Questions marquées «eigenvalues»

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Difficulté avec la méthode spectrale utilisant les polynômes de Chebyshev
J'ai un peu de difficulté à comprendre un document. Le papier utilise une méthode spectrale pour résoudre une valeur propre qui provient d'un système d'ODE couplés. Je vais écrire une seule équation maintenant, car cela suffit pour aller au cœur de ma (mes) question (s). L'équation est V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r] = \frac{e^{-(\nu[r] …
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Plus petite valeur propre sans inverse
Supposons que A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} est une matrice définie symétrique positive. AAA est suffisamment grand pour qu'il soit coûteux de résoudre directement .Ax=bAx=bAx=b Existe-t-il un algorithme itératif pour trouver la plus petite valeur propre de qui n'implique pas l'inversion de à chaque itération?AAAAAA Autrement dit, je devrais utiliser un algorithme itératif …
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Tester si une matrice est semi-définie positive
J'ai une liste LL{\cal L} de matrices symétriques dont j'ai besoin pour vérifier la semi-définition positive (c'est-à-dire que leurs valeurs propres ne sont pas négatives.) Le commentaire ci-dessus implique que l'on pourrait le faire en calculant les valeurs propres respectives et en vérifiant si elles ne sont pas négatives (peut-être …
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Implémentation de la méthode Jacobi-Davidson pour le problème des valeurs propres cubiques
J'ai un gros problème de valeur propre cubique: ( A0+ λ A1+λ2UNE2+λ3UNE3) x =0.(UNE0+λUNE1+λ2UNE2+λ3UNE3)X=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Je pourrais résoudre cela en convertissant en un problème de valeur propre linéaire mais cela résulterait en un système aussi grand:32323^2 ⎡⎣⎢- un0000je000je⎤⎦⎥⎡⎣⎢Xyz⎤⎦⎥= λ ⎡⎣⎢UNE1je0UNE20jeUNE300⎤⎦⎥⎡⎣⎢Xyz⎤⎦⎥,[-UNE0000je000je][Xyz]=λ[UNE1UNE2UNE3je000je0][Xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 …
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