K_{3, 3} ou .K5K5K_5 Je recherche des conditions nécessaires ou / et suffisantes pour permettre des dessins plans sans arêtes "contournant" des ensembles de sommets. Ce sont des dessins satisfaisants: Tous les sommets d'une partie sont dessinés sur …

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À propos des graphiques dont le jeu d'arêtes se décompose en correspondances parfaites

Existe-t-il une caractérisation de graphes dont l'ensemble de bords se décompose en une union disjointe de correspondances parfaites? Une classe triviale de tels graphes sont les graphes bipartites réguliers ( n , n ) . Leur jeu de bord se décompose en d disjoints filtrages parfait. rédd( n , n …

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Sous-graphe planaire le plus lourd

Considérez le problème suivant. Éléments fournis: un graphique complet avec des poids réels non négatifs sur les bords. Tâche: trouver un sous-graphique planaire de poids maximum. ("Maximum" parmi tous les sous-graphiques planaires possibles.) Remarque: Le sous-graphique de poids maximum sera une triangulation; si le graphique complet est sur sommets, il …

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Quels sont l'algorithme et la structure de données les plus efficaces pour conserver les informations sur les composants connectés sur un graphique dynamique?

Supposons que j'ai un graphe clairsemé fini non orienté et que je dois être capable d'exécuter efficacement les requêtes suivantes: - renvoie T s'il existe un chemin entre N 1 et, sinonIsConnected(N1,N2)IsConnected(N1,N2)IsConnected(N_1, N_2)TTTN1N1N_1 FN2N2N_2FFF ConnectedNodes(N)ConnectedNodes(N)ConnectedNodes(N) - retourne l'ensemble des nœuds accessibles depuis NNN Cela se fait facilement en pré-calculant les …

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Supprimer le nombre minimum de sommets pour déconnecter le graphique

Considérons un graphe non orienté avec une source et un sommet récepteur. Nous aimerions supprimer le nombre minimum de sommets dans ce graphique pour déconnecter tout chemin entre la source et le récepteur. Pouvons-nous le faire en utilisant, par exemple, un algorithme max-flow et min-cut?

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Coupure minimale dans les graphiques acycliques dirigés pondérés avec des poids éventuellement négatifs

J'ai rencontré le problème suivant: Étant donné un graphique acyclique dirigé avec des poids de bord réels et deux sommets s et t, calculez la coupe minimale st. Pour les graphiques généraux, c'est NP-difficile, car on peut réduire trivialement la coupe maximale en inversant simplement les poids des bords (corrigez-moi …

9 algorithms complexity-theory graph-theory weighted-graphs

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Taille de la correspondance maximale dans le graphique bipartite

Ai-je raison de dire que la cardinalité de la correspondance maximale d'un graphe bipartite est toujours égale à ?MMMG(U,V,E)G(U,V,E)G(U, V, E)min(|U|,|V|)min(|U|,|V|)\min(|U|, |V|)

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Pourquoi la complexité de l'annulation du cycle négatif ?

Nous voulons résoudre un problème de flux à coût minimal avec un algorithme générique d'annulation de cycle négatif. Autrement dit, nous commençons avec un flux valide aléatoire, puis nous ne sélectionnons pas de «bons» cycles négatifs tels que des cycles de coût moyen minimal, mais utilisons Bellman-Ford pour découvrir un …

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Problème du facteur chinois: trouver les meilleures connexions entre les nœuds de degré impair

J'écris un programme, résolvant le problème du facteur chinois (également connu sous le nom de problème d'inspection d'itinéraire) dans un graphique non orienté et actuellement confronté au problème pour trouver les meilleurs bords supplémentaires pour connecter les nœuds à un degré impair, afin que je puisse calculer un circuit eulérien. …

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Chemin unique dans un graphique dirigé

Je conçois un algorithme pour une classe qui déterminera si un graphe orienté est unique par rapport à un sommet telle sorte que pour tout il y ait au plus un chemin de à . J'ai commencé par utiliser BFS (recherche en largeur) pour trouver le chemin le plus court …

9 graph-theory shortest-path graph-traversal

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Cycles d'Euler dans les composants biconnectés

Si un graphique a un cycle d'Euler, les composants biconnectés ont-ils également des cycles d'Euler?

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Théorème de Courcelle: recherche de papiers

Je recherche un article simple et introductif sur la preuve du Théorème de Courcelle . Je m'intéresse également à son lien avec la complexité paramétrée concernant la largeur d'arbre . Je ne suis qu'un débutant dans ce domaine. Aucune suggestion?

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