L'informatique graphs

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Taille de la correspondance maximale dans le graphique bipartite

Ai-je raison de dire que la cardinalité de la correspondance maximale d'un graphe bipartite est toujours égale à ?MMMG(U,V,E)G(U,V,E)G(U, V, E)min(|U|,|V|)min(|U|,|V|)\min(|U|, |V|)

9 graph-theory graphs bipartite-matching

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Problème du facteur chinois: trouver les meilleures connexions entre les nœuds de degré impair

J'écris un programme, résolvant le problème du facteur chinois (également connu sous le nom de problème d'inspection d'itinéraire) dans un graphique non orienté et actuellement confronté au problème pour trouver les meilleurs bords supplémentaires pour connecter les nœuds à un degré impair, afin que je puisse calculer un circuit eulérien. …

9 algorithms graph-theory graphs

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Les algorithmes de Kruskal et Prim produisent-ils le même arbre couvrant minimum?

En supposant que les bords ne sont pas orientés, ont un poids unique et aucun chemin négatif, ces algorithmes produisent-ils les mêmes arbres couvrant minimum?

9 graphs trees minimum-spanning-tree

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Quelle est l'intuition pour laquelle le problème du chemin le plus long n'a pas de sous-structure optimale?

J'apprenais les chemins les plus longs et je suis tombé sur le fait que les chemins les plus longs dans les graphiques généraux ne sont pas résolubles par programmation dynamique parce que le problème manquait de sous-structure optimale (dont je pense que l'énoncé doit être corrigé pour les chemins simples …

9 algorithms graphs optimization dynamic-programming

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Équivalence d'ensemble indépendant et d'emballage d'ensemble

Selon Wikipedia, le problème de l' ensemble indépendant est un cas particulier du problème de l' ensemble de paquets . Mais il me semble que ces problèmes sont équivalents. Le problème de recherche des ensembles indépendants est le suivant: étant donné un graphe et un entier , trouver sommets dont …

9 algorithms graphs sets packing

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Automates à états finis: états finaux

Dans notre cours sur les concepts du langage de programmation, notre instructeur a affirmé qu'il est acceptable qu'un état final mène à un autre état dans un diagramme à états finis. Mais cela semble être un concept fondamentalement contradictoire. Parce qu'un état final par définition est un état qui met …

8 formal-languages graphs regular-languages finite-automata

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Algorithme de temps linéaire pour trouver

Définition. Étant donné un graphiqueG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) et deux sommets sss et ttt, le kkkproblème le plus court est de trouver le kkk chemins simples les plus courts entre sss et ttt dans gGG. Notez que la longueur de ces chemins n'est pas nécessairement égale, et les sommets …

8 algorithms graphs optimization shortest-path enumeration

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Recoloration des graphes bipartis

Étant donné un graphique bipartite G = ( A , B , E)G=(A,B,E)G = (A,B,E) où chaque sommet est coloré en rouge ou en bleu, j'essaie de minimiser le nombre de sommets bleus en utilisant l'opération suivante: Choisissez un sommet vunevav_a dans UNEAA Retournez les couleurs de N[vune]N[va]N[v_a], ce qui …

8 algorithms graphs

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Maximisez la distance entre k nœuds dans un graphique

J'ai un graphe non orienté non pondéré et je veux sélectionner nœuds dans telle sorte qu'ils soient aussi loin que possible les uns par rapport aux autres, en termes de distance géodésique . En d'autres termes, ils doivent être répartis sur le graphique autant que possible.ggGkkkggG Soit avoir la longueur …

8 algorithms graph-theory graphs

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Trouver un ensemble indépendant maximal en parallèle

Sur un graphique G(V,E)G(V,E)G(V,E), nous effectuons le processus suivant: Initialement, tous les nœuds VVV sont incolores. Bien qu'il existe des nœuds non colorés dans VVV, chaque nœud non coloré effectue les opérations suivantes: Sélectionne un nombre réel aléatoire et l'envoie à tous ses voisins; Compare son nombre au nombre de …

8 algorithm-analysis graphs distributed-systems parallel-computing randomized-algorithms

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L'algorithme implémenté par git bisect est-il optimal?

Soit un DAG. Nous savons que certains nœuds de sont "mauvais", tandis que les autres sont "bons"; un descendant d'un mauvais nœud est mauvais tandis que les ancêtres d'un bon nœud sont bons. Nous savons également que les mauvais nœuds ont un élément minimal unique en que nous aimerions trouver …

8 algorithms graphs

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Maintenir une commande efficace où vous pouvez insérer des éléments «entre» deux autres éléments dans la commande?

Imaginez que j'ai une commande sur un tas d'éléments comme ça: Où une flèche signifie . Il est également transitif: .X← OX←YX \leftarrow YX< OX<YX < Y( X< O) ∧ ( Y< Z)⟹( X< Z)(X<Y)∧(Y<Z)⟹(X<Z)\left(X < Y\right) \wedge \left(Y < Z\right) \implies \left(X < Z\right) Pour répondre efficacement aux requêtes …

8 data-structures graphs linked-lists partial-order order-theory

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Trouver le plus grand sous-graphique induit sans 3 cliques

Considérez ce problème: Étant donné un graphique non orienté G = ( V, E)g=(V,E)G = (V, E), trouver g′= (V′,E′)g′=(V′,E′)G' = (V', E') tel que: g′g′G' est un sous-graphique induit de ggG g′g′G' n'a pas de 3 cliques |V′||V′||V'| est maximal Donc, le moins de sommets doit être éliminé de …

8 algorithms graph-theory graphs optimization

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Est-il difficile de résoudre dans ?

De l'isomorphisme des graphes, nous savons que deux graphes A et B sont isomorphes s'il existe une matrice de permutation P telle que A = P× B ×P- 1A=P×B×P−1A = P \times B \times P^{-1} Donc, pour résoudre le problème, si deux graphes sont isomorphes, nous devons trouver une telle …

8 algorithms graphs cryptography graph-isomorphism

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Exactitude de l'algorithme des composants fortement connectés pour un graphique dirigé

J'ai lu un algorithme pour trouver les composants fortement connectés dans un graphe orienté G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E). Il considère deux recherches DFS et la deuxième étape consiste à transposer le graphique d'originegTgTG^T. L'algorithme est le suivant: Exécuter DFS sur ggG (à partir d'un sommet de départ arbitraire), en …

8 algorithms graphs graph-traversal

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