Questions marquées «advection»

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Étrange oscillation lors de la résolution de l'équation d'advection par différence finie avec des conditions aux limites de Neumann complètement fermées (réflexion aux limites)
J'essaie de résoudre l'équation d'advection mais j'ai une étrange oscillation apparaissant dans la solution lorsque l'onde se réfléchit depuis les limites. Si quelqu'un a déjà vu cet artefact, je serais intéressé de connaître la cause et comment l'éviter! Ceci est un gif animé, ouvert dans une fenêtre séparée pour voir …
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Crank-Nicolson est-il un schéma de discrétisation stable pour l'équation de réaction-diffusion-advection (convection)?
Je ne connais pas très bien les schémas de discrétisation courants pour les PDE. Je sais que Crank-Nicolson est un schéma populaire pour discrétiser l'équation de diffusion. Est également un bon choix pour le terme d'advection? Je suis intéressé par la résolution de l'équation Réaction-Diffusion-Advection , ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + …
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Conservation d'une grandeur physique lors de l'utilisation des conditions aux limites de Neumann appliquées à l'équation d'advection-diffusion
Je ne comprends pas le comportement différent de l'équation d'advection-diffusion lorsque j'applique différentes conditions aux limites. Ma motivation est la simulation d'une grandeur physique réelle (densité de particules) sous diffusion et advection. La densité des particules doit être conservée à l'intérieur, sauf si elle s'écoule des bords. Par cette logique, …
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Schémas implicites de différences finies pour l'équation d'advection
Il existe de nombreux schémas FD pour l'équation d'advection discuter sur le web. Par exemple ici: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+ u ∂T∂X= 0∂T∂t+u∂T∂X=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Mais je n'ai vu personne proposer un schéma de remontée "implicite" comme celui-ci: .Tn + 1je- Tnjeτ+ u Tn + 1je-Tn +1i - 1hX= 0Tjen+1-Tjenτ+uTjen+1-Tje-1n+1hX=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 Tous …
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Conditions aux limites pour l'équation d'advection discrétisée par une méthode aux différences finies
J'essaie de trouver des ressources pour aider à expliquer comment choisir les conditions aux limites lors de l'utilisation de méthodes aux différences finies pour résoudre les PDE. Les livres et notes auxquels j'ai actuellement accès disent tous des choses similaires: Les règles générales régissant la stabilité en présence de frontières …
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L'équation d'advection à vitesse variable peut-elle être conservatrice?
J'essaie de comprendre un peu mieux l'équation d'advection avec un coefficient de vitesse variable. En particulier, je ne comprends pas comment l'équation peut être conservatrice. L' équation d'advection , ∂u∂t+ ∂∂X( v u ) = 0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 Interprétons comme étant la concentration de …
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Comment puis-je dériver une limite sur les oscillations parasites dans la solution numérique de l'équation d'advection 1D?
Supposons que j'ai eu le problème d'advection périodique 1D suivant: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 in u ( 0 , t ) = u ( 1 , t ) u ( x , 0 ) = g ( x )Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) où g(x)g(x)g(x) a une …
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