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Merlin peut-il convaincre Arthur d'une certaine somme?
Merlin, qui a des ressources informatiques illimitées, veut convaincre Arthur que m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k pour (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) avec k=O(logN)k=O(logN)k=O(\log N) et m=O(N).m=O(N).m=O(N). Le calcul simple de cette somme (exponentiation modulaire et addition) prend du temps N(loglogN)2+o(1)N(loglogN)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)} avec une multiplication basée sur FFT. * Mais Arthur …