Informatique théorique primes

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Les problèmes PRIMES, FACTORING sont-ils connus pour être P-dur?

Laissez PRIMES (aka test de primalité ) être le problème: Étant donné un nombre naturel , est-il un nombre premier?nnnnnnn Soit FACTORING le problème: Soit les nombres naturels , avec , a-t-il un facteur avec ?nnnmmm1≤m≤n1≤m≤n1 \leq m \leq nnnnddd1<d<m1<d<m1 < d < m Sait-on si PRIMES est P-hard? Qu'en …

39 cc.complexity-theory lower-bounds factoring primes p-hardness

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Trouver un nombre premier supérieur à une borne donnée

Est un algorithme déterministe à temps polynomial connu pour le problème suivant: Entrée: un nombre naturel (en encodage binaire)nnn Sortie: un nombre premier .p > np>np > n (Selon une liste de problèmes ouverts par Leonard Adleman, le problème était ouvert en 1995.)

25 cc.complexity-theory open-problem nt.number-theory polynomial-time primes

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La fonction de comptage premier # P est-elle complète?

Rappelons le nombre de nombres premiers est la fonction de décompte des nombres premiers . Par "PRIMES in P", le calcul est en #P. Le problème # P-est-il complet? Ou, peut-être, il y a une raison complexe de croire que ce problème n'est pas # P-complet? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ ( n …

20 cc.complexity-theory counting-complexity nt.number-theory comp-number-theory primes

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Quelles sont les conjectures TCS qui ont été prouvées pour les nombres premiers et les petites valeurs mais qui se sont ensuite révélées fausses?

Existe-t-il des conjectures en informatique théorique qui impliquent certains paramètres n et qui ont été prouvées pour de petites valeurs de n ET pour des nombres premiers mais qui se sont révélées fausses par la suite? Dans la théorie des nombres, de tels problèmes existent, par exemple. comme le souligne …

17 big-list primes

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Le PRIMEGAME de Conway génère-t-il toutes les puissances principales de 2?

La plupart des sites que j'ai visités en lisant sur ce sujet intéressant indiquent quelque chose dans le sens "les seuls pouvoirs de deux (autres que 2 lui-même) qui se produisent dans cette séquence sont ceux avec l'exposant principal" (MathWorld) ou "Après 2, cette séquence contient les pouvoirs suivants de …

17 reference-request primes

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Pourquoi l'apprentissage automatique ne reconnaît-il pas les nombres premiers?

Disons que nous avons une représentation vectorielle de tout entier de magnitude n, V_n Ce vecteur est l'entrée d'un algorithme d'apprentissage automatique. Première question: pour quel type de représentations est-il possible d'apprendre la primalité / composition de n en utilisant un réseau neuronal ou une autre cartographie ML de vecteur …

13 co.combinatorics machine-learning primes

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Quel est l'algorithme le plus efficace pour la divisibilité?

aaabbbaaabbbaaabbbO(mlogmloglogm)O(mlog⁡mlog⁡log⁡m)O(m\log m\log\log m)mmmmax{a,b}max{a,b}\max\{a,b\}Ω(mlogmloglogm)Ω(mlog⁡mlog⁡log⁡m)\Omega(m\log m\log\log m) la limite inférieure de ce problème? Merci et salutations, et désolé si c'est une question aussi naïve.

12 time-complexity lower-bounds nt.number-theory primes

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Pourquoi la plupart de la cryptographie dépend-elle de grandes paires de nombres premiers, par opposition à d'autres problèmes?

La plupart des méthodes de cryptographie actuelles dépendent de la difficulté de factoriser les nombres qui sont le produit de deux grands nombres premiers. Si je comprends bien, cela n'est difficile que tant que la méthode utilisée pour générer les grands nombres premiers ne peut pas être utilisée comme raccourci …

9 cr.crypto-security primes

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