Questions marquées «cc.complexity-theory»

P versus NP et autres calculs liés aux ressources.

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Articles sur la relation entre la complexité de calcul et la géométrie / topologie algébrique?
Je me demandais quels papiers je devrais lire pour comprendre cette question Une connexion inattendue à d'autres domaines des mathématiques tels que la géométrie algébrique ou la cohomologie supérieure. Peut-être même un domaine des mathématiques pas encore développé. Peut-être que quelqu'un développera une toute nouvelle direction pour les mathématiques afin …
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Ajouter des entiers représentés par leur factorisation est aussi difficile que la factorisation? Demande de réference
Je recherche une référence pour le résultat suivant: Ajouter deux entiers dans la représentation factorisée est aussi difficile que factoriser deux entiers dans la représentation binaire habituelle. (Je suis presque sûr que c'est là-bas parce que c'est quelque chose que je me demandais à un moment donné, puis j'étais excité …
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La dureté NP implique-t-elle la dureté P?
Si un problème est NP-difficile (en utilisant des réductions de temps polynomiales), cela signifie-t-il qu'il est P-difficile (en utilisant l'espace logarithmique ou les réductions NC)? Il semble intuitif que s'il est aussi difficile que n'importe quel problème dans NP, il devrait être aussi difficile que n'importe quel problème dans P, …
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Considérations énergétiques sur le calcul
Afin de vérifier ma compréhension, je voudrais partager quelques réflexions sur les besoins énergétiques du calcul. Ceci fait suite à ma question précédente et pourrait être lié à la question de Vinay sur les lois de conservation . Il m'est apparu que, d'un point de vue thermodynamique, l'exécution d'un calcul …
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Comment le papier BosonSampling évite-t-il les classes faciles de matrices complexes?
Dans La complexité de calcul de l'optique linéaire ( ECCC TR10-170 ), Scott Aaronson et Alex Arkhipov soutiennent que si les ordinateurs quantiques peuvent être efficacement simulés par des ordinateurs classiques, la hiérarchie polynomiale s'effondre au troisième niveau. Le problème motivant est l'échantillonnage à partir d'une distribution définie par un …
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Version multiplicative de 3-SUM
Que sait-on de la complexité temporelle du problème suivant, que nous appelons 3-MUL? Étant donné un ensemble de entiers, y a-t-il des éléments tels que ?SSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Ce problème est similaire au problème 3-SUM, qui demande s'il y a trois éléments tels que (ou de manière équivalente ). 3-SUM est …
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Comment l'approche géométrique de Mulmuley-Sohoni pour produire des bornes inférieures évite-t-elle de produire des preuves naturelles (au sens de Razborov-Rudich)?
La formulation exacte du titre est due à Anand Kulkarni (qui a proposé la création de ce site). Cette question a été posée à titre d'exemple, mais je suis incroyablement curieux. Je connais très peu de choses sur la géométrie algébrique, et en fait, je n'ai aussi qu'une compréhension superficielle …
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Des problèmes qui peuvent être résolus de manière contre-intuitive dans la pratique?
Récemment, j'ai vécu l' expérience douloureuse et amusante d'expliquer de manière informelle le concept de complexité informatique à un jeune programmeur autodidacte talentueux, qui n'avait jamais suivi de cours formel en algorithmes ou en complexité auparavant. Sans surprise, beaucoup de notions semblaient étranges au début mais avaient du sens avec …
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Complexité d'un problème matriciel
Le problème suivant est récemment apparu dans mes recherches. N'étant pas un expert des questions algorithmiques, j'ai beaucoup recherché sur Google dans la recherche de problèmes appropriés à réduire. Je ne vois pas comment 3SAT fonctionnerait, et même si ZOE est similaire dans l'esprit, une réduction n'est pas évidente. Une …
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