Informatique théorique ds.algorithms

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Algorithme de tri optimal en nombre de swaps

Étant donné une séquence de nombres, peut-elle être triée avec des comparaisons O ( n ln n ) et O ( n ) swaps / mouvements? Tout pointeur vers des publications à ce sujet ou contre-arguments montrant une borne inférieure Ω ( n ln n ) serait utile.nnnO(nlnn)O(nln⁡n)O(n \ln n)O(n)O(n)O(n)Ω(nlnn)Ω(nln⁡n)\Omega(n …

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Quelle est la notion la plus importante de rareté pour la conception d'algorithmes de graphes efficaces?

Il existe plusieurs notions concurrentes de «graphe clairsemé». Par exemple, un graphique intégrable en surface peut être considéré comme clairsemé. Ou un graphique avec une densité de bord borné. Ou un graphique avec une circonférence élevée. Un graphique avec une grande expansion. Un graphique avec une largeur d'arbre bornée. (Même …

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Référence pour un algorithme rapide pour les chemins les plus courts

Je suis à la recherche d'une bonne référence pour les plus courts chemins de goulot d'étranglement. Plus précisément, étant donné les sommets s et t dans un graphique non orienté avec des poids de bord, vous voulez le chemin le plus court de s à t, où la longueur d'un …

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Coupe maxi au carré euclidien en faible dimension

Soit points dans le plan R 2 . Considérons un graphique complet avec les points comme sommets et avec des poids de bord de ‖ x i - x j ‖ 2 . Pouvez-vous toujours trouver une réduction de poids d'au moins 2x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^2 du poids total? …

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Quel algorithme se cache derrière akinator ou 20q?

Le titre parle de lui-même. Voici Akinator et 20Q . Le principe de ces jeux est de poser à un utilisateur un certain nombre de questions relatives à une entité choisie par l'utilisateur. Et puis découvrez ce qu'est cette entité. Le cœur de l'algorithme est de trouver la "question la …

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Problèmes d'optimisation MSOL sur les graphiques de largeur de clique bornée, avec des prédicats de cardinalité

CMSOL est la logique de deuxième ordre monadique, c'est-à-dire une logique de graphiques où le domaine est l'ensemble des sommets et des arêtes, il y a des prédicats pour la contiguïté des sommets et les incidences des arêtes et des sommets, il y a une quantification sur les arêtes, les …

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Inverser une liste à l'aide de deux files d'attente

Cette question est inspirée d'une question existante sur la possibilité de simuler une pile à l'aide de deux files d'attente en temps amorti par opération de pile. La réponse semble inconnue. Voici une question plus spécifique, correspondant au cas particulier dans lequel toutes les opérations PUSH sont effectuées en premier, …

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Solutions minimales maximales de LP

La programmation linéaire est, bien sûr, de nos jours très bien comprise. Nous avons beaucoup de travail qui caractérise la structure des solutions réalisables et la structure des solutions optimales. Nous avons la forte dualité, les algorithmes poly-temps, etc. Mais que sait- on des solutions minimales maximales de LP? Ou, …

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Dureté typique de la décomposition des arbres?

La décomposition des arbres est difficile dans le pire des cas, mais la méthode gourmande semble être presque optimale sur les petits réseaux réels. Sait-on quelque chose sur la dureté de la décomposition des arbres d'une instance "typique" d'une classe de graphes? Existe-t-il un exemple de famille de graphiques où …

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Un problème à plusieurs volets

Je recherche un nom ou des références à ce problème. Étant donné un graphe pondéré G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V, E, w) trouver une partition des sommets jusqu'à n = | V|n=|V|n = |V|fixe S1, … , SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n façon à maximiser la valeur des arêtes coupées: …

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Quels sont les problèmes avec le meilleur rapport d'approximation obtenu par un algorithme renvoyant uniformément une solution aléatoire?

Quels sont les problèmes avec le meilleur rapport d'approximation connu obtenu par un algorithme renvoyant une solution uniformément aléatoire? Je connais un tel exemple pour le problème de magasin de flux de permutation : dans le document " Limites serrées pour la planification des ateliers de flux de permutation ", …

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Conditions de tractabilité de la satisfaction 3SAT

Ce que je me demande précisément, c'est s'il existe une condition intéressante sur le pourcentage d'affectations qui satisfont à une formule 3SAT pour garantir que ces problèmes sont traitables. Supposons par exemple la classe de problèmes 3SAT que des 2 n affectations possibles satisfont la formule booléenne; pouvons-nous trouver efficacement …

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Existe-t-il un algorithme en ligne pour suivre les composants d'un graphique non orienté en évolution?

Problème J'ai un graphique non orienté (avec plusieurs arêtes), qui changera au fil du temps, des nœuds et des arêtes peuvent être insérés et supprimés. A chaque modification du graphe, je dois mettre à jour les composants connectés de ce graphe. Propriétés Les propriétés supplémentaires sont qu'aucun composant ne sera …

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Produit à matrice booléenne rapide et clairsemé avec prétraitement possible

Quels sont les algorithmes les plus efficaces pour multiplier deux matrices booléennes très clairsemées (disons, N = 200 et il n'y a que 100 à 200 éléments non nuls)? En fait, j'ai l'avantage que lorsque je multiplie A par B, les B sont prédéfinis et que je peux faire un …

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Ordre topologique positif, prendre 2

Ceci fait suite à la récente question de David Eppstein et est motivé par les mêmes problèmes. Supposons que j'ai un point avec des poids réels sur ses sommets. Initialement, tous les sommets ne sont pas marqués. Je peux changer l'ensemble des sommets marqués soit (1) en marquant un sommet …

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