Science computationnelle

Questions-réponses pour les scientifiques utilisant des ordinateurs pour résoudre des problèmes scientifiques

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Comptage FLOP pour les fonctions de bibliothèque
Lors de l'évaluation du nombre de FLOP dans une fonction simple, on peut souvent simplement descendre l'expression en comptant les opérateurs arithmétiques de base. Cependant, dans le cas d'instructions mathématiques impliquant une division paire, on ne peut pas le faire et s'attendre à pouvoir comparer avec les nombres FLOP à …
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Comment construire un volume fini bien équilibré et des méthodes de Galerkin discontinues pour des PDE hyperboliques avec des termes sources?
Les termes sources, tels que ceux dus à la bathymétrie dans les équations des eaux peu profondes, doivent être intégrés de manière spéciale afin de préserver les états physiques stables. Existe-t-il un moyen général de construire des méthodes bien équilibrées ou nécessite-t-il des techniques spéciales pour chaque équation?
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Concevoir des modèles dans l'écriture de logiciels numériques en C ++
Je recherche des ressources sur les modèles de conception et les principes des logiciels numériques, potentiellement mais pas nécessairement en mettant l'accent sur les approches orientées objet des codes numériques. Je connais le texte, Writing Scientific Software: A Guide for Good Style , mais cela traite encore beaucoup de choses …
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Pourquoi l'intégration de saute-mouton n'est-elle pas symplectique et RK4, si ce dernier est plus précis?
Dans un système où l'énergie devrait théoriquement être conservée, la simulation la plus précise permettrait de conserver l'énergie (tout en donnant des positions, des vitesses, etc. précises). Le RK4 est plus précis que le saute-mouton, mais le saute-mouton économise l'énergie et pas le RK4. Pourquoi est-ce?
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Ajustement de surfaces implicites à des ensembles de points orientés
J'ai une question concernant l'ajustement quadrique à un ensemble de points et de normales correspondantes (ou de manière équivalente, des tangentes). L'ajustement de surfaces quadriques à des données ponctuelles est bien exploré. Certains travaux sont les suivants: Ajustement direct contraint par type de surfaces quadriques , James Andrews, Carlo H. …
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Solutions fortes ou faibles de PDE
La forme forte d'une PDE nécessite que la solution inconnue appartienne à . Mais la forme faible nécessite seulement que la solution inconnue appartienne à .H2H2H^2H1H1H^1 Comment conciliez-vous cela?
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L'équation d'advection à vitesse variable peut-elle être conservatrice?
J'essaie de comprendre un peu mieux l'équation d'advection avec un coefficient de vitesse variable. En particulier, je ne comprends pas comment l'équation peut être conservatrice. L' équation d'advection , ∂u∂t+ ∂∂X( v u ) = 0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 Interprétons comme étant la concentration de …
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observations ponctuelles et continues dans le problème inverse de la PDE
Je travaille sur un problème inverse pour mon doctorat. la recherche, qui pour simplifier, nous dirons est de déterminer dansββ\beta L(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(\beta)u \equiv -\nabla\cdot(k_0e^\beta\nabla u) = f à partir de quelques observations ; k 0 est une constante et f est connu. Ceci est généralement formulé comme un problème d'optimisation pour …
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Pour les données bruyantes ou à structure fine, existe-t-il de meilleures quadratures que la règle médiane?
Seules les deux premières sections de cette longue question sont essentielles. Les autres sont juste à titre d'illustration. Contexte Des quadratures avancées telles que Newton – Cotes composites de degré supérieur, Gauß – Legendre et Romberg semblent être principalement destinées aux cas où l'on peut finement échantillonner la fonction sans …
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