Questions marquées «ct.category-theory»

Questions en théorie des catégories

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Explication du foncteur applicatif en termes catégoriques - foncteurs monoïdaux
J'aimerais comprendre Applicativeen termes de théorie des catégories. La documentation de ce documentApplicative indique qu’il s’agit d’ un foncteur fort monoïdal laxiste . Premièrement, la page Wikipedia sur les foncteurs monoïdaux indique qu’un foncteur monoïdal est laxiste ou fort . Il me semble donc que l'une ou l'autre des sources …
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Branche de l'informatique théorique orientée algèbre
J'ai une base très forte en algèbre, à savoir algèbre commutative, algèbre homologique, théorie des champs, théorie des catégories, et j'apprends actuellement la géométrie algébrique. Je suis un étudiant en mathématiques avec une tendance à passer à l'informatique théorique. En gardant à l'esprit les domaines mentionnés ci-dessus, quel domaine serait …
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L'incomputabilité de la complexité de Kolmogorov découle-t-elle du théorème du point fixe de Lawvere?
De nombreux théorèmes et "paradoxes" - diagonalisation de Cantor, indécidabilité de la hachure, indécisibilité de la complexité de Kolmogorov, Gödel Incompleteness, Chaitin Incompleteness, Russell's paradox, etc. - ont tous essentiellement la même preuve par diagonalisation (notez que c'est plus spécifique que ce qu'ils peuvent tout cela peut être prouvé par …
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Existe-t-il un concept de quelque chose comme des foncteurs co-applicatifs assis entre les comonades et les foncteurs?
Toute monade est également un foncteur applicatif et tout foncteur applicatif est un foncteur. De plus, tout comonad est un foncteur. Existe-t-il un concept similaire entre les comonades et les foncteurs, quelque chose comme le foncteur co-applicatif, et quelles sont ses propriétés? \begin{array}{c} \end{array} Foncteurs↑Foncteurs applicatifs↑MonadesFoncteurs↑? ? ?↑ComonadsFoncteursFoncteurs↑↑Foncteurs applicatifs???↑↑MonadesComonads\begin{array}{cc} \mbox{Functors} …
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Théorie des catégories, complexité informatique et connexions combinatoires?
J'ai essayé de lire « Perles de conception d'algorithmes fonctionnels », puis « L'algèbre de programmation », et il existe une correspondance évidente entre les types de données définis de manière récursive (et polynomiale) et les objets combinatoires, ayant la même définition récursive et menant par la suite à la …
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