Statistiques et Big Data

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Tracer une «surface médiane postérieure»

Dans le cadre de la reproduction d'un modèle que j'ai décrit partiellement dans cette question sur Stack Overflow, je souhaite obtenir un tracé d'une distribution postérieure. Le modèle (spatial) décrit le prix de vente de certaines propriétés comme une distribution de Bernoulli selon que la propriété est chère (1) ou …

8 prediction spatial posterior hierarchical-bayesian pymc

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Est-ce que rstan ou mon approximation de grille est incorrecte: décider entre des estimations quantiles contradictoires dans l'inférence bayésienne

J'ai un modèle pour obtenir des estimations bayésiennes de la taille de la population NNNet probabilité de détection dans une distribution binomiale uniquement basée sur le nombre observé d’objets observés : pour . Pour simplifier, nous supposons que N est fixé à la même valeur inconnue pour chaque y_i . …

8 bayesian mcmc hierarchical-bayesian stan

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Pourquoi les gens optimisent souvent le déterminant de

Disons que j'ai un vecteur aléatoireY∼N(Xβ,Σ)Y∼N(Xβ,Σ)Y\sim N(X\beta,\Sigma) etΣ≠σ2IΣ≠σ2I\Sigma\neq\sigma^2 I. Autrement dit, les éléments deYYY (donné XβXβX\beta) sont corrélés. L'estimateur naturel de ββ\beta est (X′Σ−1X)−1X′Σ−1Y(X′Σ−1X)−1X′Σ−1Y(X'\Sigma^{-1}X)^{-1}X'\Sigma^{-1}Y, et var(β^)=(X′Σ−1X)−1var(β^)=(X′Σ−1X)−1\text{var}(\hat{\beta})=(X'\Sigma^{-1}X)^{-1} Dans un contexte de conception, l'expérimentateur peut jouer avec la conception, ce qui entraînera différentes XXX et ΣΣ\Sigma donc différent var(β^)var(β^)\text{var}(\hat{\beta}). Pour choisir une …

8 experiment-design covariance-matrix determinant

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Comment évaluer l'hypothèse de risques proportionnels pour une variable continue

J'ai un problème avec la vérification des hypothèses pour une variable continue dans un modèle à risques proportionnels. Si une variable était un facteur à plusieurs niveaux, je pourrais alors utiliser le test de logrank ou vérifier si les transformations log (-log) des courbes de survie sont parallèles. Mais que …

8 survival cox-model assumptions hazard

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Bons papiers avec une analyse reproductible ne nécessitant que les bases

Je recherche des articles ou d'autres exemples de recherche où l'analyse statistique effectuée serait à la portée de quelqu'un qui a suivi un cours d'introduction aux statistiques. Idéalement, les ensembles de données devraient également être disponibles en ligne. L'idée est de les transmettre aux étudiants et d'exemples qu'ils peuvent suivre …

8 self-study references

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La preuve de l'inégalité de Cantelli

J'essaie de prouver l'inégalité suivante: EDIT: Presque immédiatement après avoir posté cette question, j'ai découvert que l'inégalité qu'on me demande de prouver s'appelle l'inégalité de Cantelli. Quand j'ai écrit cela, je ne savais pas que cette inégalité particulière avait un nom. J'ai trouvé plusieurs preuves via Google, donc je n'ai …

8 self-study mathematical-statistics probability-inequalities indicator-function

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Existe-t-il un test / une technique / une méthode pour comparer les décompositions des composants principaux entre les échantillons?

Existe-t-il un moyen méthodique de comparer les directions, les grandeurs, etc. des résultats de l'ACP pour différents échantillons prélevés sur la même population? Je laisse la nature du test délibérément vague parce que j'aimerais entendre toutes les différentes possibilités ... par exemple, il pourrait y avoir (et je spécule ici) …

8 hypothesis-testing pca variance inference

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Quelle est la signification du chemin de régularisation dans LASSO ou les problèmes de rareté associés?

Si nous sélectionnons différentes valeurs du paramètre , nous pourrions obtenir des solutions avec différents niveaux de rareté. Cela signifie-t-il que le chemin de régularisation est de savoir comment sélectionner la coordonnée qui pourrait obtenir une convergence plus rapide? Je suis un peu confus même si j'ai souvent entendu parler …

8 lasso regularization

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Simulation impliquant un conditionnement sur la somme de variables aléatoires

Je lisais cette question et j'ai pensé à simuler la quantité requise. Le problème est le suivant: si et sont normaux normaux, qu'est-ce que E (A ^ 2 | A + B) ? Je veux donc simuler E (A ^ 2 | A + B) . (pour une valeur choisie …

8 r simulation monte-carlo conditional-expectation

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Utilisation de k-means avec d'autres mesures

Je me rends donc compte que cela a déjà été demandé: par exemple, quels sont les cas d'utilisation liés à l'analyse de cluster de différentes métriques de distance? mais j'ai trouvé les réponses quelque peu contradictoires avec ce qui est suggéré devrait être possible dans la littérature. Récemment, j'ai lu …

8 clustering k-means metric

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Validation croisée avec régressions de lissage non paramétriques

Lorsque j'utilise des modèles de régression, je me sens réticent à utiliser par défaut des hypothèses d'association linéaire; au lieu de cela, j'aime explorer la forme fonctionnelle des relations entre les variables dépendantes et explicatives en utilisant une régression de lissage non paramétrique (par exemple , des modèles additifs généralisés …

8 cross-validation nonparametric-regression

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Intervalle de confiance sur une quantité aléatoire?

Supposons que est un vecteur inconnu et que l'on observe . Je voudrais calculer des intervalles de confiance sur la quantité aléatoire , basée uniquement sur le observé et le paramètre connu . Autrement dit, pour un , trouver tel que .a⃗ a→\vec{a}pppb⃗ ∼N(a⃗ ,I)b→∼N(a→,I)\vec{b} \sim \mathcal{N}\left(\vec{a}, I\right)b⃗ ⊤a⃗ b→⊤a→\vec{b}^{\top} …

8 confidence-interval multivariate-analysis chi-squared non-central

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Que signifie le terme «famille exponentielle»? Pourquoi est-il nommé ainsi?

Je suis tombé sur le terme famille exponentielle . Les distributions de Bernoulli, gaussienne et bien d'autres appartiennent à cette famille exponentielle. Quels seraient les points communs entre eux?

8 terminology exponential-family

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Probabilité et estimations des effets mixtes Régression logistique

Simulons d'abord quelques données pour une régression logistique avec des parties fixes et aléatoires: set.seed(1) n <- 100 x <- runif(n) z <- sample(c(0,1), n, replace=TRUE) b <- rnorm(2) beta <- c(0.4, 0.8) X <- model.matrix(~x) Z <- cbind(z, 1-z) eta <- X%*%beta + Z%*%b pr <- 1/(1+exp(-eta)) y <- …

8 generalized-linear-model maximum-likelihood glmm mixed-model numerical-integration

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Test AB vs test de l'hypothèse nulle

J'essaie de comprendre la différence entre tester l'hypothèse nulle (c.-à-d. tester que la probabilité d'un «objectif» est la même pour 2 populations différentes, similaire au test prop. dans R) un test A / B utilisant une formule bayésienne telle que décrite ici: http://www.evanmiller.org/bayesian-ab-testing.html Y a-t-il une différence? Est-ce préférable? Le …

8 hypothesis-testing bayesian proportion ab-test