Science computationnelle

Questions-réponses pour les scientifiques utilisant des ordinateurs pour résoudre des problèmes scientifiques

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En arithmétique à virgule flottante, pourquoi l'imprécision numérique résulte-t-elle de l'ajout d'un petit terme à une différence de grands termes?
J'ai lu le livre Computer Simulation of Liquids d'Allen et Tildesley. À partir de la page 71, les auteurs discutent des divers algorithmes utilisés pour intégrer les équations de mouvement de Newton dans les simulations de dynamique moléculaire (MD). À partir de la page 78, les auteurs discutent de l'algorithme …
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Imposer les conditions de compatibilité pour la méthode des éléments finis mixtes dans l'équation de Stokes
\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Supposons que nous ayons l'équation du modèle de flux de Stokes suivante: {−div(ν∇u)+∇pdivu=f=0{−div(ν∇u)+∇p=fdivu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. où la viscosité ν(x)ν(x)\nu(x) est une fonction, pour l'élément fini mixte standard, disons que nous utilisons la paire …
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Quels sont les avantages et les inconvénients inhérents à l'utilisation de classes pour encapsuler des algorithmes numériques?
De nombreux algorithmes utilisés dans le calcul scientifique ont une structure inhérente différente de celle des algorithmes couramment considérés dans les formes de génie logiciel moins gourmandes en mathématiques. En particulier, les algorithmes mathématiques individuels ont tendance à être très complexes, impliquant souvent des centaines ou des milliers de lignes …
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Comment puis-je approximer une intégrale incorrecte?
J'ai une fonction f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z) telle que ∫R3f(x,y,z)dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV est finie, et je veux approximer cette intégrale. Je connais les règles de quadrature et les approximations de Monte Carlo des intégrales, mais je vois quelques difficultés à les mettre en œuvre dans un domaine infini. Dans le cas de Monte Carlo, …
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Précision en virgule flottante simple ou double
Les nombres à virgule flottante simple précision occupent la moitié de la mémoire et sur les machines modernes (même sur les GPU, il semble) les opérations peuvent être effectuées avec eux à presque deux fois la vitesse par rapport à la double précision. De nombreux codes FDTD que j'ai trouvés …
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Comprendre comment Numpy fait SVD
J'ai utilisé différentes méthodes pour calculer à la fois le rang d'une matrice et la solution d'un système matriciel d'équations. Je suis tombé sur la fonction linalg.svd. En comparant cela à mes propres efforts pour résoudre le système avec l'élimination gaussienne, cela semble être à la fois plus rapide et …
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Existe-t-il un outil qui peut générer des extensions d'intervalle des fonctions Fortran (ou C) en analysant le code Fortran (ou C)?
Les études de cas dans ma thèse de doctorat nécessitent que j'ai des extensions d'intervalle des sous - programmes Fortran dans CHEMKIN-II (excuses pour le lien; c'est la meilleure que j'ai pu trouver pour un package qui n'est plus distribué par le Sandia National Laboratory). CHEMKIN-II est un ensemble de …
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Dans quelle mesure les logiciels scientifiques doivent-ils être optimisés?
Pour les applications nécessitant des ressources informatiques importantes, des performances élevées peuvent être un facteur critique lorsqu'il s'agit de fournir des résultats scientifiques ou de réaliser des "percées" dans un délai raisonnable. Combien de temps et d'efforts les développeurs de logiciels devraient-ils investir pour optimiser une application? Quels sont les …
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Sur la recherche de projets Open Source auxquels contribuer
Cette question a été posée un milliard de fois sur Stackoverflow, mais l'accent a toujours été mis sur le codage non numérique. Je recherche un projet auquel contribuer dans les limites du calcul numérique et du calcul haute performance. Je préférerais idéalement un petit projet mais ce n'est pas nécessaire. …
13 software 
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