L'informatique algorithms

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Chaque algorithme à temps linéaire est-il un algorithme de streaming?

Plus à cette question sur le comptage d'inversion , j'ai trouvé un article qui prouve une limite inférieure sur la complexité de l'espace pour tous les algorithmes de streaming (exacts) . J'ai affirmé que cette limite s'étend à tous les algorithmes de temps linéaire. C'est un peu audacieux car en …

14 algorithms streaming-algorithm simulation lower-bounds

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Nombre prévu de swaps en tri à bulles

Étant donné un tableau de entiers, chaque élément du tableau peut être augmenté d'un nombre fixe avec une certaine probabilité , 0 \ leq i <n . Je dois trouver le nombre attendu de swaps qui auront lieu pour trier le tableau à l'aide du tri à bulles .AAANNNbbbp[i]p[i]p[i]0≤i<n0≤i<n0 \leq …

14 algorithms algorithm-analysis sorting average-case

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Problème de couverture (émetteur et récepteur)

J'essaie de résoudre le problème de couverture suivant. Il y a émetteurs avec une zone de couverture de 1 km et récepteurs. Décidez en que tous les récepteurs sont couverts par n'importe quel émetteur. Tous les récepteurs et émetteurs sont représentés par leurs coordonnées et .nnnnnnO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)xxxyyy La solution la …

14 algorithms computational-geometry search-problem

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Déterminer le nombre manquant dans le flux de données

Nous recevons un flux de n−1n−1n-1 nombres différents par paire de l'ensemble {1,…,n}{1,…,n}\left\{1,\dots,n\right\} . Comment puis-je déterminer le nombre manquant avec un algorithme qui lit le flux une fois et utilise une mémoire de seulement O(log2n)O(log2⁡n)O(\log_2 n) bits?

14 algorithms integers online-algorithms

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Sélection efficace de la médiane et des éléments à gauche et à droite

Supposons que nous ayons un ensemble de N codeurs.S= { a1, un2, un3, … , UnN}S={une1,une2,une3,…,uneN}S = \{ a_1,a_2,a_3,\ldots , a_N \}NNN Chaque codeur a la cote et le nombre de médailles d'or E i qu'il avait remportées jusqu'à présent.RjeRjeR_iEjeEjeE_i Une société de logiciels souhaite embaucher exactement trois codeurs pour …

14 algorithms algorithm-design

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Sélection aléatoire

L'algorithme de sélection aléatoire est le suivant: Entrée: un tableau de nombres (distincts, pour simplifier) et un nombren k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Sortie: le " élément de rang " de A (c'est-à-dire celui en position k si A a été trié)A k AkkkAAAkkkAAA Méthode: S'il y a un …

14 algorithms algorithm-analysis probability-theory randomized-algorithms

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Complexité des puissances de la matrice de calcul

Je suis intéressé par le calcul de la nnn ième puissance d'un la matrice . Supposons que nous ayons un algorithme de multiplication matricielle qui s'exécute en temps . Ensuite, on peut facilement calculer en temps. Est-il possible de résoudre ce problème en moins de temps?n×nn×nn\times nAAAO(M(n))O(M(n))\mathcal{O}(M(n))AnAnA^nO(M(n)log(n))O(M(n)log⁡(n))\mathcal{O}(M(n)\log(n)) Les entrées de …

14 algorithms complexity-theory time-complexity computer-algebra

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Recherche sur l'évaluation des performances de l'oubli du cache dans la pratique

Les algorithmes et les structures de données sans cache sont une nouveauté introduite par Frigo et al. dans Cache-inconscient algorithmes, 1999 . La thèse de Prokop de la même année présente également les premières idées. L'article de Frigo et al. présentent quelques résultats expérimentaux montrant le potentiel de la théorie …

14 algorithms data-structures computer-architecture reference-request cpu-cache

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Exemples d'algorithmes récursifs sophistiqués

J'expliquais à un ami le célèbre algorithme de sélection déterministe du temps linéaire ( algorithme de la médiane des médianes). La récursivité dans cet algorithme (tout en étant très simple) est assez sophistiquée. Il existe deux appels récursifs, chacun avec des paramètres différents. J'essayais de trouver d'autres exemples d'algorithmes récursifs …

14 algorithms recursion

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Des étapes qui garantissent la sortie d'un labyrinthe

Étant donné un labyrinthe à 2 dimensions où vous pouvez donner 4 commandes "monter / descendre / droite / gauche". Connaître le labyrinthe mais pas où se trouve la personne, comment trouver la séquence minimale de commandes qui garantit la sortie du labyrinthe? Je recherche une seule séquence de commandes …

14 algorithms graphs graph-traversal

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Graphique résiduel dans le débit maximal

Je lis sur le problème de débit maximum ici . Je ne pouvais pas comprendre l'intuition derrière le graphique résiduel. Pourquoi considérons-nous les bords arrière lors du calcul du débit? Quelqu'un peut-il m'aider à comprendre le concept de graphique résiduel? Comment l'algorithme change-t-il dans les graphiques non dirigés?

14 algorithms graphs graph-theory network-flow

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Exactitude-preuve d'un algorithme gourmand pour la couverture minimale des sommets d'un arbre

Il existe un algorithme gourmand pour trouver la couverture minimale des sommets d'un arbre qui utilise la traversée DFS. Pour chaque feuille de l'arbre, sélectionnez son parent (c.-à-d. Que son parent est dans la couverture de sommet minimum). Pour chaque nœud interne: si l'un de ses enfants n'est pas sélectionné, …

14 algorithms trees greedy-algorithms

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Recherche des chemins les plus courts et les plus longs entre deux sommets dans un DAG

Étant donné un DAG non pondéré (graphique acyclique dirigé) D=(V,A)D=(V,A)D = (V,A) et deux sommets et , est-il possible de trouver le chemin le plus court et le plus long de à en temps polynomial? Les longueurs de trajet sont mesurées par le nombre d'arêtes.ssstttsssttt Je suis intéressé à trouver …

14 algorithms graphs shortest-path polynomial-time

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Cet algorithme peut-il toujours être considéré comme un algorithme de recherche binaire?

En faisant le deuxième code kata (qui vous demande d'implémenter cinq fois un algorithme de recherche binaire, à chaque fois avec une méthode différente), j'ai trouvé une solution légèrement différente qui fonctionne comme suit: Si j'ai un tableau trié de longueur 100 et que je vois que son champ de …

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Peut-on éviter l'étape de «division» dans un tri par fusion?

Le tri par fusion est donc un algorithme de division et de conquête. Pendant que je regardais le diagramme ci-dessus, je me demandais s'il était possible de contourner fondamentalement toutes les étapes de division. Si vous parcourez le tableau d'origine en sautant de deux, vous pouvez obtenir les éléments à …

13 algorithms sorting efficiency mergesort

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