Informatique théorique

1

Diamètre des graphes de Cayley de sous-groupes de sans inverses

Babai et Seress ont prouvé que, étant donné un sous-groupe et un groupe électrogène de , toute permutation dans peut être écrite comme un produit de générateurs et de leurs inverses de longueur . Cette borne est optimale puisque a un élément d'ordre . S G G e ( 1 …

10 gr.group-theory

2

Les langues régulières sont-elles fermées en cours d'ajout?

Plus précisément ce que je veux dire par addition est, nous définissons pour être l'alphabet { 0 , 1 , 2 , . . . , i } . Compte tenu de langues régulières A et B sous un alphabet Σ i , regardez A × B .ΣjeΣi\Sigma_i{ 0 , …

10 automata-theory

2

Représenter la fonction booléenne par un polynôme

Supposons que nous ayons une fonction booléenne de . Il est clair qu'un vrai polynôme multivarié p ( x ) tel que f ( x ) = p ( x ) sur x ∈ { 0 , 1 } n peut être multilinéaire. Quelles sont les classes intéressantes de fonctions …

10 boolean-functions

2

Lorsque l'IG polynomial implique l'IG de couleur polynomiale (bord)?

Crossposted de MO . l'isomorphisme du graphique coloré (bord) est GI qui préserve les couleurs (des bords s'il est coloré). Il existe plusieurs réductions utilisant des transformations / gadgets de GI (bord) coloré en GI. Pour l'IG de couleur de bord, le plus simple est de remplacer le bord de …

10 graph-theory graph-isomorphism automorphism

1

Isomorphisme de Berman-Hartmanis pour NP ?

En utilisant le modèle réel RAM / BSS, nous avons la classe NP , (où un BSS est le modèle Blum-Shub-Smale d'un ordinateur avec des opérations sur des réels). Nous avons des problèmes complets de NP _ {\ mathbb {R}} . Donc, la question est de savoir s'il existe un …

10 cc.complexity-theory computing-over-reals

1

Problème qui est dans P seulement si P! = NP

Y a-t-il des problèmes qui ne peuvent être résolus en temps polynomial que si P! = NP, et autrement résolu en (disons) temps?O(2n)O(2n)O(2^n) Un exemple simple serait: si P! = NP, calculez un test de primalité pour un nombre aléatoire de n bits, sinon, évaluez une position aléatoire dans le …

10 cc.complexity-theory reference-request

2

Quel est le minimum sur toutes les distributions de vecteurs unitaires de la variance du produit scalaire des vecteurs?

J'essaie de trouver une distribution sur vecteurs aléatoires, disons , sur la sphère de l'unité dimensionnelle (où ) qui minimise soumis à la contrainte \ mathbb {E} [x_i ^ Tx_j] = 0 .nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kmaxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j)E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 J'ai essayé quelques distributions et presque toutes ont la variance 1/k1/k1/k …

10 reference-request randomized-algorithms

1

Probabilité de générer une permutation souhaitée par swaps aléatoires

Je suis intéressé par le problème suivant. On nous donne en entrée une "permutation cible" , ainsi qu'une liste ordonnée d'indices . Ensuite, en commençant par la liste (c'est-à-dire la permutation d'identité), à chaque pas de temps nous l' dans avec le élément, avec probabilité indépendante . Soit la probabilité …

10 np-hardness counting-complexity permutations sorting-network disjoint-paths

1

Problème NP-complet avec de nombreux certificats polynomiaux?

Appelons une langue NP peu certifiée si et seulement si:L∈L∈L \in Il existe un polynôme tel que pour chaque entrée x ∈ Σ ∗ de taille n , si x ∈ L alors l'ensemble U x des certificats u qui vérifient que x ∈ L est de taille polynomiale, ie …

10 cc.complexity-theory complexity-classes

1

Définition de Planar 3-SAT

Quelle est la définition standard de Planar 3-SAT? J'ai vu un certain nombre de définitions différentes. Quel est le document original qui l'a défini et a prouvé qu'il était NP-complet?

10 cc.complexity-theory reference-request np-hardness sat planar-graphs

1

Décomposition équidécomposable minimale

Étant donné deux polyèdres et Q , P et Q sont équidécomposables s'il existe des ensembles finis de polyèdres P 1 , … , P n et Q 1 , … , Q n tels que P i et Q i sont congruents pour tout i , P = ∪ …

10 ds.algorithms computational-geometry polygon

1

Chemin caché dans les grilles carrées

Je suis tombé sur un problème ouvert posé par David Eppstein et je m'intéresse à son état de complexité. Il a supposé qu'il était NP-complet. Entrée: matrice par de 0 et 1, séquence de 0 et 1nnnnnnn2n2n^2 Question: Existe-t-il un chemin à travers les entrées de matrice adjacentes, couvrant chaque …

10 cc.complexity-theory graph-theory

1

Progrès récents dans les algorithmes de groupes de permutation?

Je m'intéresse aux algorithmes pour les groupes finis mis en œuvre dans le package GAP. Il semble que tous les algorithmes connus dans ce domaine traitent des groupes de permutation / groupes matriciels; Schreier-Sims [1970] et Butler [1979] en sont deux fondamentaux, voir par exemple «Algorithms for Permutation groups» d'Alice …

10 permutations gr.group-theory

1

Le calcul lambda affine peut-il résoudre tous les problèmes de P?

Dans les rubriques avancées sur les types et les langages de programmation, il est mentionné, dans le chapitre sur les systèmes de types sous-structurels, qu'un calcul lambda affiné "soigneusement conçu" avec un combinateur de récursivité pour les listes ne peut taper que des termes qui ont un temps d'exécution polynomial …

10 cc.complexity-theory type-theory lambda-calculus

2

Relation entre la largeur de l'arbre et le nombre de cliques

Existe-t-il des classes de graphes agréables pour lesquelles la largeur d'arbre est limitée par une fonction du nombre de cliques ω ( G ) , c'est-à-dire t w ( G ) ≤ f ( ω ( G ) ) ?t w ( G )tw(G)tw(G)ω ( G )ω(G)\omega(G)t w ( G …

10 graph-theory treewidth