Statistiques et Big Data

Q & A pour les personnes intéressées par les statistiques, l'apprentissage automatique, l'analyse de données, l'exploration de données et la visualisation de données

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Y a-t-il une hypothèse sur la régression logistique?
Existe-t-il une hypothèse sur la variable de réponse de la régression logistique? Par exemple, supposons que nous ayons points de données. Il semble que la réponse provienne d'une distribution de Bernoulli avec . Par conséquent, nous devrions avoir distributions de Bernoulli, avec différents paramètres .Y i p i = logit …
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Supposons que
Quelle est la façon la plus simple de vérifier que l'énoncé suivant est vrai? Supposons que . Afficher .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1) Notez que .Y(1)=min1≤i≤nYiY(1)=min1≤i≤nYiY_{(1)} = \min\limits_{1 \leq i \leq n}Y_i Par X∼Exp(β)X∼Exp(β)X \sim \text{Exp}(\beta) , cela signifie que fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}f_{X}(x) = \dfrac{1}{\beta}e^{-x/\beta} \cdot \mathbf{1}_{\{x …
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Explication intuitive du
Si XXX est de rang plein, l'inverse de X T XXTXX^TX existe et nous obtenons les moindres carrés Estimation: β = ( X T X ) - 1 X Yβ^=(XTX)−1XY\hat\beta = (X^TX)^{-1}XY et Var ( β ) = σ 2 ( X T X ) - 1Var(β^)=σ2(XTX)−1\operatorname{Var}(\hat\beta) = \sigma^2(X^TX)^{-1} Comment …
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Pourquoi y a-t-il -1 dans la fonction de densité de distribution bêta?
La distribution bêta apparaît sous deux paramétrisations (ou ici ) f(x)∝xα(1−x)β(1)(1)f(x)∝xα(1−x)β f(x) \propto x^{\alpha} (1-x)^{\beta} \tag{1} ou celui qui semble être le plus utilisé f(x)∝xα−1(1−x)β−1(2)(2)f(x)∝xα−1(1−x)β−1 f(x) \propto x^{\alpha-1} (1-x)^{\beta-1} \tag{2} Mais pourquoi exactement y a-t-il " −1−1-1 " dans la deuxième formule? La première formulation semble intuitivement correspondre plus directement …
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qu'est-ce qui fait des réseaux de neurones un modèle de classification non linéaire?
J'essaie de comprendre la signification mathématique des modèles de classification non linéaires: Je viens de lire un article sur le fait que les réseaux de neurones sont un modèle de classification non linéaire. Mais je réalise juste que: La première couche: h1=x1∗wx1h1+x2∗wx1h2h1=x1∗wx1h1+x2∗wx1h2h_1=x_1∗w_{x1h1}+x_2∗w_{x1h2} h2=x1∗wx2h1+x2∗wx2h2h2=x1∗wx2h1+x2∗wx2h2h_2=x_1∗w_{x2h1}+x_2∗w_{x2h2} La couche suivante y=b∗wby+h1∗wh1y+h2∗wh2yy=b∗wby+h1∗wh1y+h2∗wh2yy=b∗w_{by}+h_1∗w_{h1y}+h_2∗w_{h2y} Peut être simplifié …
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Intuition (géométrique ou autre) de
Considérons l'identité élémentaire de la variance: Var(X)===E[(X−E[X])2]...E[X2]−(E[X])2Var(X)=E[(X−E[X])2]=...=E[X2]−(E[X])2 \begin{eqnarray} Var(X) &=& E[(X - E[X])^2]\\ &=& ...\\ &=& E[X^2] - (E[X])^2 \end{eqnarray} Il s'agit d'une simple manipulation algébrique de la définition d'un moment central en moments non centraux. Il permet une manipulation pratique de dans d'autres contextes. Il permet également de calculer …
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En statistiques, dois-je supposer que
J'étudie les statistiques et je rencontre souvent des formules contenant le loget je suis toujours confus si je dois interpréter cela comme la signification standard de log, c'est-à-dire la base 10, ou si dans les statistiques le symbole log est généralement supposé être le logarithme naturel ln. J'étudie en particulier …
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