AM / MA et NP par analogie avec P et BPP

Arora et Barak montrent que peut être exprimé comme c'est-à-dire l'ensemble des langues qui ont des réductions aléatoires à 3SAT. est également une généralisation aléatoire naturelle de en ce que vous remplacez le vérificateur déterministe par un vérificateur aléatoire.$\mathsf{AM}$$\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{NP}$

Existe-t-il un sens dans lequel l'un d'entre eux est plus proche du "P est à BPP comme NP est à"? relation?

C'est bien sûr une question très subjective, mais voici quelque chose qui pourrait être interprété comme disant que est plus proche: les mêmes hypothèses qui impliquent que impliquent également que , mais ces hypothèses ne sont pas connues pour impliquer . De plus, l'hypothèse que implique que , mais n'est pas connu pour impliquer .P = B P P N P = M A N P = A M p r o m i s e P = p r o m i s e B P P p r o m i s e N P = p r o m i s e M A p r o m i $\mathbf{MA}$$\mathbf{P} = \mathbf{BPP}$$\mathbf{NP} = \mathbf{MA}$$\mathbf{NP} = \mathbf{AM}$$\mathrm{promise}\mathbf{P} = \mathrm{promise}\mathbf{BPP}$$\mathrm{promise}\mathbf{NP} = \mathrm{promise}\mathbf{MA}$$\mathrm{promise}\mathbf{NP} = \mathrm{promise}\mathbf{AM}$

Cependant, il existe une autre vue disant que est la variante non déterministe de tandis que est la variante probabiliste de . Les faits qui précèdent peuvent également être interprétés comme une preuve de ce point de vue.B P P A M N $\mathbf{MA}$$\mathbf{BPP}$$\mathbf{AM}$$\mathbf{NP}$

Voici un point pour AM: Pour une classe de complexité C, presque-C est défini comme l'ensemble des langages qui sont en C par rapport à presque tous les oracles (presque = Probabilité 1). Alors presque-P = BPP et presque-NP = AM.

Pour jeter un autre point de vue, IP est la généralisation si vous pensez que NP est ce que vous pouvez prouver à un sceptique du temps polynomial.