Statistiques et Big Data

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Distribution du RV uniforme continu, la limite supérieure étant un autre RV uniforme continu

Si et Y ∼ U ( a , X ) , puis-je dire que Y ∼ U ( a , b ) ?X∼U(a,b)X∼U(a,b)X \sim U(a, b)Y∼U(a,X)Y∼U(a,X)Y \sim U(a, X)Y∼U(a,b)?Y∼U(a,b)?Y \sim U(a, b)? Je parle de distributions uniformes continues avec des limites . Une preuve (ou une preuve!) Sera appréciée.[a,b][a,b][a, b]

10 uniform distributions

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Pourquoi le softmax est-il utilisé pour représenter une distribution de probabilité?

Dans la littérature sur l'apprentissage automatique, pour représenter une distribution de probabilité, la fonction softmax est souvent utilisée. Y a-t-il une raison à cela? Pourquoi aucune autre fonction n'est-elle utilisée?

10 machine-learning distributions softmax

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Quelle est la différence entre un facteur MIMIC et un composite avec indicateurs (SEM)?

Dans la modélisation d'équations structurelles avec des variables latentes (SEM), une formulation de modèle courante est «indicateur multiple, cause multiple» (MIMIC) où une variable latente est causée par certaines variables et reflétée par d'autres. Voici un exemple simple: Essentiellement, f1est un résultat de régression pour x1, x2et x3, et y1, …

10 sem latent-variable lavaan

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Test statistique pour vérifier quand deux séries chronologiques similaires commencent à diverger

Dès le titre je voudrais savoir s'il existe un test statistique qui peut m'aider à identifier une divergence significative entre deux séries chronologiques similaires. Plus précisément, en regardant la figure ci-dessous, je voudrais détecter que les séries commencent à diverger à l'instant t1, c'est-à-dire lorsque la différence entre elles commence …

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Quelle est la distribution des rapports d'un espacement et de la moyenne de l'échantillon?

Soit un échantillon de variables aléatoires exponentielles iid avec une moyenne , et soit les statistiques d'ordre de cet échantillon. Soit .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Définissez les espacementsOn peut montrer que chaque est également exponentiel, avec une moyenne .Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.W_i=X_{(i+1)}-X_{(i)}\ \forall\ 1 \leq i \leq n-1\,. …

10 probability distributions exponential order-statistics

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Somme des coefficients de distribution multinomiale

\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Je jette un dé équitable. Chaque fois que j'obtiens un 1, 2 ou 3, j'écris un «1»; chaque fois que j'obtiens un 4, j'écris un «2»; chaque fois que j'obtiens un 5 ou un 6, j'écris un «3». Soit NNN le nombre total de lancers dont j'ai besoin pour …

10 probability normal-distribution conditional-probability multinomial distributions

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Cumul d'ordre supérieur et noms de moment au-delà de la variance, de l'asymétrie et du kurtosis

En physique ou en mécanique mathématique, à partir d'une position temporelle , on obtient des taux de variation via des dérivées par rapport au temps: vitesse, accélération, secousse (3e ordre), saut (4e ordre).x ( t )X(t)x(t) Certains ont déjà proposé le snap, le crackle, le pop pour les dérivés jusqu'au …

10 distributions terminology moments notation history

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Quel est le lien entre la fonction d'erreur et la fonction de distribution normale standard?

Si le PDF standard normal estf(x)=12π−−√e−x2/2f(x)=12πe−x2/2f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-x^2/2} et le CDF est F(x)=12π−−√∫x−∞e−x2/2dx,F(x)=12π∫−∞xe−x2/2dx,F(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^x e^{-x^2/2}\mathrm{d}x\,, comment cela se transforme-t-il en une fonction d'erreur de ?zzz

10 normal-distribution cdf

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Comment simuler des données pour démontrer des effets mixtes avec R (lme4)?

En contrepartie de ce poste , j'ai travaillé sur la simulation de données avec des variables continues, se prêtant à des interceptions et des pentes corrélées. Bien qu'il existe d'excellents articles sur ce sujet sur le site et en dehors du site , j'ai eu du mal à trouver un …

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Valeur attendue des variables aléatoires iid

Je suis tombé sur cette dérivation que je ne comprends pas: si sont des échantillons aléatoires de taille n pris dans une population de moyenne et de variance , alorsX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + …

10 random-variable expected-value mean iid

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Quelle est la distribution de la cardinalité de l'intersection d'échantillons aléatoires indépendants sans remplacement?

SSS estcertain ensemble avecn∈Nn∈Nn\in\mathbb{N} éléments, eta1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_m sont des entiers positifs fixes inférieurs ou égaux ànnn . Avec les éléments de SSS étant également susceptible, mmm échantillons L1,L2,...,LmL1,L2,...,LmL_1, L_2,...,L_m sont séparément et indépendamment tirées SSS sans remplacement, dont la taille est a1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_m , respectivement. |L1∩L2∩ ... ∩Lm||L1∩L2∩ ... ∩Lm|\left|L_1\cap L_2\cap\ ...\ …

10 combinatorics

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Quels sont les dangers du calcul des corrélations de Pearson (au lieu des corrélations tétrachoriques) pour les variables binaires dans l'analyse factorielle?

Je fais des recherches sur les jeux éducatifs, et certains de mes projets actuels impliquent l'utilisation de données de BoardGameGeek (BGG) et VideoGameGeek (VGG) pour examiner les relations entre les éléments de conception des jeux (c.-à-d. ) et les cotes des joueurs de ces jeux (c.-à-d. des scores sur 10). …

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Définition mathématique des asymptotiques de remplissage

J'écris un article qui utilise des asymptotiques de remplissage et un de mes examinateurs m'a demandé de fournir une définition mathématique rigoureuse de ce qu'est l'asymptotique de remplissage (c.-à-d. Avec des symboles et des notations mathématiques). Je n'arrive pas à en trouver dans la littérature et j'espérais que quelqu'un pourrait …

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Apprentissage en ensemble: Pourquoi l'empilement de modèles est-il efficace?

Récemment, je me suis intéressé à l'empilement de modèles en tant que forme d'apprentissage d'ensemble. En particulier, j'ai expérimenté un peu avec certains jeux de données de jouets pour les problèmes de régression. J'ai essentiellement implémenté des régresseurs individuels de "niveau 0", stocké les prédictions de sortie de chaque régresseur …

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L'analyse des composantes principales peut-elle être utilisée sur les cours des actions / données non stationnaires?

Je lis un exemple donné dans le livre, Machine Learning for Hackers . Je vais d'abord développer l'exemple, puis parler de ma question. Exemple : Prend un ensemble de données pour 10 ans de 25 actions. Exécute PCA sur les 25 cours de bourse. Compare la composante principale avec l'indice …

10 time-series pca references covariance stationarity