Statistiques et Big Data asymptotics

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Existe-t-il des asymptotiques de troisième ordre?

La plupart des résultats asymptotiques en statistiques prouvent que lorsque un estimateur (tel que le MLE) converge vers une distribution normale basée sur une expansion taylorique de second ordre de la fonction de vraisemblance. Je crois qu'il y a un résultat similaire dans la littérature bayésienne, le "théorème de la …

14 mathematical-statistics asymptotics saddlepoint-approximation

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Existe-t-il une interprétation bayésienne pour REML?

Une interprétation bayésienne du REML est-elle disponible? À mon intuition, REML a une forte ressemblance avec les procédures d'estimation dites bayésiennes empiriques , et je me demande si une sorte d'équivalence asymptotique (sous une classe appropriée de prieurs, par exemple) a été démontrée. Les Bayes empiriques et REML semblent être …

14 bayesian asymptotics reml

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Compréhension intuitive de la différence entre cohérent et asymptotiquement non biaisé

J'essaie d'obtenir une compréhension intuitive et de ressentir la différence et la différence pratique entre le terme cohérent et asymptotiquement impartial. Je connais leurs définitions mathématiques / statistiques, mais je cherche quelque chose d'intuitif. Pour moi, en regardant leurs définitions individuelles, ils semblent presque être la même chose. Je réalise …

14 bias convergence unbiased-estimator asymptotics intuition

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Pourquoi l'efficacité relative asymptotique du test de Wilcoxon est-elle de

Il est bien connu que l'efficacité relative asymptotique (ARE) du test de rang signé de Wilcoxon est de 3π≈0.9553π≈0.955\frac{3}{\pi} \approx 0.955par rapport autestt deStudent, si les données sont tirées d'une population normalement distribuée. Cela est vrai à la fois pour le test de base à un échantillon et pour la …

13 nonparametric wilcoxon-mann-whitney asymptotics efficiency wilcoxon-signed-rank

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Grand échantillon asymptotique / théorie - Pourquoi s'en soucier?

J'espère que cette question ne sera pas marquée comme «trop générale» et j'espère qu'une discussion commencera qui bénéficiera à tous. En statistiques, nous passons beaucoup de temps à apprendre de grandes théories d'échantillonnage. Nous souhaitons vivement évaluer les propriétés asymptotiques de nos estimateurs, notamment s’ils sont asymptotiquement impartiaux, asymptotiquement efficaces, …

13 sample asymptotics

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Hesse de vraisemblance de profil utilisée pour l'estimation d'erreur standard

Cette question est motivée par celle-ci . J'ai recherché deux sources et c'est ce que j'ai trouvé. A. van der Vaart, Statistiques asymptotiques: Il est rarement possible de calculer explicitement une vraisemblance de profil, mais son évaluation numérique est souvent réalisable. Ensuite, la vraisemblance du profil peut servir à réduire …

13 estimation maximum-likelihood likelihood asymptotics profile-likelihood

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L'estimation MLE est-elle asymptotiquement normale et efficace même si le modèle n'est pas vrai?

Prémisse: cela peut être une question stupide. Je ne connais que les déclarations sur les propriétés asymptotiques MLE, mais je n'ai jamais étudié les preuves. Si je le faisais, je ne poserais peut-être pas ces questions, ou je réaliserais peut-être que ces questions n'ont pas de sens ... alors s'il …

13 maximum-likelihood model asymptotics

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Concernant la convergence des probabilités

Soit une suite de variables aléatoires st en probabilité, où est une constante fixe. J'essaie de montrer ce qui suit: et tous deux en probabilité. Je suis ici pour voir si ma logique était bonne. Voici mon travail{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to aa>0a>0a>0Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a}aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 TENTATIVE Pour la première partie, nous …

12 random-variable convergence asymptotics probability-inequalities coverage-probability

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Distribution approximative du produit de N iid normal? Cas particulier μ≈0

Étant donné iid X n ≈ N ( μ X , σ 2 X ) et μ X ≈ 0 , recherchant:N≥ 30N≥30N\geq30Xn≈ N( μX, σ2X)Xn≈N(μX,σX2)X_n\approx\mathcal{N}(\mu_X,\sigma_X^2)μX≈ 0μX≈0\mu_X \approx 0 approximation précise de la distribution sous forme fermée de OuiN= ∏1NXnYN=∏1NXnY_N=\prod\limits_{1}^{N}{X_n} approximation asymptotique ( exponentielle ?) du même produit Il s'agit …

12 distributions normal-distribution asymptotics approximation

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Rapport entre la somme de Normal et la somme des cubes de Normal

Aidez-moi à trouver la distribution limite (comme ) des éléments suivants: U n = X 1 + X 2 + … + X nn → ∞n→∞n \rightarrow \inftyoùXisont iidN(0,1).Un= X1+ X2+ … + XnX31+ X32+ … X3n,Un=X1+X2+…+XnX13+X23+…Xn3, U_n = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{X_1^3 + X_2^3 + \ldots …

12 distributions normal-distribution asymptotics

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Quelles sont les conditions de régularité du test du rapport de vraisemblance

Quelqu'un pourrait-il me dire quelles sont les conditions de régularité pour la distribution asymptotique du test du rapport de vraisemblance? Partout où je regarde, il est écrit «sous les conditions de régularité» ou «sous les régularités probabilistes». Quelles sont exactement les conditions? Que les première et deuxième dérivées log-vraisemblance existent …

12 maximum-likelihood likelihood-ratio asymptotics

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Normalité asymptotique d'une forme quadratique

Let un vecteur aléatoire tiré de . Prenons un exemple . Définissez et . Soit \ boldsymbol {\ mu}: = \ mathbb {E} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}] et C: = \ mathrm {cov} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}, \ …

11 normality-assumption central-limit-theorem asymptotics quadratic-form

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Qu'advient-il du rapport de vraisemblance à mesure que de plus en plus de données sont collectées?

Laissez , g et h être des densités et supposons que vous avez x i ~ h , i ∈ N . Qu'advient-il du rapport de vraisemblance n ∏ i = 1 f ( x i )fffggghhhxi∼hxi∼hx_i \sim hi∈Ni∈Ni \in \mathbb{N} commen→∞? (Est-ce que ça converge? Vers quoi?)∏i=1nf(xi)g(xi)∏i=1nf(xi)g(xi) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} …

11 convergence asymptotics likelihood-ratio

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Latin Hypercube Sampling Asymptotics

J'essaie de construire une preuve d'un problème sur lequel je travaille et l'une des hypothèses que je fais est que l'ensemble des points à partir desquels je suis échantillonné est dense sur tout l'espace. En pratique, j'utilise l'échantillonnage d'hypercube latin pour obtenir mes points sur tout l'espace d'échantillonnage. Ce que …

11 sampling asymptotics latin-square latin-hypercube

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Combien des plus grands termes deajouter jusqu'à la moitié du total?

Considérez ∑Ni=1|Xi|∑i=1N|Xi|\sum_{i=1}^N |X_i| où X1,…,XNX1,…,XNX_1, \ldots, X_N sont iid et le CLT est valide . Combien des termes les plus importants représentent jusqu'à la moitié de la somme totale? Par exemple, 10 + 9 + 8 ≈≈\approx (10 + 9 + 8 ……\dots + 1) / 2: 30% des termes …

11 central-limit-theorem asymptotics

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