L'informatique algorithms

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Je vois de nombreux problèmes algorithmiques qui réduisent toujours à quelque chose de long: Vous avez un tableau entier h[1..n]≥0h[1..n]≥0h[1..n]\geq 0 , vous devez trouver i,ji,ji,j tel que maximise (h[j]−h[i])(j−i)(h[j]−h[i])(j−i)(h[j]-h[i])(j-i) en temps O(n)O(n)O(n) . Évidemment, la solution temporelle O(n2)O(n2)O(n^2) consiste à considérer toutes les paires, mais y a-t-il un moyen …

9 algorithms algorithm-analysis optimization

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Pouvons-nous trouver k les chemins les plus courts entre toutes les paires plus rapidement que de résoudre le problème par paire à plusieurs reprises?

Je veux produire chemin le plus court ( k serait inférieur à 10) entre toutes les paires dans un graphique. Le graphique est (en fait une carte de métro):kkkkkk pondéré positivement non dirigé clairsemé avec environ 100 nœuds Mon plan actuel consiste à appliquer routage de chemin le plus courtkkk …

9 algorithms graphs optimization shortest-path

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Recherche de la sous-séquence répétée la plus longue

Étant donné une chaîne , je voudrais trouver la sous-séquence répétée la plus longue (au moins deux fois). Autrement dit, je voudrais trouver une chaîne qui est une sous-séquence (ne doit pas nécessairement être contiguë) de telle que . Autrement dit, w est une chaîne dont les moitiés apparaissent deux …

9 algorithms optimization dynamic-programming strings subsequences

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Comment déterminez-vous le nombre d'erreurs dans l'algorithme Welch-Berlekamp?

Dans l'algorithme Welch-Berlekamp de décodage des codes Reed-Solomon, on donne une liste de points(ai,bi)(ai,bi)(a_i, b_i) représentant un message avec eee erreurs sur le bibib_i dans des emplacements inconnus (et eee est donné à l'algorithme). La sortie est un polynôme passant par tous les points donnés à l'exception de ceux dans …

9 algorithms error-correcting-codes

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Comment résoudre un problème d'arrangement à l'Archive Nationale de France en utilisant la théorie des graphes?

Bonsoir! Je fais actuellement un stage aux Archives Nationales de France et j'ai rencontré une situation que je voulais résoudre à l'aide de graphiques ... I. La situation poussiéreuse Nous souhaitons optimiser la disposition des livres de ma bibliothèque en fonction de leur hauteur afin de minimiser leur coût d'archivage. …

9 algorithms graphs optimization packing

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Sous-graphe planaire le plus lourd

Considérez le problème suivant. Éléments fournis: un graphique complet avec des poids réels non négatifs sur les bords. Tâche: trouver un sous-graphique planaire de poids maximum. ("Maximum" parmi tous les sous-graphiques planaires possibles.) Remarque: Le sous-graphique de poids maximum sera une triangulation; si le graphique complet est sur sommets, il …

9 algorithms graph-theory optimization combinatorics

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L'unicité d'un élément peut-elle être résolue en temps linéaire déterministe?

Considérez le problème suivant: Entrée : liste des entiersX,YX,YX,Y Objectif : déterminer s'il existe un entier qui figure dans les deux listes.xxx Supposons que les deux listes soient de taille . Existe-t-il un algorithme déterministe à temps linéaire pour ce problème? En d'autres termes, pouvez-vous résoudre ce problème en temps …

9 algorithms complexity-theory lower-bounds

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Expliquer le SAT aux professeurs de sciences du secondaire

Je suis un étudiant en deuxième année du secondaire qui s'intéresse à l'informatique. J'ai développé un algorithme sympa pour #SAT, et j'implémente et fais un projet d'expo-science sur celui-ci. Ma conseillère, qui est la meilleure enseignante en sciences de mon école et également enseignante AP Comp Sci, m'a dit qu'elle …

9 algorithms satisfiability

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Trouver les deux plus grands des cinq petits entiers le plus rapidement possible

J'utilise une variation d'un filtre médian à 5 croix sur les données d'image sur un petit système embarqué, c'est-à-dire x x x x x L'algorithme est vraiment simple: lire 5 valeurs entières non signées, obtenir les 2 plus élevées, faire des calculs sur celles-ci et réécrire le résultat entier non …

9 algorithms efficiency selection-problem

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Algorithme de racine carrée de précision arbitraire entière?

