L'informatique complexity-theory

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Problème de décision tel que tout algorithme admet un algorithme exponentiellement plus rapide

Dans Algorithmics for Hard Problems de Hromkovič (2e édition), il y a ce théorème (2.3.3.3, page 117): Il existe un problème de décision (décidable) tel que pour chaque algorithme qui résout il existe un autre algorithme qui résout également et remplit en outreA P A ′ PPPPUNEAAPPPUNE′A′A'PPP ∀∞n ∈ N …

19 complexity-theory

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Réduction facile de 3SAT au problème de chemin hamiltonien

Il y a une réduction dans le livre de Sipser "Introduction à la théorie du calcul" à la page 286 de 3SAT au problème de chemin hamiltonien. Y a-t-il une réduction plus simple? Par plus simple, je veux dire une réduction qui serait plus facile à comprendre (pour les étudiants). …

19 complexity-theory np-hard

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Calcul ou approximation efficace de la dimension VC d'un réseau de neurones

Mon objectif est de résoudre le problème suivant, que j'ai décrit par son entrée et sa sortie: Contribution: Un graphe acyclique dirigé avec m nœuds, n sources et 1 puits ( m > n ≥ 1 ).ggGmmmnnn111m > n ≥ 1m>n≥1m > n \geq 1 Production: Le VC-dimension (ou une …

19 algorithms complexity-theory machine-learning neural-networks vc-dimension

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La réduction minimale pourrait-elle être plus facile que le flux réseau?

Grâce au théorème de min-cut max-flow, nous savons que nous pouvons utiliser n'importe quel algorithme pour calculer un flux maximum dans un graphe de réseau pour calculer une -min-cut. Par conséquent, la complexité du calcul d'une coupe minimale n'est pas plus que la complexité du calcul d'un débit maximal .( …

18 complexity-theory reductions network-flow graph-algorithms

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Les puzzles «zéro-un» sont-ils complets?

Je suis intéressé par une légère variante du carrelage, le puzzle: chaque bord d'une tuile (carrée) est étiqueté avec un symbole de , et deux tuiles peuvent être placées l'une à côté de l'autre si le symbole sur le bord opposé d'une tuile est et le symbole sur le bord …

18 complexity-theory np-complete tiling

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Définitions d'un algorithme fonctionnant en temps polynomial et en temps fortement polynomial

Wikipédia le définit comme Un algorithme est dit de temps polynomial si son temps de fonctionnement est délimité par une expression polynomiale dans la taille de l'entrée pour l'algorithme, c'est-à-dire pour une constante k.T( n ) = O ( nk)T(n)=O(nk)T(n) = O(n^k) L'algorithme fonctionne en temps fortement polynomial si [8] …

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Une réduction polynomiale de tout problème NP-complet au PCP borné

Partout, les manuels supposent que le problème de la correspondance de poste borné est NP-complet (pas plus de NNN index autorisés avec répétitions). Cependant, nulle part on ne montre une réduction du temps polynomiale simple (comme dans quelque chose qu'un étudiant peut comprendre) d'un autre problème NP-complet. Cependant, chaque réduction …

18 complexity-theory np-complete reductions

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Prouver la (in) tractabilité de cette Nième récurrence première

Comme suit de ma question précédente , j'ai joué avec l' hypothèse de Riemann comme une question de mathématiques récréatives. Dans le processus, je suis arrivé à une récurrence assez intéressante, et je suis curieux de son nom, de ses réductions et de son aptitude à la solvabilité de l'écart …

18 complexity-theory reference-request recurrence-relation mathematical-analysis

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Montrer qu'un problème dans X n'est pas X-Complete

La théorie existentielle des réels est dans PSPACE , mais je ne sais pas si elle est PSPACE-Complete . Si je crois que ce n'est pas le cas, comment pourrais-je le prouver? Plus généralement, étant donné un problème dans une classe de complexité X , comment puis-je montrer qu'il n'est …

18 complexity-theory proof-techniques

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Pourquoi la factorisation de grands nombres entiers est-elle difficile?

J'ai lu quelque part que le plus algorithme efficace trouvé peut calculer les facteurs le temps, mais le code que j'ai écrit est O ( n ) ou éventuellement O ( n log n ) en fonction de la rapidité de la division et du module. Je suis sûr que …

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Comment prouver qu'un problème n'est PAS NP-Complete?

Existe-t-il une technique générale pour prouver qu'un problème n'est PAS NP-Complete? J'ai reçu cette question à l'examen qui m'a demandé de montrer si un problème (voir ci-dessous) est NP-Complete. Je ne pouvais pas penser à une vraie solution, et je viens de prouver que c'était en P. Évidemment, ce n'est …

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Y a-t-il un point de vue de complexité du théorème de Galois?

Le théorème de Galois dit effectivement que l'on ne peut pas exprimer les racines d'un polynôme de degré> = 5 en utilisant des fonctions rationnelles de coefficients et de radicaux - ne peut-on lire pour dire que, étant donné un polynôme, il n'y a pas d'algorithme déterministe pour trouver les …

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Un langage NP dense complet implique P = NP

On dit que le langage est dense s'il existe un polynôme tel que pour tous lesEn d'autres termes, pour une longueur donnée, il n'existe que de nombreux mots polynomiaux de longueur qui ne sont pas enJ⊆Σ∗J⊆Σ∗J \subseteq \Sigma^{*}ppp|Jc∩Σn|≤p(n)|Jc∩Σn|≤p(n) |J^c \cap \Sigma^n| \leq p(n)n∈N.n∈N.n \in \mathbb{N}.nnnnnnJ.J.J. Le problème que j'étudie actuellement …

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Simulation universelle des machines de Turing

Soit une fonction fixe constructible dans le temps.FFf Le résultat de simulation universelle classique pour les MT (Hennie et Stearns, 1966) indique qu'il existe un TM deux bandes tel que, étant donnéUUU la description d'un TM , et⟨ M⟩⟨M⟩\langle M \rangle une chaîne d'entrée ,XXx s'exécute pour les étapes et …

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Quelle est la différence entre «décision» et «vérification» dans la théorie de la complexité?

Dans la théorie de calcul de Michael Sipser à la page 270, il écrit: P = la classe de langues dont l'adhésion peut être décidée rapidement. NP = la classe de langues dont l'appartenance peut être vérifiée rapidement. Quelle est la différence entre «décidé» et «vérifié»?

16 complexity-theory terminology decision-problem

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