Les statistiques bayésiennes rendent-elles la méta-analyse obsolète?

Je me demande simplement si les statistiques bayésiennes seraient appliquées en conséquence de la première étude à la dernière si cela rend une méta-analyse obsolète.

Par exemple, supposons que 20 études ont été réalisées à différents moments. L'estimation ou la distribution de la première étude a été faite avec un préalable non informatif . La deuxième étude utilise la distribution postérieure comme la précédente. La nouvelle distribution postérieure est maintenant utilisée comme précédente pour la troisième étude et ainsi de suite.

À la fin, nous avons une estimation qui contient toutes les estimations ou données qui ont été faites auparavant. Est-il judicieux de faire une méta-analyse?

Fait intéressant, je suppose que le changement de l'ordre de cette analyse modifierait également la dernière distribution postérieure, respectivement, estimée.

Ce que vous décrivez s'appelle la mise à jour bayésienne . Si vous pouvez supposer que les essais ultérieurs sont échangeables, cela n'aura pas d'importance si vous mettez à jour votre précédent séquentiellement, en une seule fois ou dans un ordre différent (voir par exemple ici ou ici ). Notez que si les expériences précédentes influencent vos expériences futures, alors également dans le cas de la méta-analyse classique, il y aurait une dépendance qui n'est pas prise en considération (si l'on suppose l'interchangeabilité).

Il est parfaitement logique de mettre à jour vos connaissances à l'aide de la mise à jour bayésienne, car c'est simplement une autre façon de le faire, puis d'utiliser la méta-analyse classique. La question de savoir si elle rend obsolète ou non la méta-analyse traditionnelle est basée sur l'opinion et dépend si vous êtes prêt à adopter le point de vue bayésien. La différence la plus importante entre les deux approches est qu'en cas bayésien, vous énoncez explicitement vos hypothèses antérieures.

Je suis sûr que beaucoup de gens diraient quel est le but d'une méta-analyse, mais peut-être qu'à un niveau méta-méta, le but d'une telle analyse est d' étudier les études plutôt que d'obtenir une estimation des paramètres groupés. Nous voulons savoir si les effets sont cohérents entre eux, de la même direction, ont des bornes CI inversement proportionnelles à la racine de la taille de l'échantillon, etc. Ce n'est que lorsque toutes les études semblent indiquer la même ampleur et la même ampleur pour une association ou un effet de traitement que nous avons tendance à signaler, avec une certaine confiance, que ce qui a été observé peut être une «vérité».

En effet, il existe des façons fréquentistes de mener une analyse groupée, comme simplement agréger les preuves de plusieurs études avec des effets aléatoires pour tenir compte de l'hétérogénéité. Une approche bayésienne en est une belle modification, car vous pouvez être explicite sur la manière dont une étude pourrait en informer une autre.

Tout aussi bien, il existe des approches bayésiennes pour "étudier les études" comme une méta-analyse typique (fréquentiste) pourrait le faire, mais ce n'est pas ce que vous décrivez ici.

Quand on veut faire une méta-analyse par opposition à une recherche entièrement prospective, je considère les méthodes bayésiennes comme permettant d'obtenir une méta-analyse plus précise. Par exemple, le biostatisticien bayésien David Spiegelhalter a montré il y a des années que la méthode la plus utilisée pour la méta-analyse, la méthode DerSimonian et Laird, est trop sûre d'elle. Voir http://www.citeulike.org/user/harrelfe/article/13264878 pour plus de détails.

En ce qui concerne les articles précédents lorsque le nombre d'études est limité, je préfère penser à cela comme une mise à jour bayésienne, qui permet à la distribution postérieure des études précédentes d'avoir n'importe quelle forme et ne nécessite pas l'hypothèse d'échangeabilité. Cela nécessite simplement l'hypothèse d'applicabilité.

Une précision importante sur cette question.

Vous pouvez certainement faire une méta-analyse dans les paramètres bayésiens. Mais tout simplement en utilisant une perspective bayésienne ne pas vous permettre d'oublier toutes les choses que vous devriez être préoccupé par une méta-analyse!

Plus précisément, les bonnes méthodes de méta-analyse reconnaissent que les effets sous-jacents ne sont pas nécessairement uniformes d’étude à étude. Par exemple, si vous souhaitez combiner la moyenne de deux études différentes, il est utile de considérer les moyennes comme

$\mu_1 = \mu + \alpha_1$

$\mu_2 = \mu + \alpha_2$

$\alpha_1 + \alpha_2 = 0$

$\mu_1$$\mu_2$$\mu$$\alpha_1$$\alpha_2$$\alpha_1$$\alpha_2$

$\alpha = 0$

Donc en conclusion, non, les méthodes bayésiennes ne rendent pas le domaine de la méta-analyse obsolète. Les méthodes bayésiennes fonctionnent plutôt bien de pair avec les méta-analyses.

Les gens ont essayé d'analyser ce qui se passe lorsque vous effectuez une méta-analyse de manière cumulative, bien que leur principale préoccupation soit de déterminer s'il vaut la peine de collecter plus de données ou, inversement, si cela suffit déjà. Par exemple, Wetterslev et ses collègues de J Clin Epid ici . Les mêmes auteurs ont un certain nombre de publications sur ce thème qui sont assez faciles à trouver. Je pense qu'au moins certains d'entre eux sont en accès libre.