Existe-t-il des algorithmes sous-quadratiques connus pour calculer le plancher de la racine carrée d'un nentier binaire? L'algorithme naïf serait quelque chose comme def sqrt(x): r = 0 i = x.bit_length() // 2 while i >= 0: inc = (r << (i+1)) + (1 << (i*2)) if inc <= x: x …

9 algorithms numerical-algorithms

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Quels sont l'algorithme et la structure de données les plus efficaces pour conserver les informations sur les composants connectés sur un graphique dynamique?

Supposons que j'ai un graphe clairsemé fini non orienté et que je dois être capable d'exécuter efficacement les requêtes suivantes: - renvoie T s'il existe un chemin entre N 1 et, sinonIsConnected(N1,N2)IsConnected(N1,N2)IsConnected(N_1, N_2)TTTN1N1N_1 FN2N2N_2FFF ConnectedNodes(N)ConnectedNodes(N)ConnectedNodes(N) - retourne l'ensemble des nœuds accessibles depuis NNN Cela se fait facilement en pré-calculant les …

9 algorithms graph-theory graphs data-structures

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Étant donné n chaînes, l'une d'elles est-elle une sous-chaîne d'une autre?

Supposons que l'on nous donne une collection de chaînes, S 1 , … , S n . Je voudrais savoir si l'une de ces chaînes est une sous-chaîne d'une autre chaîne de la collection. En d'autres termes, j'aimerais un algorithme pour la tâche suivante:nnnS1,…,SnS1,…,SnS_1,\dots,S_n Entrée: S1,…,SnS1,…,SnS_1,\dots,S_n Sortie: telle que S …

9 algorithms strings efficiency substrings

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Quel est le nom du problème? (graphique de partitionnement en trois couvertures)

Je me demandais si ce problème avait un nom: Étant donné un graphique simple dont les bords sont colorés en rouge, bleu et vert, , existe-t-il une coloration vertex telle que chaque bord a un point final avec la même couleur?G = ( V, B ∪ R ∪ G )g=(V,B∪R∪g)G=(V,B\cup …

9 algorithms complexity-theory graphs satisfiability colorings

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Quels algorithmes existent pour résoudre les systèmes linéaires de nombres naturels?

Je regarde le problème suivant: Étant donné les vecteurs à dimensions des nombres naturels v 1 , … , v m et un vecteur d'entrée u , u est-il une combinaison linéaire des v i avec des coefficients de nombres naturels?nnnv1, … , Vmv1,…,vmv_1, \ldots, v_muuuuuuvjeviv_i c'est-à-dire qu'il y a …

9 algorithms reference-request linear-algebra integers knapsack-problems

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Trouver efficacement le GCD par paire maximum d'un ensemble de nombres naturels

Considérez le problème suivant: Soit un sous-ensemble fini des nombres naturels.S={s1,s2,...sn}S={s1,s2,...sn}S = \{ s_1, s_2, ... s_n \} Soit | où est le plus grand diviseur commun de etG={G={G = \{ gcd(si,sj)gcd(si,sj)gcd(s_i, s_j)si,sj∈S,si,sj∈S,s_i, s_j \in S, si≠sj}si≠sj} s_i \neq s_j \}gcd(x,y)gcd(x,y)gcd(x,y)xxxyyy Trouver l'élément maximum de .GgG Ce problème peut être …

9 algorithms number-theory

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