Informatique théorique

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Suffit-il de trier pour plusieurs séquences 0-1 polynomiales pour un réseau de tri?

Le principe 0-1 dit que si un réseau de tri fonctionne pour toutes les séquences 0-1, alors il fonctionne pour n'importe quel ensemble de nombres. Existe-t-il un S⊂{0,1}nS⊂{0,1}nS\subset \{0,1\}^n tel que si un réseau trie chaque séquence 0-1 de S, alors il trie chaque séquence 0-1 et la taille de …

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Complexité temporelle du comptage des triangles dans les graphes planaires

Le comptage des triangles dans les graphiques généraux peut être fait trivialement en temps et je pense que faire beaucoup plus vite est difficile (références bienvenues). Et les graphes planaires? La procédure simple suivante montre que cela peut être fait en temps . Ma question est double:O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) Quelle est la …

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Quelles fonctions booléennes monotones sont représentables comme seuils sur les sommes?

Je vais présenter mon problème avec un exemple. Supposons que vous concevez un examen, qui consiste en un certain ensemble de questions indépendantes (que les candidats peuvent avoir raison ou tort). Vous voulez décider d'un score à attribuer à chacune des questions, la règle étant que les candidats ayant un …

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Formalisation de la théorie du type d'homotopie dans Idris

En regardant le blog sur la théorie des types d'homotopie, on peut facilement trouver beaucoup de bibliothèque formalisant la plupart de la théorie des types d'homotopie dans Agda et Coq. Quelqu'un sait-il s'il existe une tentative similaire de formaliser HoTT dans Idris ?

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Programmation linéaire entière en nombre logarithmique de variables

J'ai lu que la programmation linéaire entière est résoluble en temps polynominal si le nombre de variables est fixe, c'est-à-dire n ∈ O ( 1 ) . Si le nombre de variables croît logarithmiquement, c'est-à-dire n ∈ O ( log 2 ( N ) ) pour une entrée donnée de …

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La complexité du comptage de chemins simples dans un graphe orienté

Soit un digraphe (pas nécessairement un DAG) et soit s , t ∈ V ( G ) . Quelle est la complexité de compter le nombre de simples s - t chemins dans G . ggGs , t ∈ V( G )s,t∈V(g)s,t \in V(G) s - ts-ts-tggG Je m'attendrais à …

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Calcul de la parité d'une permutation à la manière d'un streaming

Je recherche un algorithme à un passage qui calcule la parité d'une permutation. Je suppose qu'une permutation d'entrée est donnée par le flux π[1],π[2],⋯,π[n]π[1],π[2],⋯,π[n]\pi[1], \pi[2], \cdots, \pi[n] . La sortie doit être la parité de la permutation. La question qui m'intéresse est la quantité de mémoire qu'un algorithme déterministe devrait …

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Dans quelle mesure les mathématiques des réels peuvent-elles être appliquées aux réels calculables?

Existe-t-il un théorème général qui indiquerait, avec une désinfection appropriée, que la plupart des résultats connus concernant l'utilisation de nombres réels peuvent réellement être utilisés lorsque l'on considère uniquement les réels calculables? Ou existe-t-il une caractérisation appropriée des résultats qui restent valables lorsque l'on considère uniquement les réels calculables? Une …

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Des exemples de

J'ai besoin d'une liste de langues complètes. Il y a deux de ces problèmes répertoriés dans le Complexity Zoo , à savoir:Σp2Σ2p\Sigma_2^p DNF équivalent minimum. Étant donné une formule DNF F et un entier k, existe-t-il une formule DNF équivalente à F avec k ou moins d'occurrences de littéraux? Implicant …

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Relation historique entre le calcul lambda typé et le lisp?

J'ai eu une discussion avec un ami récemment (qui est un défenseur des langues fortement typées). Il a fait le commentaire: Les inventeurs de Lambda Calculus ont toujours voulu le taper. Maintenant , nous pouvons voir que l' église a été associée à la simplement dactylographié Calcul Lambda . En …

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Une ambiguïté constante peut-elle réduire la complexité de l'état d'une langue régulière?

Nous disons que NFA est constamment ambigu s'il existe telle sorte que tout mot est accepté par ou (exactement) chemins.k ∈ N w ∈ Σ ∗ 0 kMMMk∈Nk∈Nk\in \mathbb{N}w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*000kkk Si l'automate est constamment ambigu pour , alors est appelé FA sans ambiguïté (UFA).k = 1 MMMMk=1k=1k=1MMM Soit une langue …

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Comment rédiger l'introduction d'un document de recherche?

Toutes mes excuses si c'est une question trop large pour ce forum, mais je m'intéresse aux tactiques et astuces spécifiques que les chercheurs (dans TCS) utilisent pour rédiger l'introduction d'un document de recherche.

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Fonction potentielle du Splay tree: pourquoi additionner les logs des tailles?

J'enseigne un cours sur les structures de données et couvrirai les arbres splay au début de la semaine prochaine. J'ai lu à plusieurs reprises l'article sur les arbres splay et je connais l'analyse et l'intuition derrière la structure des données. Cependant, je n'arrive pas à trouver une solide intuition pour …

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Sur l'état de l'apprentissage dans

J'essaie de comprendre la complexité des fonctions exprimables via les portes de seuil et cela m'a conduit à . En particulier, je suis intéressé par ce que l'on sait actuellement sur l'apprentissage dans , car je ne suis pas un expert dans le domaine.T C0TC0\mathsf{TC}^0T C0TC0\mathsf{TC}^0 Ce que j'ai découvert …

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Une bonne référence pour les opérateurs de classes de complexité?

Je suis intéressé s'il existe de bons articles ou enquêtes expositifs auxquels je peux me référer lorsque j'écris sur les opérateurs de classes de complexité : des opérateurs qui transforment les classes de complexité en faisant des choses telles que leur ajouter des quantificateurs. Exemples d'opérateurs Ce qui suit peut …

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