Questions marquées «comp-number-theory»

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Comment obtenir les valeurs inconnues
Quelqu'un peut-il m'aider avec le problème suivant? Je veux trouver quelques valeurs ai,bjai,bja_i,b_j (mod NNN ) où i=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (par exemple K=6K=6K=6 ), étant donné une liste de K2K2K^2 valeurs qui correspondent aux différences ai−bj(modN)ai−bj(modN)a_i-b_j\pmod N (par exemple N=251N=251N=251 ), sans connaître la relation concrète correspondante. Étant donné que les …
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Module déterminant m
Quels sont les algorithmes efficaces connus pour calculer un déterminant d'une matrice entière à coefficients dans , l'anneau de résidus modulo . Le nombre peut ne pas être premier mais composite (donc les calculs sont effectués en anneau, pas dans un champ). mmZmZm\mathbb{Z}_mmmmmmm Pour autant que je sache (lire ci-dessous), …
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?
En lisant le blog de Dick Lipton, je suis tombé sur le fait suivant vers la fin de son billet Bourne Factor : Si, pour tout , il existe une relation de la forme où , et chacun des , et ont une longueur de bits , puis l'affacturage a …
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Calcul de la fonction Mobius
La fonction Mobius est définie comme , si a un facteur premier carré, et si tous les nombres premiers sont différents. Est-il possible de calculer sans calculer la factorisation première de ?μ ( 1 ) = 1 μ ( n )μ(n)μ(n)\mu(n)μ(1)=1μ(1)=1\mu(1)=1μ(n)=0μ(n)=0\mu(n)=0nnnμ(p1…pk)=(−1)kμ(p1…pk)=(−1)k\mu(p_1 \dots p_k)= (-1)^kp1,…,pkp1,…,pkp_1,\dots,p_kμ(n)μ(n)\mu(n)nnn
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Utilisation de la séquence de de Bruijn pour trouver le
Sean Anderson a publié des hacks twiddling contenant l'algorithme d'Eric Cole pour trouver le ⌈log2v⌉⌈log2⁡v⌉\lceil\log_2 v \rceil d'un entier à NNN bits vvv dans les opérations O(lg(N))O(lg⁡(N))O(\lg(N)) avec multiplication et recherche. L'algorithme repose sur un nombre "magique" de la séquence de De Bruijn. Quelqu'un peut-il expliquer les propriétés mathématiques fondamentales …
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Algorithme pour calculer la distance entre les puissances
Étant donné le coprime , pouvez-vous calculer rapidementa,ba,ba, bminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Ici x,yx,yx, y sont des entiers. Évidemment, prendre x=y=0x=y=0x = y = 0 donne une réponse sans intérêt; en général, à quel point ces pouvoirs peuvent-ils se rapprocher? De plus, comment calculer rapidement la …
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