L'informatique algorithms

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Comment trouver l'ensemble maximal d'éléments

J'ai un problème algorithmique. Soit un tableau (ou un ensemble) de entiers non négatifs. Trouver l'ensemble maximal de tel que pour tout ,.TTTnnnSSSTTTa ∈ Sune∈Sa\in Sa ⩾ | S|une⩾|S|a\geqslant |S| Par exemple: Si TTT = [1, 3, 4, 1, 3, 6], alors SSS peut être [3, 3, 6] ou [3, …

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Existe-t-il une étude ou une théorie derrière la combinaison de la recherche binaire et de la recherche par interpolation?

Je viens de lire Cet algorithme peut-il encore être considéré comme un algorithme de recherche binaire? et j'ai rappelé qu'il y a quelques années, j'ai écrit un indexeur / recherche de fichiers journaux pour trouver des entrées de journal dans de gros fichiers texte brut par date / heure. En …

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La complexité la plus rapide connue pour l'algorithme ILP combinatoire?

Je me demande quel est l'algorithme le plus connu, en termes de notation Big- OOO , pour résoudre la programmation linéaire en nombres entiers? Je sais que le problème est NPNPNP complet, donc je ne m'attends à rien de polynomial. Et je sais qu'il y a beaucoup d'heuristiques et autres …

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Trouver le XOR max de deux nombres dans un intervalle: peut-on faire mieux que quadratique?

Supposons que l'on nous donne deux nombres et et que nous voulons trouver pour l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r L'algorithme naïf vérifie simplement toutes les paires possibles; par exemple en rubis, nous aurions: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| …

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Complexité du problème d'adoption de chaton

Cela s'est produit alors que j'essayais de répondre à cette question sur la minimisation de la longueur de câblage . J'allais appeler cela le problème du "mariage polygame", mais Internet, donc les chatons. Yay! Supposons que nous ayons MMM chatons qui doivent être adoptées par personnes, . Pour chaque chaton, …

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La transitivité est-elle requise pour un algorithme de tri

Est-il possible d'utiliser un algorithme de tri avec une comparaison non transitive, et si oui, pourquoi la transitivité est-elle répertoriée comme exigence pour le tri des comparateurs? Contexte: Un algorithme de tri trie généralement les éléments d'une liste selon une fonction de comparaison C (x, y), avec C( x , …

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Calcul de la différence entre deux grands ensembles

J'ai deux grands ensembles d'entiers et B . Chaque ensemble contient environ un million d'entrées et chaque entrée est un entier positif de 10 chiffres au maximum. AAABBB Quel est le meilleur algorithme pour calculer et B ∖ A ? En d'autres termes, comment puis-je calculer efficacement la liste des …

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Chemin le plus court sans intersection pour un graphe intégré dans un plan euclidien (2D)

Quel algorithme utiliseriez-vous pour trouver le chemin le plus court d'un graphe, qui est intégré dans un plan euclidien, de telle sorte que le chemin ne contienne aucune auto-intersection (dans l'incorporation)? Par exemple, dans le graphique ci-dessous, vous souhaitez passer de . Normalement, un algorithme comme l'algorithme de Dijkstra produirait …

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FFT moins algorithme pour les montants par paires

Supposons que l'on nous donne entiers distincts , tels que pour une constante , et pour tout .a 1 , a 2 , … , a n 0 ≤ a i ≤ k n k > 0 innna1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n0≤ai≤kn0≤ai≤kn0 \le a_i \le knk > 0k>0k \gt 0jejei Nous …

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Algorithme efficace pour récupérer la fermeture transitive d'un graphe acyclique dirigé

J'essaie de résoudre un problème de graphique (ce n'est pas pour les devoirs, juste pour pratiquer mes compétences). Un DAG est donné, où est l'ensemble des sommets et les arêtes. Le graphe est représenté comme une liste d'adjacence, donc est un ensemble contenant toutes les connexions de . Ma tâche …

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Algorithme Bellman-Ford - Pourquoi les bords peuvent-ils être mis à jour dans le désordre?

L' algorithme de Bellman-Ford détermine le chemin le plus court d'une source à tous les autres sommets. Initialement, la distance entre et tous les autres sommets est définie sur . Ensuite, le chemin le plus court de à chaque sommet est calculé; cela continue pour les itérations . Mes questions …

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Définir la similitude - Calculer l'indice Jaccard sans complexité quadratique

J'ai un groupe de n ensembles pour lesquels je dois calculer une sorte de valeur "d'unicité" ou de "similitude". J'ai choisi l'indice Jaccard comme une mesure appropriée. Malheureusement, l'indice Jaccard ne fonctionne que sur deux ensembles à la fois. Afin de calculer la similitude entre tous les ensembles, il faudra …

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Classfication d'algorithmes randomisés

De Wikipedia sur les algorithmes randomisés Il faut distinguer les algorithmes qui utilisent l'entrée aléatoire pour réduire le temps d'exécution prévu ou l'utilisation de la mémoire, mais qui se terminent toujours par un résultat correct dans un laps de temps limité, et les algorithmes probabilistes , qui, selon l'entrée aléatoire, …

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Une structure de données efficace prenant en charge Insert, Delete et MostFrequent

Supposons que nous ayons un ensemble et que chaque membre de D soit une paire de données et de clés. Nous voulons une structure de données qui prendrait en charge les opérations suivantes:DDDDDD Insérez dans D ,(d,k)(d,k)(d,k)DDD Supprimer le membre , (pas besoin de chercher pour trouver e , par …

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Compter les paires d'inversion

Une application classique de diviser pour mieux régner consiste à résoudre le problème suivant: Étant donné un tableau d'éléments distincts et comparables, comptez le nombre de paires d'inversion dans le tableau: paires telles que et .a[1…n]a[1…n]a[1\dots n](i,j)(i,j)(i,j)a[i]>a[j]a[i]>a[j]a[i] \gt a[j]i<ji<ji \lt j Une approche consiste à faire un tri par fusion, …

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