L'informatique

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Le 10ème problème de Hilbert et «l'ordinateur» de l'équation diophantienne de Chaitin?

Dans les méta-mathématiques de Chaitin ! The Quest For Omega , il parle brièvement du 10ème problème de Hilbert. Il dit ensuite que toute équation diophantienne peut être changée en deux polynômes égaux avec des coefficients entiers positifs: p = 0p = 0p=0p=0 .p = 0⟺p1= p2p=0⟺p1=p2p=0 \iff p_1 = …

10 logic halting-problem

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Représenter un nombre réel sans perte de précision

La virgule flottante actuelle (flottant C ANSI, double) permet de représenter une approximation d'un nombre réel. Existe-t-il un moyen de représenter des nombres réels sans erreur ? Voici une idée que j'ai eue, qui est tout sauf parfaite. Par exemple, 1/3 est 0.33333333 ... (base 10) ou o.01010101 ... (base …

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Langue régulière non acceptée par DFA ayant au plus trois états

Décrivez une langue régulière qui ne peut être acceptée par aucun DFA qui ne comporte que trois états. Je ne sais pas trop par où commencer et je me demandais si quelqu'un pourrait me donner quelques conseils ou astuces. Je comprends que le lemme de pompage peut être utilisé pour …

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Peut-on construire une réduction de Karp à partir d'une réduction de Cook entre des problèmes NP?

Nous avons eu plusieurs questions sur la relation entre les réductions Cook et Karp . Il est clair que les réductions de Cook (réductions de Turing à temps polynomial) ne définissent pas la même notion de complétude NP que les réductions de Karp (réductions de plusieurs à un temps polynomial), …

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Pourquoi utiliser les langages dans la théorie de la complexité

Je commence tout juste à entrer dans la théorie du calcul, qui étudie ce qui peut être calculé, à quelle vitesse, en utilisant la quantité de mémoire et avec quel modèle de calcul. J'ai une question assez basique, mais j'espère vraiment que certains d'entre vous pourront m'aider à comprendre le …

10 complexity-theory formal-languages

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Pourquoi Miller-Rabin au lieu du test de primalité de Fermat?

D'après la preuve de Miller-Rabin , si un nombre passe le test de primalité de Fermat , il doit également passer le test de Miller-Rabin avec la même base (une variable dans la preuve). Et la complexité du calcul est la même.uneunea Ce qui suit est tiré du test de …

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Définir une liste en utilisant uniquement le système de type Hindley-Milner

Je travaille sur un petit compilateur de calcul lambda qui a un système d'inférence de type Hindley-Milner qui fonctionne et prend désormais également en charge le let récursif (pas dans le code lié), ce qui, je crois, devrait suffire à le rendre complet . Le problème est maintenant que je …

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Un moyen facile de prouver que cet algorithme se termine finalement

Introduction et notations: Voici une version nouvelle et simple de mon algorithme qui semble se terminer (selon mes expériences), et maintenant je voudrais le prouver. Soit la notation faire référence à un point de données dimensionnelles (un vecteur). J'ai trois ensembles A, B et C, tels que , , : …

10 algorithms complexity-theory algorithm-analysis optimization

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Preuve courte et lisse du théorème de la forte dualité pour la programmation linéaire

Considérez les programmes linéaires D u a l : → c ≤ → y T APr i m a l :A x⃗ ≤ b⃗ max c⃗ TX⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} D u a l :c⃗ ≤ y⃗ TUNEmin y⃗ …

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Comment discuter des coefficients en notation big-O

Quelle notation est utilisée pour discuter des coefficients des fonctions en notation big-O? J'ai deux fonctions: F( x ) = 7 x2+ 4 x + 2F(X)=7X2+4X+2f(x) = 7x^2 + 4x +2 g( x) = 3 x2+ 5 x + 4g(X)=3X2+5X+4g(x) = 3x^2 + 5x +4 Évidemment, les deux fonctions sont …

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Nom correspondant pour «sans effet secondaire»?

Pour les fonctions ou les calculs, nous avons des termes comme: Déterministe - Déterminisme Pur - Pureté Maintenant, quel est le nom correspondant correct pour sans effet secondaire ? "Effet secondaire"? "Liberté d'effets secondaires"? "Non efficace latéralement"?

10 terminology programming-languages

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Minimisation de la longueur de câblage

Mon problème est comme ceci: J'ai une disposition physique représentée sous forme de graphique. Les nœuds représentent des crochets / conduits où un fil peut ancrer et les bords sont la connexion possible entre 2 nœuds d'où le fil peut aller. Il existe des nœuds spéciaux, appelés séparateurs, à partir …

10 algorithms graph-theory optimization

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Approximation asymptotique d'une relation de récurrence (Akra-Bazzi ne semble pas s'appliquer)

Supposons qu'un algorithme ait une relation de récurrence d'exécution: T( n ) = { g( n ) + T( n - 1 ) + T( ⌊ δn ⌋ )F( n ): n ≥ n0: n < n0T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋):n≥n0f(n):n<n0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge …

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Clair, complet, preuve qu'une langue est Turing Compete?

J'ai vu des sites Web qui prétendent «prouver» que HTML5 + CSS est Turing Complete. J'ai vu des sites Web qui prétendent «prouver» que SQL est Turing Complete. J'ai vu un tas de sites Web qui prétendent «expliquer» ce que signifie être Turing Complete. Assez! Où puis-je trouver un livre …

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Exemple d'un algorithme où un terme de faible ordre domine le runtime pour toute entrée pratique?

La notation Big-O cache des facteurs constants, il existe donc certains algorithmes qui sont impossibles pour toute taille d'entrée raisonnable car le coefficient sur le terme est si énorme.O(n)O(n)O(n)nnn Existe-t-il des algorithmes connus dont le temps d'exécution est mais avec un terme ordre inférieur qui est si énorme que pour …

10 algorithms asymptotics