Informatique théorique ds.algorithms

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Applications de combinatoire additive dans la conception d'algorithmes

Je lis des sondages de Trevisan et Lovett sur les applications de la combinatoire additive en TCS. La majorité de ces applications relèvent de la complexité de calcul , par exemple, les limites inférieures. Je me demande si la combinatoire additive a également trouvé des applications dans la conception d'algorithmes …

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Quelle est cette variante du problème de la couverture définie?

L' entrée est un univers et une famille de sous - ensembles de U , par exemple, F ⊆ 2 U . Nous supposons que les sous - ensembles de F peuvent couvrir U , c. -à- ⋃ E ∈ F E = U .UUUUUUF⊆ 2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈ …

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Tri de comparaison aléatoire optimal

Nous connaissons donc tous la borne inférieure de l'arbre de de ⌈ log 2 n ! ⌉ sur le nombre le plus défavorable de comparaisons effectuées par un algorithme de tri comparatif (déterministe). Elle ne s'applique pas au tri par comparaison aléatoire (si nous mesurons les comparaisons attendues pour l'entrée …

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Comment itérer sur des vecteurs par ordre de probabilité dans un petit espace

Considérons un vecteur dimensionnel v où v i ∈ { 0 , 1 } . Pour chaque i, nous connaissons p i = P ( v i = 1 ) et supposons que les v i sont indépendants. En utilisant ces probabilités, existe-t-il un moyen efficace d'itérer sur des vecteurs …

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Sous-graphique contenant tous les nœuds et les bords qui font partie de chemins st simples simples de longueur limitée dans un graphique non orienté

Assez similaire à ma question précédemment publiée . Cette fois cependant, le graphique n'est pas orienté. Donné Un graphe non orienté sans arêtes multiples ni boucles,GGG Un sommet source ,sss Un sommet cible ttt , Longueur maximale de trajet lll , Je cherche G′G′G' - Un sous-graphe de GGG qui …

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Minimiser les automates à états finis résiduels

Les automates à états finis résiduels (RFSA, définis dans [DLT02]) sont des NFA qui ont de belles fonctionnalités en commun avec les DFA. En particulier, il y a toujours une RFSA de taille minimale canonique pour chaque langue régulière, et la langue reconnue par chaque état dans la RFSA est …

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Petit graphique avec écart entre le nombre chromatique et le nombre chromatique vectoriel?

Je cherche un petit graphe GGG dont le nombre chromatique vectoriel est plus petit que le nombre chromatique, χv(G)<χ(G)χv(G)<χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( GGG a vecteur chromatique qqq s'il y a une affectation x:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d , où intuitivement les vecteurs associés à l'exigence de sommets voisins sont éloignés. ⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle …

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Stabilité numérique de la méthode Simplex

L'algorithme simplex est souvent traité soit dans l'arithmétique réelle, soit dans le monde discret avec des calculs exacts. Cependant, il semble être implémenté le plus souvent avec une arithmétique à virgule flottante. Cela conduit à se demander si l'algorithme simplex doit être considéré comme un algorithme numérique, en particulier comment …

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Éléments minimaux d'un prédicat monotone sur l'ensemble de puissance

Considérons un prédicat monotone sur l'ensemble de puissance (ordonné par inclusion). Par "monotone" je veux dire: tel que , si puis . Je cherche un algorithme pour trouver tous les éléments minimaux de , c'est-à-dire les tels que mais , . Puisque la largeur de est n \ choisissez n …

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Une question sur les extensions linéaires des commandes partielles

Si vous recevez une collection d'ordres partiels, le tri topologique vous indiquera s'il existe une extension de la collection à un ordre total (une extension dans ce cas est un ordre total cohérent avec chacun des ordres partiels). Je suis tombé sur une variation: Correction d' un ensemble . On …

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Implémentation de Wilf-Zeilberger et méthodes associées

Le livre A = B de Petkovsek, Wilf et Zeilberger décrit des algorithmes pour calculer différentes sommes de binômes. AFAIK, ces algorithmes sont toujours en cours d'amélioration par différents auteurs. Savez-vous où trouver les implémentations les plus récentes de ces algorithmes? Et savez-vous s'il existe des implémentations dans certains logiciels …

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Tri des séquences «k-toniques»

J'espère que quelqu'un connaît une référence à cela, donc je n'ai pas à lire la littérature ... Considérons une séquence de nombres . Considérez la séquence comme intervalles . De toute évidence, la séquence d'origine est bitonique si un point quelconque de la ligne réelle est poignardé à 2 intervalles …

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Divisez le texte de manière uniforme en un certain nombre de lignes

Il existe un algorithme de temps linéaire pour diviser le texte uniformément en lignes de largeur maximale. Il utilise SMAWK (ou Knuth & Plass) et signifie "uniformément": http://en.wikipedia.org/wiki/Word_wrap#Minimum_raggedness Existe-t-il un algorithme ou une fonction de coût concave pour l'algorithme ci-dessus qui prendrait en compte le nombre de lignes dans lesquelles …

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Coloration graphique approximative avec une limite supérieure promise sur un ensemble indépendant maximum

Dans mon travail, le problème suivant se pose: Existe-t-il un algorithme connu, qui se rapproche du nombre chromatique d'un graphique sans un ensemble indépendant d'ordre 65? (Donc alpha (G) <= 64 est connu et | V | / 64 est une borne inférieure triviale, | V | une borne supérieure …

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Complexité des tests d'adhésion pour les groupes abéliens finis

Considérez le problème de test d'appartenance au sous-groupe abelian suivant . Contributions: Un groupe abélien fini G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} avec arbitrairement grand .didid_i Un générateur de jeu d'un sous - groupe .{h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbraceH⊂GH⊂GH\subset G Un élément .b∈Gb∈Gb\in G Sortie: 'oui' si et 'non' ailleurs '.b∈Hb∈Hb\in H Question: Ce problème peut-il être résolu …

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